Kvanteforviklinger Og Informasjon

Innholdsfortegnelse:

Kvanteforviklinger Og Informasjon
Kvanteforviklinger Og Informasjon

Video: Kvanteforviklinger Og Informasjon

Video: Kvanteforviklinger Og Informasjon
Video: Kvantefysikk og bevissthet - Del 1 (Quantum Physics & Consciousness - Part 1) 2024, Mars
Anonim

Inngangsnavigasjon

  • Inngangsinnhold
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Venner PDF forhåndsvisning
  • Forfatter og sitatinfo
  • Tilbake til toppen

Kvanteforviklinger og informasjon

Først publisert man 13. august 2001; substansiell revisjon fredag 22. februar 2019

Kvanteforviklinger er en fysisk ressurs, som energi, assosiert med de særegne ikke-klassiske korrelasjoner som er mulige mellom atskilte kvantesystemer. Forviklinger kan måles, transformeres og renses. Et par kvantesystemer i en sammenfiltret tilstand kan brukes som en kvanteinformasjonskanal for å utføre beregnings- og kryptografiske oppgaver som er umulige for klassiske systemer. Den generelle studien av kvantesystemers informasjonsbehandlingsevne er gjenstand for kvanteinformasjonsteori.

  • 1. Kvanteforvikling
  • 2. Å utnytte forviklinger: Kvanteteleportasjon
  • 3. Kvanteinformasjon
  • 4. Kvantekryptografi
  • 5. Kvanteberegning
  • 6. Tolkende bemerkninger
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Andre internettressurser
  • Relaterte oppføringer

1. Kvanteforvikling

I 1935 og 1936 publiserte Schrödinger en todelt artikkel i Proceedings of Cambridge Philosophical Society hvor han diskuterte og utvidet et argument av Einstein, Podolsky og Rosen. Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) -argumentet var på mange måter kulminasjonen av Einsteins kritikk av den ortodokse København-tolkningen av kvantemekanikk og ble designet for å vise at teorien er ufullstendig. (Se oppføringene om Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet i kvanteteori og Københavns tolkning av kvantemekanikk.) I klassisk mekanikk er systemets tilstand i det vesentlige en liste over systemets egenskaper - mer presist er det spesifikasjonen av en sett med parametere som listen over egenskaper kan rekonstrueres fra:posisjonene og momentaen til alle partiklene som omfatter systemet (eller lignende parametere for felt). Teoriens dynamikk spesifiserer hvordan egenskaper endres når det gjelder en evolusjonslov for staten. I et brev til Max Born karakteriserte Wolfgang Pauli denne beskrivelsesmåten av fysiske systemer som en "løsrevet observatør" -idealisering (se The Born-Einstein Letters, Born, 1992; s. 218). På København-tolkningen er en slik beskrivelse ikke mulig for kvantesystemer. I stedet bør kvantetilstanden til et system forstås som en katalog over hva en observatør har gjort mot systemet og hva som er observert, og importen av staten ligger da i sannsynlighetene som kan utledes (når det gjelder teorien) for resultatene av mulige fremtidige observasjoner på systemet. Einstein avviste dette synspunktet og foreslo en serie argumenter for å vise at kvantetilstanden ganske enkelt er en ufullstendig karakterisering av et kvantesystem. De manglende parametrene blir noen ganger referert til som "skjulte parametere" eller "skjulte variabler."

Det skulle ikke antas at Einsteins forestilling om en fullstendig teori inkluderte kravet om at teorien skulle være deterministisk. Snarere påkrev han visse betingelser for separerbarhet og lokalitet for sammensatte systemer som består av separerte komponentsystemer: hvert komponentsystem hver for seg skal være preget av sine egne egenskaper (sitt eget 'være-således', slik Einstein uttrykte det - 'So-sein' i Tysk), og det bør være umulig å endre egenskapene til et fjernt system øyeblikkelig (eller sannsynlighetene for disse egenskapene) ved å handle på et lokalt system. I senere analyser, særlig i Bells argument for ikke-lokaliteten av kvantekorrelasjoner, ble det klart at disse forholdene, passende formulert som sannsynlighetsbegrensninger,tilsvarer kravet om at statistiske korrelasjoner mellom atskilte systemer skal kunne reduseres til sannsynlighetsfordeling over vanlige årsaker (deterministisk eller stokastisk) i betydningen Reichenbach. (Se oppføringene om Bells teorem og Reichenbachs felles sak-prinsipp.)

I den opprinnelige EPR-artikkelen blir to partikler fremstilt fra en kilde i en viss 'ren' kvantetilstand i det sammensatte systemet (en tilstand som ikke kan uttrykkes som en blanding eller sannsynlighetsfordeling av andre rene kvantetilstander, og som ikke kan reduseres til en ren kvantetilstand for hver partikkel separat). Etter at partiklene beveger seg fra hverandre, er det 'samsvarende' korrelasjoner mellom begge de to partiklenes posisjoner og deres momenta: en måling av enten posisjon eller momentum på en bestemt partikkel vil tillate prediksjon, med sikkerhet, av resultatet av en posisjonsmåling henholdsvis momentummåling på den andre partikkelen. Disse målingene er gjensidig utelukkende: Enten en posisjonsmåling kan utføres, eller en momentum måling, men ikke begge samtidig. Den påfølgende måling av fart, si,etter å ha oppnådd en posisjonskorrelasjon, vil ikke lenger gi noen korrelasjon i momentaen til de to partiklene. Det er som om posisjonsmålingen forstyrrer korrelasjonen mellom momentumverdiene, og omvendt. Bortsett fra denne særegenheten at enten korrelasjon kan observeres, men ikke begge deler for samme par kvantepartikler, er posisjonen og momentumkorrelasjonene for kvantepartiklene nøyaktig som de klassiske korrelasjonene mellom to biljardkuler etter en kollisjon. Klassiske korrelasjoner kan forklares med en vanlig årsak, eller korrelerte 'virkelighetselementer'. EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse.vil ikke lenger gi noen korrelasjon i momentaen til de to partiklene. Det er som om posisjonsmålingen forstyrrer korrelasjonen mellom momentumverdiene, og omvendt. Bortsett fra denne særegenheten at enten korrelasjon kan observeres, men ikke begge deler for samme par kvantepartikler, er posisjonen og momentumkorrelasjonene for kvantepartiklene nøyaktig som de klassiske korrelasjonene mellom to biljardkuler etter en kollisjon. Klassiske korrelasjoner kan forklares med en vanlig årsak, eller korrelerte 'virkelighetselementer'. EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse.vil ikke lenger gi noen korrelasjon i momentaen til de to partiklene. Det er som om posisjonsmålingen forstyrrer korrelasjonen mellom momentumverdiene, og omvendt. Bortsett fra denne særegenheten at enten korrelasjon kan observeres, men ikke begge deler for samme par kvantepartikler, er posisjonen og momentumkorrelasjonene for kvantepartiklene nøyaktig som de klassiske korrelasjonene mellom to biljardkuler etter en kollisjon. Klassiske korrelasjoner kan forklares med en vanlig årsak, eller korrelerte 'virkelighetselementer'. EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse. Bortsett fra denne særegenhet at begge korrelasjoner kan observeres, men ikke begge deler for samme par kvantepartikler, er posisjonen og momentumkorrelasjonene for kvantepartiklene nøyaktig som de klassiske korrelasjonene mellom to biljardkuler etter en kollisjon. Klassiske korrelasjoner kan forklares med en vanlig årsak, eller korrelerte 'virkelighetselementer'. EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse. Bortsett fra denne særegenheten at enten korrelasjon kan observeres, men ikke begge deler for samme par kvantepartikler, er posisjonen og momentumkorrelasjonene for kvantepartiklene nøyaktig som de klassiske korrelasjonene mellom to biljardkuler etter en kollisjon. Klassiske korrelasjoner kan forklares med en vanlig årsak, eller korrelerte 'virkelighetselementer'. EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse.eller korrelerte 'virkelighetselementer.' EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse.eller korrelerte 'elementer av virkeligheten.' EPJ-argumentet er at kvantemekanikk er ufullstendig fordi disse vanlige årsakene eller elementene i virkeligheten ikke er inkludert i kvantetilstandens beskrivelse.

Slik satte Schrödinger puslespillet i den første delen av sin todelte artikkel (Schrödinger, 1935; s. 559):

Likevel, siden jeg kan forutsi enten (x_1) eller (p_1) uten å blande meg inn i systemet nr. 1 og siden system nr. 1, som en lærd i en eksamen, umulig kan vite hvilke av de to spørsmålene jeg går å spørre først: det ser ut til at læreren vår er villig til å gi rett svar på det første spørsmålet han blir stilt, uansett. Derfor må han vite begge svarene; som er en utrolig kunnskap; ganske uavhengig av det faktum at etter at vi har gitt sitt første svar vår lærde alltid er så forvirret eller sliten, at alle følgende svar er 'gale'.

Det Schrödinger viste var at hvis to partikler blir fremstilt i en EPJ-kvantetilstand, der det er en samsvarende korrelasjon mellom to 'kanonisk konjugerte' dynamiske mengder (mengder som posisjon og momentum hvis verdier er tilstrekkelig for å spesifisere alle egenskapene til et klassisk system), så er det uendelig mange dynamiske mengder av de to partiklene som det finnes lignende samsvarende korrelasjoner: hver funksjon av det kanonisk konjugerte paret av den første partikkelen stemmer overens med den samme funksjonen til det kanonisk konjugerte paret til den andre partikkelen. Så (Schrödinger, s. 559) system nr. 1 'kjenner ikke bare disse to svarene, men et stort antall andre, og det uten mnemoteknisk hjelp overhodet, i det minste med ingen som vi kjenner til.'

Schrödinger myntet begrepet 'forviklinger' for å beskrive denne særegne forbindelsen mellom kvantesystemer (Schrödinger, 1935; s. 555):

Når to systemer, hvorav vi kjenner statene av sine respektive representanter, inngår i midlertidig fysisk samhandling på grunn av kjente krefter mellom dem, og når systemene etter en tid med gjensidig påvirkning skiller seg ut igjen, kan de ikke lenger beskrives i det samme måte som før, nemlig ved å gi hver av dem en representant for seg. Jeg vil ikke kalle den, men snarere den karakteristiske egenskapen til kvantemekanikk, den som tvinger hele avgangen fra klassiske tankerekker. Ved samspillet har de to representantene [kvantetilstandene] blitt viklet inn.

Han la til (Schrödinger, 1935; s. 555):

En annen måte å uttrykke den særegne situasjonen på er: den best mulige kunnskapen om en helhet inkluderer ikke nødvendigvis den best mulige kunnskapen om alle dens deler, selv om de kan være helt adskilte og derfor praktisk talt i stand til å være 'best mulig kjent', dvs. å eie hver sin representant. Mangelen på kunnskap skyldes på ingen måte at samspillet er utilstrekkelig kjent - i alle fall ikke på den måten at det muligens kan bli kjent mer fullstendig - det skyldes selve samspillet.

Det har nylig blitt henvist til det åpenbare, men veldig foruroligende faktum at selv om vi begrenser løsrivelsesmålingene til det ene systemet, er representanten oppnådd for det andre systemet på ingen måte uavhengig av det bestemte valget av observasjoner som vi velger for det formålet og som forresten er helt vilkårlige. Det er snarere ubehagelig at teorien skal tillate at et system kan styres eller styres inn i den ene eller den andre typen tilstand etter eksperimentørens nåde, til tross for at han ikke har tilgang til det.

I den andre delen av papiret viste Schrödinger at en eksperimentør, ved et passende valg av operasjoner utført på ett medlem av et sammenfiltret par, eventuelt ved bruk av ytterligere 'ancilla' eller hjelperpartikler, kan 'styre' det andre systemet til et valgt blanding av kvantetilstander, med en sannsynlighetsfordeling som avhenger av den sammenfiltrede tilstanden. Det andre systemet kan ikke styres inn i en bestemt kvantetilstand ved innfalleren til eksperimentet, men for mange kopier av det sammenfiltrede paret kan eksperimentøren begrense kvantetilstanden til det andre systemet til å ligge i et valgt sett med kvantetilstander, der disse tilstandene er korrelert med de mulige utfallene av målinger utført på de sammenfiltrede parrede systemene, eller de sammenkoblede systemene pluss ancillas. Han fant denne konklusjonen tilstrekkelig foruroligende til å antyde at sammenfiltringen mellom to separasjonssystemer bare ville vedvare i avstander som var små nok til at tiden det tok for lys å reise fra det ene systemet til det andre kunne forsømmes, sammenlignet med de karakteristiske tidsperiodene forbundet med andre endringer i det sammensatte systemet. Han spekulerte i at de to systemene i lengre avstand faktisk kan være i en korrelert blanding av kvantetilstander bestemt av den sammenfiltrede tilstanden. Han spekulerte i at de to systemene i lengre avstand faktisk kan være i en korrelert blanding av kvantetilstander bestemt av den sammenfiltrede tilstanden. Han spekulerte i at de to systemene i lengre avstand faktisk kan være i en korrelert blanding av kvantetilstander bestemt av den sammenfiltrede tilstanden.

De fleste fysikere tilskrev de forvirrende trekkene i sammenfiltrede kvantetilstander til Einsteins upassende 'løsrevne observatørs' syn på fysisk teori og anså Bohrs svar på EPJ-argumentet (Bohr, 1935) som berettiget Københavns tolkning. Dette var uheldig, fordi studien av sammenfiltring ble ignorert i tretti år til John Bells gjenvurdering av EPJ-argumentet (Bell, 1964). Bell så på forviklinger i enklere systemer enn EPR-eksemplet: samsvarende korrelasjoner mellom toverdige dynamiske mengder, for eksempel polarisering eller spinn, av to atskilte systemer i en sammenfiltret tilstand. Det Bell viste, var at de statistiske korrelasjonene mellom måleutfallet for passende valgte forskjellige mengder på de to systemene er uoverensstemmende med en ulikhet som er avledet fra Einsteins forutsetninger om separabilitet og lokalitet - i kraft fra antakelsen om at korrelasjonene har en felles årsak. Denne ulikheten er nå kjent som Bells ulikhet, og ulike beslektede ulikheter kan avledes som en nødvendig betingelse for klassiske eller vanlige årsaks korrelasjoner.

Bells undersøkelse genererte en pågående debatt om grunnlaget for kvantemekanikk. Et viktig trekk ved denne debatten var bekreftelse på at sammenfiltring kan vedvare over lange avstander, og dermed forfalsket Schrödingers antagelse av det spontane forfallet av sammenfiltring når to sammenfiltrede partikler skilles fra hverandre. (Fri forfilming av fotoner er bekreftet i eksperimenter mellom Kanariøyene La Palma og Tenerife, en avstand på 143 km. Se Herbst et al 2014.) Men det var først på 1980-tallet at fysikere, informatikere og kryptologer begynte å betrakte de ikke-lokale korrelasjonene mellom sammenfiltrede kvantetilstander som en ny type ikke-klassisk fysisk ressurs som kan utnyttes, snarere enn en forlegenhet for kvantemekanikken som kan forklares bort. For en diskusjon om sammenfiltring - hva det er,hvorfor det er konseptuelt forvirrende, og hva du kan gjøre med det, inkludert et enkelt bevis på Bells teorem - se den grafiske romanen Totally Random: Why Nobody Understands Quantum Mechanics (A Serious Comic on Entanglement), Bub and Bub 2018. For videre diskusjon om forviklinger som en fysisk ressurs, inkludert måling av sammenfiltring, og manipulering og rensing av forviklinger ved lokale operasjoner, se “The Joy of Entanglement” av Popescu og Rohrlich i Lo, Popescu og Spiller 1998, Nielsen og Chuang 2000, eller Bub 2016.og manipulering og rensing av forviklinger av lokale operasjoner, se “The Joy of Entanglement” av Popescu og Rohrlich i Lo, Popescu og Spiller 1998, Nielsen og Chuang 2000, eller Bub 2016.og manipulering og rensing av forviklinger av lokale operasjoner, se “The Joy of Entanglement” av Popescu og Rohrlich i Lo, Popescu og Spiller 1998, Nielsen og Chuang 2000, eller Bub 2016.

2. Å utnytte forviklinger: Kvanteteleportasjon

Tenk igjen Schrödingers erkjennelse av at en sammenfiltret tilstand kan brukes til å styre en fjern partikkel inn i et sett med stater, med en viss sannsynlighet. Faktisk er denne muligheten for 'fjernstyring' enda mer dramatisk enn Schrödinger demonstrerte. Anta at Alice og Bob deler en sammensveiset ren tilstand av den typen som Bell vurderer, si to fotoner i en sammenfiltret polariseringstilstand, der Alice har en av de sammenfiltrede fotonene, og Bob har det andre sammenkoblede fotonet. Anta at Alice mottar et ekstra foton i en ukjent polariseringstilstand (ket {u}), der notasjonen '(ket {})' betegner en kvantetilstand. Det er mulig for Alice å utføre en operasjon på de to fotonene i hennes besittelse som vil transformere Bobs foton til en av fire stater,avhengig av de fire mulige (tilfeldige) resultatene av Alice sin operasjon: enten staten (ket {u}), eller en tilstand som er relatert til (ket {u}) på en bestemt måte. Alice opererer sammenfiltrerer de to fotonene i hennes besittelse, og demonterer Bobs foton og styrer den til en tilstand (ket {u ^ *}). Etter at Alice har kommunisert resultatet av operasjonen sin til Bob, vet Bob enten at (ket {u ^ *}) = (ket {u}), eller hvordan du transformerer (ket {u ^ *}) til (ket {u}) ved en lokal operasjon. Dette fenomenet er kjent som 'kvanteteleportering.' Etter teleporteringsprosedyren forblir staten (ket {u}) ukjent for både Alice og Bob.styre den til en tilstand (ket {u ^ *}). Etter at Alice har kommunisert resultatet av operasjonen sin til Bob, vet Bob enten at (ket {u ^ *}) = (ket {u}), eller hvordan du transformerer (ket {u ^ *}) til (ket {u}) ved en lokal operasjon. Dette fenomenet er kjent som 'kvanteteleportering.' Etter teleporteringsprosedyren forblir staten (ket {u}) ukjent for både Alice og Bob.styre den til en tilstand (ket {u ^ *}). Etter at Alice har kommunisert resultatet av operasjonen sin til Bob, vet Bob enten at (ket {u ^ *}) = (ket {u}), eller hvordan du transformerer (ket {u ^ *}) til (ket {u}) ved en lokal operasjon. Dette fenomenet er kjent som 'kvanteteleportering.' Etter teleporteringsprosedyren forblir staten (ket {u}) ukjent for både Alice og Bob.

Det ekstraordinære med dette fenomenet er at Alice og Bob har klart å bruke sin delte sammenfiltrede tilstand som en kvantekommunikasjonskanal for å ødelegge tilstanden (ket {u}) til et foton i Alice's del av universet og gjenskape den i Bobs del av universet. Siden den lineære polariseringstilstanden til et foton krever å spesifisere en retning i rommet (verdien av en vinkel som kan variere kontinuerlig), ville Alice uten en delt sammenfiltret tilstand måtte formidle en uendelig mengde klassisk informasjon til Bob for at Bob skal kunne rekonstruerer staten (ket {u}) nøyaktig. Mengden klassisk informasjon assosiert med et binært alternativ, representert som 0 eller 1, der hvert alternativ har lik sannsynlighet, er ett binært siffer eller 'bit.'For å spesifisere en vilkårlig vinkel som desimal krever en uendelig sekvens med sifre mellom 0 og 9, eller en uendelig sekvens på 0s og 1s i binær notasjon. Utfallet av Alice operasjon, som har fire mulige utfall med lik sannsynlighet på 1/4, kan spesifiseres ved to biter av klassisk informasjon. Bemerkelsesverdig nok kan Bob rekonstruere staten (ket {u}) på grunnlag av bare to biter av klassisk informasjon formidlet av Alice, tilsynelatende ved å utnytte den sammenfiltrede tilstanden som en kommunikasjonskanal for å overføre den gjenværende informasjonen. For ytterligere diskusjon om kvanteteleportering, se Nielsen og Chuang 2000, eller Richard Joszas artikkel “Quantum Information and its Properties” i Lo, Popescu og Spiller 1998.som har fire mulige utfall med lik sannsynlighet på 1/4, kan spesifiseres med to biter klassisk informasjon. Bemerkelsesverdig nok kan Bob rekonstruere staten (ket {u}) på grunnlag av bare to biter av klassisk informasjon formidlet av Alice, tilsynelatende ved å utnytte den sammenfiltrede tilstanden som en kommunikasjonskanal for å overføre den gjenværende informasjonen. For ytterligere diskusjon om kvanteteleportering, se Nielsen og Chuang 2000, eller Richard Joszas artikkel “Quantum Information and its Properties” i Lo, Popescu og Spiller 1998.som har fire mulige utfall med lik sannsynlighet på 1/4, kan spesifiseres med to biter klassisk informasjon. Bemerkelsesverdig nok kan Bob rekonstruere staten (ket {u}) på grunnlag av bare to biter av klassisk informasjon formidlet av Alice, tilsynelatende ved å utnytte den sammenfiltrede tilstanden som en kommunikasjonskanal for å overføre den gjenværende informasjonen. For ytterligere diskusjon om kvanteteleportering, se Nielsen og Chuang 2000, eller Richard Joszas artikkel “Quantum Information and its Properties” i Lo, Popescu og Spiller 1998.tilsynelatende ved å utnytte den sammenfiltrede tilstanden som en kvantekommunikasjonskanal for å overføre den gjenværende informasjonen. For ytterligere diskusjon av kvanteteleportering, se Nielsen og Chuang 2000, eller Richard Joszas artikkel “Quantum Information and its Properties” i Lo, Popescu og Spiller 1998.tilsynelatende ved å utnytte den sammenfiltrede staten som en kvantekommunikasjonskanal for å overføre gjenværende informasjon. For ytterligere diskusjon om kvanteteleportering, se Nielsen og Chuang 2000, eller Richard Joszas artikkel “Quantum Information and its Properties” i Lo, Popescu og Spiller 1998.

3. Kvanteinformasjon

Formelt sett blir mengden klassisk informasjon vi i gjennomsnitt oppnår når vi lærer verdien av en tilfeldig variabel (eller, tilsvarende, usikkerhetsmengden i verdien av en tilfeldig variabel før vi lærer dens verdi) representert av en mengde som kalles Shannon-entropien, målt i biter (Shannon og Weaver, 1949). En tilfeldig variabel er definert av en sannsynlighetsfordeling over et sett med verdier. Når det gjelder en binær tilfeldig variabel, med lik sannsynlighet for hver av de to mulighetene, er Shannon-entropien en bit som representerer maksimal usikkerhet. For alle andre sannsynligheter - intuitivt, som representerer noe informasjon om hvilket alternativ som er mer sannsynlig - er Shannon-entropien mindre enn en. For maksimal kunnskap eller null usikkerhet om alternativene, der sannsynlighetene er 0 og 1,Shannon-entropien er null. (Legg merke til at begrepet 'bit' brukes for å referere til den grunnleggende enheten for klassisk informasjon i form av Shannon-entropi, og til et elementært klassisk system med to tilstander som anses å representere mulige utganger fra en elementær klassisk informasjonskilde.)

Siden informasjon alltid er nedfelt i tilstanden til et fysisk system, kan vi også tenke på Shannon-entropien som å kvantifisere de fysiske ressursene som kreves for å lagre klassisk informasjon. Anta at Alice ønsker å kommunisere litt klassisk informasjon til Bob over en klassisk kommunikasjonskanal som en telefonlinje. Et relevant spørsmål angår i hvilken grad meldingen kan komprimeres uten tap av informasjon, slik at Bob kan rekonstruere den originale meldingen nøyaktig fra den komprimerte versjonen. I følge Shannons kildekodeteorem eller støyløs kodingsteorem (forutsatt en støyløs telefonlinje uten tap av informasjon), gis den minimale fysiske ressursen som kreves for å representere meldingen (effektivt, en nedre grense for muligheten for komprimering) av Shannon-entropien av kilden.

Hva skjer hvis vi bruker kvantetilstandene til fysiske systemer for å lagre informasjon, i stedet for klassiske tilstander? Det viser seg at kvanteinformasjon er radikalt forskjellig fra klassisk informasjon. Enheten med kvanteinformasjon er 'qubit' som representerer mengden kvanteinformasjon som kan lagres i tilstanden til det enkleste kvantesystemet, for eksempel polariseringstilstanden til et foton. Begrepet skyldes Schumacher (1995), som beviste en kvanteanalog av Shannons lydløse kodeteorem. (I analogi med begrepet 'bit', refererer begrepet 'qubit' til den grunnleggende enhet for kvanteinformasjon i form av von Neumann-entropien, og til et elementært tostatstilstands kvantesystem som anses å representere mulige utganger av et elementært kvante informasjonskilde.) En vilkårlig stor mengde klassisk informasjon kan kodes i en kvbit. Denne informasjonen kan behandles og formidles, men på grunn av særegenhetene ved kvantemåling kan man maksimalt få tilgang til en bit. I følge et teorem fra Holevo er den tilgjengelige informasjonen i en sannsynlighetsfordeling over et sett av alternative kvbitt-tilstander begrenset av von Neumann-entropien, som er lik Shannon-entropien bare når statene er ortogonale i kvantetilstanden, og er ellers mindre enn Shannon-entropien.den tilgjengelige informasjonen i en sannsynlighetsfordeling over et sett av alternative kvbittilstander er begrenset av von Neumann-entropien, som er lik Shannon-entropien bare når statene er ortogonale i kvantetilstanden, og ellers er mindre enn Shannon-entropien.den tilgjengelige informasjonen i en sannsynlighetsfordeling over et sett av alternative kvbitt-tilstander er begrenset av von Neumann-entropien, som er lik Shannon-entropien bare når statene er ortogonale i kvantetilstanden, og ellers er mindre enn Shannon-entropien.

Mens klassisk informasjon kan kopieres eller klones, hevder kvantitetens "ingen kloning" -setning (Dieks, 1982; Wootters og Zurek, 1982) umuligheten av kloning av en ukjent kvantetilstand. For å se hvorfor, kan du vurdere hvordan vi kan konstruere en klassisk kopieringsenhet. A NOT gate er en enhet som tar litt som input og produserer som output enten en 1 hvis inngangen er 0, eller en 0 hvis inngangen er 1. Med andre ord, en NOT gate er en 1-bit gate som vipper inngangsbit. En kontrollert IKKE-gate, eller CNOT-port, tar to biter som innganger, en kontrollbit og en målbit, og vipper målbiten hvis og bare hvis kontrollbiten er 1, mens du reproduserer kontrollbiten. Så det er to innganger, kontrollen og målet, og to utganger: kontrollen, og enten målet eller det vippede målet, avhengig av verdien på kontrollen. En CNOT-port fungerer som en kopieringsenhet for kontrollbiten hvis målbiten er satt til 0, fordi utgangen fra målbiten da er en kopi av kontrollbiten: inngangen 00 produserer utgang 00, og inngangen 10 produserer utgang 11 (her er den første biten kontrollen og den andre biten er målet). Så langt vi kan tenke på en måling som bare en kopieringsoperasjon, er en CNOT-gate paradigmet til et klassisk måleinstrument. Se for deg Alice utstyrt med en slik enhet, med inngangs- og utgangskontroll og målledninger, og måle egenskapene til en ukjent klassisk verden. Inngangskontrolltråden er en sonde for nærvær eller fravær av en egenskap, representert av en 1 eller en 0. Måletråden fungerer som pekeren, som opprinnelig er satt til 0. Målets utgang er en 1 eller en 0, avhengig av tilstedeværelse eller fravær av eiendommen.

Anta at vi prøver å bruke en CNOT-port for å kopiere en ukjent qubit-tilstand. Siden vi nå foreslår å betrakte CNOT-porten som en enhet for å behandle kvantetilstander, må utviklingen fra inngangstilstander til utgangstilstander utføres ved en fysisk kvantetransformasjon. Kvantetransformasjoner er lineære på det lineære tilstandsrommet til qubits. Linearitet av tilstandsrommet betyr at enhver sum eller superposisjon med koeffisienter (c_0, c_1) av to qubit-tilstander i tilstandsrommet også er en qubit-tilstand i statsrommet. Lineariteten av transformasjonen krever at transformasjonen skal ta en qubit-tilstand representert av summen av to qubit-tilstander til en ny qubit-tilstand som er summen av de transformerte qubit-statene. Hvis CNOT-porten lykkes med å kopiere to ortogonale qubit-tilstander, representert som (ket {0}, / ket {1}),det kan ikke lykkes med å kopiere en generell lineær superposisjon av disse qubits. Siden porten fungerer lineært, må den i stedet produsere en tilstand som er en lineær superposisjon av utgangene oppnådd for de to ortogonale kvbittilstandene. Det vil si at utgangen fra porten vil bli representert av en kvantetilstand som er en sum av to termer, der den første termen representerer utgangen fra kontrollen og målet for den første qubit-tilstanden, og den andre termen representerer utgangen av kontrollen og målet for den andre ortogonale kvbittilstanden. Dette kan uttrykkes som (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),som er en sammensveiset tilstand (med mindre (c_0) eller (c_1) er null) i stedet for utdataene som ville være nødvendige ved en vellykket kopieringsoperasjon (der kontrollen og målet hver avgir superposisjonens qubit-tilstand (c_0 / ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Kvantekryptografi

Anta at Alice og Bob er atskilt og ønsker å formidle en hemmelig melding, uten å røpe noen informasjon til Eve, en avlyttersjakt. De kan gjøre dette i en klassisk verden hvis de deler en 'engangsblokk', en kryptografisk nøkkel representert av en sekvens av tilfeldige biter minst like lenge som antallet biter som kreves for å formidle meldingen. Faktisk er dette den eneste sikre måten å oppnå perfekt sikkerhet i en klassisk verden. For å sende en melding til Bob, kommuniserer Alice hvilke biter i nøkkelen Bob skal snu. Den resulterende bitsekvensen er meldingen. I tillegg må de ha en måte å kode meldinger på som sekvenser av biter, ved å representere bokstaver i alfabetet og mellomrom og tegnsettingssymboler som binære tall, noe som kan gjøres ved et standard, offentlig tilgjengelig skjema.

Problemet er at meldinger som er kommunisert på denne måten bare er hemmelige hvis Alice og Bob bruker en annen engangsput for hver melding. Hvis de bruker den samme engangsputen for flere meldinger, kunne Eva få litt informasjon om korrespondansen mellom bokstavene i alfabetet og etterfølgelser av biter i nøkkelen ved å relatere statistiske trekk ved meldingene til måten ordene består av bokstaver. For å dele en ny nøkkel må de stole på pålitelige kurerer eller en lignende metode for å distribuere nøkkelen. Det er ingen måte å garantere sikkerheten for nøkkeldistribusjonsprosedyren i en klassisk verden.

Kopiering av nøkkelen uten å avsløre at den er kopiert er også et problem for den delte nøkkelen at Alice og Bob lagrer hver på en visstnok sikker måte. Men fysikkens lover i en klassisk verden kan ikke garantere at en lagringsprosedyre er helt sikker, og de kan ikke garantere at brudd på sikkerheten og kopiering av nøkkelen alltid vil bli oppdaget. Så bortsett fra nøkkeldistribusjonsproblemet, er det et nøkkellagringsproblem.

Kvanteforviklinger gir en måte å løse disse problemene gjennom 'monogamien' av sammenfiltrede tilstandskorrelasjoner: ingen tredjepart kan dele sammenfiltringskorrelasjoner mellom Alice og Bob. Dessuten vil ethvert forsøk fra Eve på å måle kvantesystemene i den sammenfiltrede staten som Alice og Bob deler, ødelegge den sammenfiltrede staten. Alice og Bob kan oppdage dette ved å sjekke en Bell-ulikhet.

En måte å gjøre dette på er ved en protokoll opprinnelig foreslått av Artur Ekert. Anta at Alice har en samling fotoner, en for hvert sammenfiltret par i staten (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (ignorerer de samme koeffisientene, for enkelhets skyld), og Bob har samlingen av sammenkoblede fotoner. Alice måler polarisering av fotonene sine tilfeldig i retninger, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) med hensyn til noen retning (z) de er enige om på forhånd, og Bob måler polariseringene av hans fotoner tilfeldig i retninger (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). De kommuniserer retningene til polarisasjonsmålingene sine offentlig, men ikke resultatene, og de deler målingene i to sett: ett sett når de begge målte polarisering i retningen (pi / 8), eller når de begge målte polarisering i retningen (2 / pi / 8),og ett sett da Alice målte polarisering i retninger (0) eller (2 / pi / 8) og Bob målte polarisering i retninger (pi / 8) eller (3 / pi / 8). For det første settet, når de målte polarisasjonen i samme retning, er resultatene tilfeldige, men perfekt korrelert i den sammenfiltrede tilstanden, slik at de deler disse tilfeldige bitene som en kryptografisk nøkkel. De bruker det andre settet for å sjekke en bjelle-ulikhet, som avslører om den sammenfiltrede tilstanden har blitt endret av målingene til en avlytters. (Se Ekert, 1991.)De bruker det andre settet for å sjekke en bjelle-ulikhet, som avslører om den sammenfiltrede tilstanden har blitt endret av målingene til en avlytters. (Se Ekert, 1991.)De bruker det andre settet for å sjekke en bjelle-ulikhet, som avslører om den sammenfiltrede tilstanden har blitt endret av målingene til en avlytters. (Se Ekert, 1991.)

Mens forskjellen mellom klassisk og kvanteinformasjon kan utnyttes for å oppnå vellykket nøkkelfordeling, er det andre kryptografiske protokoller som blir hindret av kvanteforviklinger. Bitforpliktelse er en viktig kryptografisk protokoll som kan brukes som en subroutine i en rekke viktige kryptografiske oppgaver. I en litt forpliktelsesprotokoll leverer Alice en kodet bit til Bob. Informasjonen som er tilgjengelig i kodingen skal være utilstrekkelig for at Bob kan fastslå verdien av biten, men tilstrekkelig, sammen med ytterligere informasjon (levert av Alice på et senere stadium når hun skal avsløre verdien av biten), for at Bob skal være overbevist om at protokollen ikke lar Alice jukse ved å kode biten på en måte som lar henne fritt fremlegge enten 0 eller 1.

For å illustrere ideen, antar at Alice hevder muligheten til å forutsi fremskritt eller fall i aksjemarkedet på daglig basis. For å underbygge sin påstand uten å avsløre verdifull informasjon (kanskje til en potensiell arbeidsgiver, Bob), foreslår hun følgende demonstrasjon: Hun foreslår å registrere sin prediksjon, før markedet åpnes, ved å skrive en 0 (for 'tilbakegang') eller en 1 (for 'forhånd') på et papir, som hun vil låse i en safe. Pengeskapet vil bli overlevert til Bob, men Alice vil beholde nøkkelen. På slutten av dagens handel vil hun kunngjøre den biten hun valgte og bevise at hun faktisk gjorde forpliktelsen på det tidligere tidspunktet ved å overlate Bob nøkkelen. Naturligvis er nøkkel-og-sikker protokollen ikke beviselig sikker mot å lure av Bob,fordi det ikke er noe prinsipp i klassisk fysikk som forhindrer Bob fra å åpne safe og lukke det igjen uten å etterlate noe spor. Spørsmålet er om det eksisterer en kvanteanalog av denne prosedyren som er ubetinget sikker: beviselig sikret etter fysikkens lover mot fusk av enten Alice eller Bob. Bob kan jukse hvis han kan få litt informasjon om Alice sitt engasjement før hun avslører det (noe som vil gi ham en fordel i repetisjoner av protokollen med Alice). Alice kan jukse hvis hun kan utsette faktisk å gjøre en forpliktelse til den endelige fasen når hun blir pålagt å avsløre sitt engasjement, eller hvis hun kan endre sitt engasjement i sluttfasen med en veldig liten sannsynlighet for å oppdage.beviselig sikkert etter fysikkens lover mot fusk av enten Alice eller Bob. Bob kan jukse hvis han kan få litt informasjon om Alice sitt engasjement før hun avslører det (noe som vil gi ham en fordel i repetisjoner av protokollen med Alice). Alice kan jukse hvis hun kan utsette faktisk å gjøre en forpliktelse til den endelige fasen når hun blir pålagt å avsløre sitt engasjement, eller hvis hun kan endre sitt engasjement i sluttfasen med en veldig liten sannsynlighet for å oppdage.beviselig sikkert etter fysikkens lover mot fusk av enten Alice eller Bob. Bob kan jukse hvis han kan få litt informasjon om Alice sitt engasjement før hun avslører det (noe som vil gi ham en fordel i repetisjoner av protokollen med Alice). Alice kan jukse hvis hun kan utsette faktisk å gjøre en forpliktelse til den endelige fasen når hun blir pålagt å avsløre sitt engasjement, eller hvis hun kan endre sitt engasjement i sluttfasen med en veldig liten sannsynlighet for å oppdage. Alice kan jukse hvis hun kan utsette faktisk å gjøre en forpliktelse til den endelige fasen når hun blir pålagt å avsløre sitt engasjement, eller hvis hun kan endre sitt engasjement i sluttfasen med en veldig liten sannsynlighet for å oppdage. Alice kan jukse hvis hun kan utsette faktisk å gjøre en forpliktelse til den endelige fasen når hun blir pålagt å avsløre sitt engasjement, eller hvis hun kan endre sitt engasjement i sluttfasen med en veldig liten sannsynlighet for å oppdage.

Det viser seg at ubetinget sikker toparts bitengasjement, utelukkende basert på prinsippene for kvante- eller klassisk mekanikk (uten å utnytte spesielle relativistiske signalbegrensninger, eller prinsipper for generell relativitet eller termodynamikk) er umulig. Se Mayers 1997, Lo og Chau 1997 og Lo’s artikkel “Quantum Cryptology” i Lo, Popescu og Spiller 1998 for videre diskusjon. (Kent 1999 har vist at man kan implementere en sikker klassisk bitforpliktelsesprotokoll ved å utnytte relativistiske signalbegrensninger i en tidsbestemt kommunikasjonssekvens mellom ettertrykkelig atskilte nettsteder for både Alice og Bob.) Grovt oppstår umuligheten fordi på et hvilket som helst trinn i protokollen der enten Alice eller Bob er pålagt å ta et bestemt valg (utføre en måling på en partikkel i kvantekanalen,velge tilfeldig og kanskje betinget mellom et sett av alternative handlinger som skal implementeres på partikkelen i kvantekanalen, etc.), kan valget bli forsinket ved å forfiltrere en eller flere ancillapartikler med kanalpartikkelen på en passende måte. Ved egnede operasjoner på ancillaene kan kanalpartikkelen "styres" slik at denne juksestrategien ikke kan påvises. I virkeligheten, hvis Bob ikke kan få informasjon om den engasjerte biten, vil sammenfiltring tillate Alice å "styre" biten til enten 0 eller 1 når du vil.kanalpartikkelen kan "styres" slik at denne juksestrategien ikke kan påvises. I virkeligheten, hvis Bob ikke kan få informasjon om den engasjerte biten, vil sammenfiltring tillate Alice å "styre" biten til enten 0 eller 1 når du vil.kanalpartikkelen kan "styres" slik at denne juksestrategien ikke kan påvises. I virkeligheten, hvis Bob ikke kan få informasjon om den engasjerte biten, vil sammenfiltring tillate Alice å "styre" biten til enten 0 eller 1 når du vil.

5. Kvanteberegning

Kvanteinformasjon kan behandles, men tilgjengeligheten av denne informasjonen er begrenset av Holevo-bundet (nevnt i avsnitt 3). David Deutsch (1985) viste først hvordan man kan utnytte kvanteforviklinger for å utføre en beregningsoppgave som er umulig for en klassisk datamaskin. Anta at vi har en svart boks eller orakel som evaluerer en boolsk funksjon (f), der argumentene eller inngangene til (f) er enten 0 eller 1, og verdiene eller utgangene til (f) også er 0 eller 1. Utgangene er enten de samme for begge inngangene (i hvilket tilfelle (f) sies å være konstante), eller forskjellige for de to inngangene (i hvilket tilfelle (f) sies å være balansert). Anta at vi er interessert i å avgjøre om (f) er konstant eller balansert. Klassisk sett er den eneste måten å gjøre dette på å kjøre den svarte boksen eller spørre om orakelet to ganger, for både argument 0 og 1,og å overføre verdiene (utgangene til (f)) til en krets som bestemmer om de er de samme (for 'konstant') eller forskjellige (for 'balansert'). Deutsch viste at hvis vi bruker kvantetilstander og kvanteporter for å lagre og behandle informasjon, så kan vi bestemme om (f) er konstant eller balansert i en evaluering av funksjonen (f). Trikset er å utforme kretsløpet (sekvensen av porter) for å produsere svaret på et globalt spørsmål om funksjonen i et utgangs-qubit-register som deretter kan leses ut eller måles. Trikset er å utforme kretsløpet (sekvensen av porter) for å produsere svaret på et globalt spørsmål om funksjonen i et utgangs-qubit-register som deretter kan leses ut eller måles. Trikset er å utforme kretsløpet (sekvensen av porter) for å produsere svaret på et globalt spørsmål om funksjonen i et utgangs-qubit-register som deretter kan leses ut eller måles.

Tenk igjen kvante CNOT-porten, med to ortogonale qubits (ket {0}) og (ket {1}) som mulige innganger for kontrollen, og (ket {0}) som inngang for målet. Man kan tenke på henholdsvis input control og output target qubits som argumentet og den tilhørende verdien til en funksjon. Denne CNOT-funksjonen knytter verdien 0 til argumentet 0 og verdien 1 med argumentet 1. For en lineær superposisjon av de ortogonale qubits med like koeffisienter som input til kontrollen, og qubit (ket {0}) som inngangen til målet, er utgangen den sammenfiltrede tilstanden (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (ignorerer koeffisientene, for enkelhets skyld). Dette er en lineær superposisjon der den første termen representerer argumentet 0 og den tilknyttede verdien 0 av CNOT-funksjonen,og den andre termen representerer argumentet 1 og den tilknyttede verdien 1 av CNOT-funksjonen. Den sammenfiltrede tilstanden representerer alle mulige argumenter og tilsvarende verdier for funksjonen som en lineær superposisjon, men denne informasjonen er ikke tilgjengelig. Det som kan vises å være tilgjengelig, ved et passende valg av kvanteporter, er informasjon om funksjonen har visse globale egenskaper eller ikke. Denne informasjonen er oppnåelig uten å lese evaluering av noen individuelle argumenter og verdier. (Å få tilgang til informasjon i den sammenfiltrede tilstanden om en global egenskap til funksjonen vil faktisk kreve å miste tilgang til all informasjon om individuelle argumenter og verdier.)men denne informasjonen er ikke tilgjengelig. Det som kan vises å være tilgjengelig, ved et passende valg av kvanteporter, er informasjon om funksjonen har visse globale egenskaper eller ikke. Denne informasjonen er oppnåelig uten å lese evaluering av noen individuelle argumenter og verdier. (Å få tilgang til informasjon i den sammenfiltrede tilstanden om en global egenskap til funksjonen vil faktisk kreve å miste tilgang til all informasjon om individuelle argumenter og verdier.)men denne informasjonen er ikke tilgjengelig. Det som kan vises å være tilgjengelig, ved et passende valg av kvanteporter, er informasjon om funksjonen har visse globale egenskaper eller ikke. Denne informasjonen er oppnåelig uten å lese evaluering av noen individuelle argumenter og verdier. (Å få tilgang til informasjon i den sammenfiltrede tilstanden om en global egenskap til funksjonen vil faktisk kreve å miste tilgang til all informasjon om individuelle argumenter og verdier.)tilgang til informasjon i den sammenfiltrede tilstanden om en global egenskap til funksjonen, vil typisk kreve å miste tilgang til all informasjon om individuelle argumenter og verdier.)tilgang til informasjon i den sammenfiltrede tilstanden om en global egenskap til funksjonen, vil typisk kreve å miste tilgang til all informasjon om individuelle argumenter og verdier.)

Situasjonen er analog for Tysklands funksjon (f). Her kan utgangen til (f) representeres som enten (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) eller (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) i det 'konstante' tilfellet, eller (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) eller (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) i det 'balanserte' tilfellet. De to sammenfiltrede tilstandene i det "konstante" tilfellet er ortogonale i det 4-dimensjonale to-kvbitt tilstandsrommet og spenner over et plan. Kall dette det 'konstante' planet. Tilsvarende spenner de to sammenfiltrede tilstandene i det 'balanserte' tilfellet et plan, det 'balanserte' planet. Disse to planene, som representerer to alternative kvanteforskyvninger, er ortogonale bortsett fra et skjæringspunkt eller overlapping i en linje, som representerer en produktstatus (ikke-sammenfiltret), der hver qubit hver for seg er i tilstanden (ket {0} + / ket {1}). Det er derfor mulig å utforme en måling for å skille de to alternative disjunktive eller globale egenskapene til (f), 'konstant' eller 'balansert', med en viss sannsynlighet (faktisk 1/2) for svikt, når målingen gir et utfall som tilsvarer overlappingsstaten, som er felles for de to tilfellene. Likevel er det bare ett spørsmål om funksjonen som kreves når målingen lykkes med å identifisere den globale egenskapen. Med et fornuftig valg av kvanteporter er det til og med mulig å designe en kvantekrets som alltid lykkes i å skille de to tilfellene i ett kjør.som er felles for de to sakene. Likevel er det bare ett spørsmål om funksjonen som kreves når målingen lykkes med å identifisere den globale egenskapen. Med et fornuftig valg av kvanteporter er det til og med mulig å designe en kvantekrets som alltid lykkes i å skille de to tilfellene i ett kjør.som er felles for de to sakene. Likevel er det bare ett spørsmål om funksjonen som kreves når målingen lykkes med å identifisere den globale egenskapen. Med et fornuftig valg av kvanteporter er det til og med mulig å designe en kvantekrets som alltid lykkes i å skille de to tilfellene i ett kjør.

Tysks eksempel viser hvordan kvanteinformasjon og kvanteforviklinger kan utnyttes til å beregne en disjunktiv eller global egenskap til en funksjon i ett trinn som vil ta to trinn klassisk. Mens Tysklands problem er ganske trivielt, eksisterer det nå flere kvantealgoritmer med interessante applikasjoner, spesielt Shors faktoriseringsalgoritme for å faktorere store sammensatte heltall i polynom tid (med direkte anvendelse til 'offentlig nøkkel' kryptografi, et mye brukt klassisk kryptografisk skjema) og Grovers database søkealgoritme. Shors algoritme oppnår en eksponentiell hastighet fremfor en kjent klassisk algoritme. For algoritmer som har tilgang til orakler (hvis interne struktur ikke blir vurdert), kan fremskyndelsen vises til å være eksponentiell over en hvilken som helst klassisk algoritme i noen tilfeller, for eksempel Simons algoritme. Se Nielsen og Chuang 2000, Barencos artikkel “Quantum Computation: An Introduction” i Lo, Popescu og Spiller 1998, Bub 2006 (seksjon 6), samt oppføringen om kvanteberegning.

Legg merke til at det foreløpig ikke er noe bevis på at en kvantealgoritme kan løse et NP-komplett problem i polynomtid, så effektiviteten til kvantecomputere i forhold til klassiske datamaskiner kan vise seg å være illusorisk. Hvis det virkelig er en hastighetsøkning, ser det ut til å skyldes fenomenet sammenfiltring. Mengden informasjon som kreves for å beskrive en generell sammenfiltret tilstand på (n) qubits vokser eksponentielt med (n). Tilstandsrommet (Hilbert-rommet) har dimensjoner (2 ^ n), og en generell sammenfiltret tilstand er en superposisjon av (2 ^ n) (n) - qubit-tilstander. I klassisk mekanikk er det ingen sammenfiltrede tilstander: et generelt (n) - bits sammensatt system kan beskrives med bare (n) ganger mengden informasjon som kreves for å beskrive et enkelt bitsystem. Så den klassiske simuleringen av en kvanteprosess ville innebære en eksponentiell økning i den klassiske informasjonsressursen som kreves for å representere kvantetilstanden, ettersom antall kvbiter som blir viklet inn i utviklingen vokser lineært, og det vil være en tilsvarende eksponentiell avmatning i beregningen av evolusjon, sammenlignet med den faktiske kvanteberegningen utført av systemet.

6. Tolkende bemerkninger

Deutsch (1997) har hevdet at eksponentiell hastighet opp i kvanteberegning, og generelt måten et kvantesystem behandler informasjon, bare kan forstås riktig innenfor rammen av Everetts 'mange-verdener' tolkning (se oppføringene på Everetts slektning -statformulering av kvantemekanikk og tversverdige tolkninger av kvantemekanikk). Ideen, grovt sett, er at en sammenfiltret tilstand av den typen som oppstår i kvanteberegningen av en funksjon, som representerer en lineær superposisjon over alle mulige argumenter og tilsvarende verdier av funksjonen, skal forstås som noe som en massivt parallell klassisk beregning, for alle mulige verdier for en funksjon, i parallelle verdener. For Stående 2003 for en innsiktsfull kritikk av denne ideen om "kvanteparallellisme".

Et alternativt syn legger vekt på den ikke-boolske strukturen av kvantesystemers egenskaper. Egenskapene til et klassisk system danner en boolsk algebra, hovedsakelig den abstrakte karakteriseringen av en settteoretisk struktur. Dette gjenspeiles i den boolske karakteren til klassisk logikk, og de boolske portene i en klassisk datamaskin. Fra dette perspektivet er bildet helt annerledes. I stedet for å "beregne alle verdiene til en funksjon på en gang", oppnår en kvantealgoritme en eksponentiell hastighet over en klassisk algoritme ved å beregne svaret på et disjunktivt eller globalt spørsmål om en funksjon (f.eks. Om en boolsk funksjon er konstant eller balansert) uten å beregne overflødig informasjon (f.eks. utgangsverdiene for forskjellige innganger til funksjonen). En avgjørende forskjell mellom kvante- og klassisk informasjon er muligheten for å velge en eksklusiv disjunksjon, representere en global egenskap for en funksjon, blant alternative mulige disjunksjoner - for eksempel den 'konstante' disjunksjonen som hevder at verdien av funksjonen (for begge argumentene) er 0 eller 1, eller den "balanserte" disjunksjonen som hevder at verdien av funksjonen (for begge argumentene) er den samme som argumentet eller forskjellig fra argumentet - uten å bestemme sannhetsverdiene til disjunktene.eller den "balanserte" disjunksjonen som hevder at verdien av funksjonen (for begge argumentene) er den samme som argumentet eller forskjellig fra argumentet - uten å bestemme sannhetsverdiene til disjunktene.eller den "balanserte" disjunksjonen som hevder at verdien av funksjonen (for begge argumentene) er den samme som argumentet eller forskjellig fra argumentet - uten å bestemme sannhetsverdiene til disjunktene.

Klassisk sett er en eksklusiv disjunksjon sann hvis og bare hvis en av disjunksjonene er sann. Tysks kvantekrets oppnår sin hastighet ved å utnytte den ikke-boolske strukturen av kvanteegenskaper for å effektivt skille mellom to disjunktive egenskaper, uten å bestemme sannhetsverdiene til de relevante disjunctene (som representerer assosiasjonen til individuelle innganger til funksjonen med tilsvarende utganger). Poenget med prosedyren er å unngå evaluering av funksjonen for spesifikke innganger i bestemmelsen av den globale egenskapen, og det er denne funksjonen - umulig i den boolske logikken i klassisk beregning - som fører til fremskyndelse i forhold til klassiske algoritmer. (For kvantelogikk ikke spesifikt i forhold til kvanteberegning, se oppføringen om kvantelogikk og kvantesannsynlighet).

Noen forskere innen kvanteinformasjon og kvanteberegning har argumentert for en informasjonsteoretisk tolkning av kvantemekanikk. Andrew Steane (1998, s. 119) gjør følgende i sin gjennomgangsartikkel om kvanteberegning:

Historisk har mye av grunnleggende fysikk vært opptatt av å oppdage de grunnleggende partiklene i naturen og ligningene som beskriver bevegelser og interaksjoner. Det ser ut til at et annet program kan være like viktig: å oppdage måtene som naturen tillater, og forhindrer, informasjon blir uttrykt og manipulert, i stedet for at partikler kan bevege seg.

Steane avslutter sin gjennomgang med følgende radikale forslag (1998, s. 171):

For å avslutte, vil jeg foreslå en mer omfattende teoretisk oppgave: å komme frem til et sett av prinsipper som energi og bevaring av momentum, men som gjelder informasjon, og som mye av kvantemekanikken kunne stammer fra. To tester av slike ideer ville være om EPR-Bell-korrelasjonene dermed ble transparente, og om de gjorde åpenbar riktig bruk av begreper som 'måling' og 'kunnskap'.

Det har vært betydelig forskning innenfor rammen av såkalte 'generaliserte sannsynlighetsteorier' eller 'Boxworld' om problemet med hvilke informasjonsteoretiske begrensninger i klassen 'ingen signalisering' teorier som vil prege kvante teorier. Se Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner, og Popescu 2009, Pawlowski et al. 2009, Allcock et al. 2009, Navascues and Wunderlich 2009), Al – Safi and Short 2013, og Ramanathan et al. for interessante resultater langs disse linjene. Chiribella og Spekkens 2016 er en samling av artikler basert på en konferanse ved Perimeter instituttet for teoretisk fysikk i Waterloo, Canada om ny forskning i grensesnittet mellom kvantefundamenter og kvanteinformasjon. Se Fuchs 2014 for en diskusjon om QBism, et radikalt subjektivt informasjonsteoretisk perspektiv.

Bibliografi

  • Al-Safi, SW, Short, AJ, 2014. “Reversible Dynamics in Strongly Non-Local Boxworld Systems,” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47: 325303.
  • Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. “Recovering Part of the Quantum Boundary from Information Causality,” Physical Review A, 80: 040103 [tilgjengelig online].
  • Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. “Eksperimentelle tester av Bells ulikheter ved bruk av tidsvarierende analysatorer,” Physical Review Letters, 49: 1804–1807.
  • Barrett, J., 2007. “Informasjonsbehandling i generaliserte sannsynlighetsteorier,” Fysisk gjennomgang A, 75: 032304.
  • Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. “No signaling and Quantum Key Distribution,” Physical Review Letters, 95: 010503.
  • Bell, JS, 1964. “På Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset” Fysikk, 1: 195–200.
  • Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. “Kvanteinformasjon og beregning,” Nature, 404: 247–255.
  • Bohr, N., 1935. “Kan kvantemekanisk beskrivelse av fysisk virkelighet anses som fullstendig?” Fysisk gjennomgang, 38: 696–702.
  • Born, M. (red.), 1992. The Born-Einstein Letters, Dordrecht: Reidel.
  • Brassard, G., 2005. "Er informasjon nøkkelen?", Naturfysikk, 1: 2–4.
  • Bub, J., 2006. “Quantum Information and Computation,” i John Earman og Jeremy Butterfield (red.), Philosophy of Physics (Handbook of Philosophy of Science), Amsterdam: North Holland, s. 555–660 [tilgjengelig online].
  • –––, 2007. “Quantum Computation from a Quantum Logical Perspective,” Quantum Information and Computation, 7: 281–296.
  • –––, 2008. “Quantum Computation and Pseudotelepathic Games,” Philosophy of Science, 75: 458–472.
  • –––, 2016. Bananaworld: Quantum Mechanics for Primates, Oxford: Oxford University Press.
  • Bub, T. og Bub, J., 2018. Helt tilfeldig: Hvorfor ingen forstår kvantemekanikk (A Serious Comic on Entanglement), Princeton: Princeton University Press.
  • Chiribella, G. og Spekkens, R., 2016. Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, New York, Springer.
  • Deutsch, D., 1985. “Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer,” Proceedings of the Royal Society (London), A400: 97–117.
  • –––, 1997. The Fabric of Reality, London: Penguin.
  • Dieks, D., 1982. “Kommunikasjon av EPJ-enheter,” Physics Letters A, 92: 271–272.
  • Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N., 1935. “Kan kvantemekanisk beskrivelse av fysisk virkelighet anses som fullstendig?” Fysisk gjennomgang, 47: 777–780.
  • Ekert, A., 1991. “Kvantekryptografi basert på Bells teorem” Physical Review Letters, 67: 661–663.
  • Ekert, A. og Renner, R., 2014. “The Ultimate Physical Limits of Privacy,” Nature, 507: 443–447.
  • Everett, H., 1957. "'Relative State' Formulation of Quantum Mechanics," Reviews of Modern Physics, 29: 454–462.
  • Feynman, R., 1996. Feynman Lectures on Computation, JG Hey og RW Allen (red.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
  • Fuchs, CA, 2014. “En introduksjon til QBism med en applikasjon til kvantemekanikkens lokalitet,” American Journal of Physics, 82: 749–754.
  • Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. “Teleportation of Entanglement over 143 km,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 112: 14202 –5 [tilgjengelig online].
  • Holevo, AS, 1973. “Statistiske problemer i kvantefysikk,” i G. Murayama og JV Prokhorov (red.) Proceedings of the Second Japan-USSR Symposium on Probability Theory, Berlin: Springer, s. 104–109.
  • Kent, A., 1999. "Ubetinget sikkert bitforpliktelse," Fysiske gjennomgangsbrev, 83: 1447–1450.
  • –––, 2012. “Ubetinget sikkert sikker forpliktelse av bit ved å overføre måleresultater,” Physical Review Letters, 109: 130501.
  • Lo, H.-K., Chau, HF, 1997. “Er kvantebitsforpliktelse virkelig mulig?” Fysiske gjennomgangsbrev, 78: 3410–3413.
  • Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Introduction to Quantum Computation and Information, Singapore: World Scientific.
  • Mayers, D., 1997. “Ubetinget sikkert kvantumbitforpliktelse er umulig,” Physical Review Letters, 78: 3414–3417.
  • Navascues, M. og Wunderlich, H., 2009. “A Glance Beyond the Quantum Model,” Proceedings of the Royal Society A, 466: 881–890 [tilgjengelig online].
  • Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Winter, A. og Zukowski, M., 2009. “Et nytt fysisk prinsipp: Informasjonsmessige årsaker,” Nature, 461: 1101.
  • Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. “Local Realism of Macroscopic Correlations,” Physical Review Letters, 107: 060405.
  • Schrödinger, E., 1935. "Diskusjon av sannsynlighetsrelasjoner mellom atskilte systemer," Proceedings of Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446–451.
  • Schumacher, B., 1995. “Quantum Coding,” Fysisk gjennomgang A, 51: 2738–2747.
  • Shannon, CE, Weaver, W., 1949. The Mathematical Theory of Communication, Urbana: University of Illinois Press.
  • Skrzypczyk, P., Brunner, N. og Popescu, S., 2009, “Emerging of Quantum Correlations from Nonlocality Swapping,” Physical Review Letters, 102: 110402.
  • Steane, AM, 1998. “Quantum Computing,” Rapporter om fremgang i fysikk, 61: 117–173.
  • –––, 2003. “A Quantum Computer Needs Only One Universe” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34B: 469–478 [tilgjengelig online].
  • Timpson, CG, 2013. Quantum Information Theory and the Foundations of Quantum Mechanics, Oxford, Oxford University Press.
  • van Dam, W., 2013. “Umulige konsekvenser av overordnet nonlocality,” Natural Computing, 12 (1): 9–12.
  • van Fraassen, B., 1982. “Realismens Charybdis: Epistemologiske implikasjoner av Bells ulikhet,” Synthese, 52: 25–38.
  • Wootters, WK, Zurek, WH, 1982. “En enkelt kvante kan ikke klones,” Nature, 299: 802–803.

Akademiske verktøy

september mann ikon
september mann ikon
Hvordan sitere denne oppføringen.
september mann ikon
september mann ikon
Forhåndsvis PDF-versjonen av denne oppføringen hos Friends of the SEP Society.
inpho-ikonet
inpho-ikonet
Slå opp dette emnet på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi for denne oppføringen på PhilPapers, med lenker til databasen.

Andre internettressurser

  • arXiv E-print Archive for Quantum Physics.
  • Todd Bruns forelesningsnotater om kvanteinformasjonsbehandling.
  • John Preskills kurs om kvanteinformasjon og beregning.
  • Oxford Quantum, Oxford University.
  • Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Sciences.
  • GAP-Optique, Universitetet i Genève.
  • Center for Quantum Technologies, University of Singapore.
  • Joint Quantum Institute, University of Maryland.
  • The Dream Machine, New Yorker-artikkelen om kvanteberegning, 2011.
  • New Quantum Theory Could Explain the Flow of Time, artikkel i Wired, 2014, skrevet ut fra Quanta Magazine.
  • Skumle handlinger på avstand ?, David Mermins Oppenheimer-forelesning.

Anbefalt: