Holisme Og Ikke-separerbarhet I Fysikk

Innholdsfortegnelse:

Holisme Og Ikke-separerbarhet I Fysikk
Holisme Og Ikke-separerbarhet I Fysikk

Video: Holisme Og Ikke-separerbarhet I Fysikk

Video: Holisme Og Ikke-separerbarhet I Fysikk
Video: Mexicans Were Skinny On Corn For 1000's Of Years - What Went Wrong? Doctor Explains 2024, Mars
Anonim

Inngangsnavigasjon

  • Inngangsinnhold
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Venner PDF forhåndsvisning
  • Forfatter og sitatinfo
  • Tilbake til toppen

Holisme og ikke-separerbarhet i fysikk

Først utgitt torsdag 22. juli 1999; substansiell revisjon tirs 5. januar 2016

Noen ganger har det blitt antydet at kvantefenomener viser en karakteristisk holisme eller ikke-separerbarhet, og at dette skiller kvante fra klassisk fysikk. Et forbausende kvantefenomen oppstår når man utfører målinger på visse atskilte kvantesystemer. Resultatene fra noen slike målinger viser regelmessig mønstre av statistisk korrelasjon som motstår tradisjonell årsaksforklaring. Noen har ment at det er mulig å forstå disse mønstrene som forekomster eller konsekvenser av kvanteholisme eller ikke-separerbarhet. Akkurat hva holisme og nonseparabilitet antas å være, har ikke alltid blitt gjort tydelig, og hver av disse forestillingene har blitt forstått på forskjellige måter. Dessuten, mens noen har tatt holisme og ikke-separerbarhet for å komme til samme ting, har andre syntes det er viktig å skille de to. Enhver evaluering av betydningen av kvanteholisme og / eller ikke-separerbarhet må hvile på en nøye analyse av disse forestillingene og deres fysiske anvendelser.

  • 1. Introduksjon
  • 2. Metodologisk holisme
  • 3. Metafysisk holisme
  • 4. Eiendom / relasjonell helhet
  • 5. Tilstatelig utskillbarhet
  • 6. Romlig og spatiotemporal ikke-separerbarhet
  • 7. Holisme og ikke-separerbarhet i klassisk fysikk
  • 8. Kvantefysikken til sammenfiltrede systemer
  • 9. Ontologisk holisme i kvantemekanikk?
  • 10. Aharonov-Bohm-effekten og felthelonomiene
  • 11. Alternative tilnærminger
  • 12. Kvantefeltteori
  • 13. Stringsteori
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Andre internettressurser
  • Relaterte oppføringer

1. Introduksjon

Holisme har ofte blitt tatt som tesen om at helheten er mer enn summen av delene. Flere forskjellige tolkninger av dette epigrammet viser seg relevant for fysikken, som vi skal se. Her er en tilsvarende vag innledende uttalelse om ikke-separerbarhet: Tilstanden for helheten er ikke sammensatt av delstater av dens deler. Det er allerede tydelig både at holisme og ikke-separerbarhet er beslektede forestillinger, og at deres eksakte forhold må avklares.

I en tolkning er holisme en metodologisk avhandling (seksjon 2), for at den beste måten å studere atferden til et komplekst system er å behandle det som en helhet, og ikke bare å analysere strukturen og oppførselen til komponentdelene.. Alternativt kan holisme tas som en metafysisk avhandling (del 3): Det er noen helheter hvis natur ganske enkelt ikke bestemmes av arten av deres deler. Metodologisk holisme står i motsetning til metodologisk reduksjonisme, både i fysikk og i andre vitenskaper. Men det er en viss variasjon av metafysisk holisme som er nærmere knyttet til nonseparabilitet. Det som her dreier seg om, er i hvilken grad egenskapene til helheten bestemmes av egenskapene til dens deler: egenskapsholisme (avsnitt 4) benekter en slik bestemmelse, og kommer dermed veldig nær en tese om ikke-separerbarhet. På sin side kan ikke-separerbarhet analyseres enten som tilstands-ikke-separerbarhet (avsnitt 5), eller som romlig-ikke-separerbarhet (seksjon 6). I det store og hele kan et system i klassisk fysikk analyseres i deler, hvis tilstander og egenskaper bestemmer de for helheten de utgjør (avsnitt 7). Men tilstanden til et system i kvanteteori motstår slik analyse. Kvantetilstanden til et system spesifiserer sjansene for å vise forskjellige egenskaper ved måling. I vanlig kvantemekanikk gis den mest komplette slik spesifikasjon av det som kalles en ren tilstand. Selv når et sammensatt system har en ren tilstand, kan det hende at noen av dens undersystemer ikke har sine egne rene tilstander. Ved å understreke dette kjennetegn ved kvantemekanikk beskrev Schrödinger slike komponenttilstander som”viklet inn” (avsnitt 8). overfladisk,slik sammenfiltring av stater viser allerede useparerbarhet. På et dypere nivå har det blitt opprettholdt at den forvirrende statistikken som oppstår fra målinger på sammenfiltrede kvantesystemer enten demonstrerer eller er ekspliserbar med tanke på holisme eller ikke-separerbarhet snarere enn noen problematisk handling på avstand (avsnitt 8, 9). Aharonov-Bohm-effekten (avsnitt 10) ser også ut til å utvise handling på avstand, ettersom atferden til elektroner modifiseres av et magnetfelt de aldri opplever. Men denne effekten kan i stedet forstås som et resultat av den lokale virkningen av ikke-separerbar elektromagnetisme. Forvirrende korrelasjoner oppstår mellom fjerne samtidige målinger selv i vakuumet, i henhold til kvantefeltteori (seksjon 12). En form for kvanteteori som brukes til å studere dem, representerer systemer av algebraer av operatører med nye typer tilstander definert på dem, og gir dermed rom for svikt i tilstands- og systemseparbarhet uten analoger i vanlig kvantemekanikk. String teori (seksjon 13) er et ambisiøst forskningsprogram innenfor rammen av kvantefeltteori. I henhold til strengteori kan alle grunnleggende partikler anses for å være eksitasjoner av underliggende ikke-punktaktige enheter i et flerdimensjonalt rom. Partiklenes egenladning, masse og spinn kan da oppstå som ikke-separerbare trekk i verden på det dypeste nivået. String teori (seksjon 13) er et ambisiøst forskningsprogram innenfor rammen av kvantefeltteori. I henhold til strengteori kan alle grunnleggende partikler anses for å være eksitasjoner av underliggende ikke-punktaktige enheter i et flerdimensjonalt rom. Partiklenes egenladning, masse og spinn kan da oppstå som ikke-separerbare trekk i verden på det dypeste nivået. String teori (seksjon 13) er et ambisiøst forskningsprogram innenfor rammen av kvantefeltteori. I henhold til strengteori kan alle grunnleggende partikler anses for å være eksitasjoner av underliggende ikke-punktaktige enheter i et flerdimensjonalt rom. Partiklenes egenladning, masse og spinn kan da oppstå som ikke-separerbare trekk i verden på det dypeste nivået.

2. Metodologisk holisme

Metodologisk står holisme i motsetning til reduksjonisme, noe som følger.

Metodologisk holisme: En forståelse av en viss type komplekst system er best etterspurt på nivået med prinsipper som styrer atferden til hele systemet, og ikke på nivået med strukturen og oppførselen til dets komponentdeler.

Metodologisk reduksjonisme: Det er best å søke forståelse av et komplekst system på nivå med strukturen og oppførselen til komponentdelene.

Dette ser ut til å fange opp mye av det som står på spill i debatter om holisme i samfunns- og biologisk vitenskap. I samfunnsvitenskap er samfunn de komplekse systemene, sammensatt av individer; mens det i biologi er de komplekse systemene organismer, sammensatt av celler, og til slutt av proteiner, DNA og andre molekyler. En metodologisk individualist hevder at den rette måten å tilnærme seg studiet av et samfunn er å undersøke atferden til de enkelte menneskene som komponerer det. En metodologisk holist derimot, mener at en slik utredning ikke klarer å kaste mye lys over naturen og utviklingen i samfunnet som helhet. Det er en tilsvarende debatt innen fysikk. Metodologiske reduksjonister favoriserer en tilnærming til (si) fysikk av kondensert stoff som søker å forstå oppførselen til et fast stoff eller væske ved å anvende kvantemekanikk (si) på komponentmolekyler, atomer, ioner eller elektroner. Metodologiske holister synes denne tilnærmingen er misforstått: Som en fysiker fra kondensert materie uttrykte det “de viktigste fremskrittene på dette området skjer ved fremveksten av kvalitativt nye konsepter på mellomliggende eller makroskopiske nivåer-konsepter som man håper er kompatible med ens informasjon om de mikroskopiske bestanddelene, men som på ingen måte er logisk avhengig av den.” (Leggett 1987, s.113)Som en fysiker fra kondensert materie sa det "de viktigste fremskritt på dette området skjer ved fremveksten av kvalitativt nye konsepter på mellomliggende eller makroskopiske nivåer-konsepter som man håper er kompatible med ens informasjon om de mikroskopiske bestanddeler, men som er på ingen måte logisk avhengig av det.” (Leggett 1987, s.113)Som en fysiker fra kondensert materie sa det "de viktigste fremskritt på dette området skjer ved fremveksten av kvalitativt nye konsepter på mellomliggende eller makroskopiske nivåer-konsepter som man håper er kompatible med ens informasjon om de mikroskopiske bestanddeler, men som er på ingen måte logisk avhengig av det.” (Leggett 1987, s.113)

Det er overraskende vanskelig å finne metodiske reduksjonister blant fysikere. Den elementære partikkelfysikeren Steven Weinberg er for eksempel en hevd reduksjonist. Han mener at ved å stille en hvilken som helst sekvens av dypere og dypere hvorfor-spørsmål, vil man til slutt komme til de samme grunnleggende fysikklovene. Men denne forklarende reduksjonismen er metafysisk i den grad han tar forklaring til å være en ontisk snarere enn en pragmatisk kategori. På dette synspunktet er det ikke fysikere, men de grunnleggende lovene i seg selv som forklarer hvorfor vitenskapelige prinsipper “på høyere nivå” er slik de er. Weinberg (1992) skiller eksplisitt sitt syn fra metodisk reduksjonisme ved å si at det ikke er noen grunn til å anta at konvergensen av vitenskapelige forklaringer må føre til en konvergens av vitenskapelige metoder.

3. Metafysisk holisme

Den metafysiske holisten mener at naturen til noen helheter ikke bestemmes av deres deler. Man kan skille tre varianter av metafysisk holisme: ontologisk, egenskapelig og nomologisk holisme.

Ontologisk holisme: Noen gjenstander er ikke helt sammensatt av grunnleggende fysiske deler.

Eiendomsholisme: Noen objekter har egenskaper som ikke bestemmes av fysiske egenskaper til deres grunnleggende fysiske deler.

Nomologisk holisme: Noen objekter overholder lover som ikke bestemmes av grunnleggende fysiske lover som regulerer strukturen og oppførselen til deres grunnleggende fysiske deler.

Alle tre avhandlinger krever en tilstrekkelig avklaring av forestillingen om en grunnleggende fysisk del. En måte å gjøre dette på ville være å betrakte objekter som grunnleggende, relativt til en gitt klasse av objekter som bare blir utsatt for en viss prosess, bare i tilfelle hvert objekt i den klassen fortsetter å være sammensatt av et fast sett av disse (grunnleggende) gjenstander. Atomer vil således telle som basiske deler av hydrogen hvis det brennes for å danne vann, men ikke hvis det omdannes til helium ved en termonukleær reaksjon. Men på denne måten utelukker man hensyn til tidsskiver og punkthendelser (for eksempel) som grunnleggende (spatio) temporale deler av et objekt. Hva som teller som en del, og hvilke deler som er grunnleggende, er saker som best avgjøres i en bestemt undersøkelseskontekst.

Weinbergs (1992) reduksjonisme er i motsetning til nomologisk holisme i vitenskapen. Han hevder spesielt at termodynamikk har blitt forklart med tanke på partikler og krefter, noe som knapt kunne være tilfelle hvis termodynamiske lover var autonome. Faktisk presenterer termodynamikk en fascinerende, men kompleks test case for tesene både om eiendomsholisme og nomologisk holisme. En kilde til kompleksitet er forskjellige distinkte konsepter av både temperatur og entropi som figurerer i både klassisk termodynamikk og statistisk mekanikk. Et annet er det store antallet ganske forskjellige sammensatte systemer som termodynamikk kan brukes på, inkludert ikke bare gasser og elektromagnetisk stråling, men også magneter, kjemiske reaksjoner, stjerneklynger og sorte hull. Begge kilder til kompleksitet krever en nøye undersøkelse av i hvilken grad termodynamiske egenskaper bestemmes av de fysiske egenskapene til de grunnleggende delene av termodynamiske systemer. En tredje vanskelighet stammer fra den problematiske statusen til sannsynlighetsforutsetningene som er nødvendige i tillegg til de grunnleggende mekaniske lovene for å gjenvinne termodynamiske prinsipper innen statistisk mekanikk. (Et viktig eksempel er antagelsen om at det mikrokanoniske ensemblet skal tildeles standard, ufravikelig, sannsynlighetsfordeling.) Siden de grunnleggende lovene i mekanikk ikke bestemmer prinsippene for termodynamikk uten noen slike forutsetninger (uansett svake), kan det vel være minst en interessant forstand der termodynamikk etablerer nomologisk holisme. Den tilhørende oppføringsfilosofien for statistisk mekanikk inneholder nærmere omtale av disse vanskene, spesielt i seksjon 6.

4. Eiendom / relasjonell helhet

Selv om en eller annen form for ontologisk holisme av og til har blitt vurdert, er mangfoldet av metafysisk holisme som tydeligst dreier seg om i kvantemekanikk, eiendomsholisme. Men for å se hva problemet er, trenger vi en mer forsiktig formulering av den oppgaven.

Først skal oppgaven være kontekstualisert til fysiske egenskaper til sammensatte fysiske objekter. Vi er her interessert i hvor langt et fysisk objekts egenskaper blir fikset av dets deler, ikke av en mer generell deterministisk fysikalisme. Neste, for å komme frem til en interessant formulering av eiendomsholisme, må vi akseptere at denne avhandlingen ikke bare er opptatt av egenskaper, og ikke opptatt av alle egenskaper. Egenskapene til en helhet vil vanligvis avhenge av forholdet mellom de riktige delene så vel som av egenskapene til de enkelte delene. Men hvis vi har lov til å vurdere alle egenskaper og forhold mellom delene, bestemmer disse trivielt egenskapene til helheten de utgjør. For en relasjon mellom delene er det vi kan kalle det komplette komposisjonsforholdet - det forholdet mellom delene som holder bare i tilfelle de komponerer hele denne helheten med alle dens egenskaper.

La oss kalle et kanonisk sett med egenskaper og forhold til de delene som kanskje eller ikke bestemmer egenskapene og forholdene til helheten til tilsynsgrunnlaget. For å unngå å bagatellisere tesene vi prøver å formulere, er det bare visse egenskaper og relasjoner som er tillatt på veiledningsbasis. Intuisjonen til disse er enkel - tilsynsgrunnlaget er å inkludere bare de kvalitative egenskapene og forholdene til delene, dvs. egenskapene og relasjonene som disse bærer i og for seg selv, uten hensyn til andre objekter, og uavhengig av av ytterligere konsekvenser av at de bærer disse egenskapene for egenskapene til alle helheter de måtte komponere. Dessverre motstår denne enkle intuisjonen presis formulering. Det er notorisk vanskelig å si nøyaktig hva som menes enten med en iboende egenskap eller relasjon, eller av en rent kvalitativ egenskap eller relasjon. Og de andre forestillingene som appelleres til når de uttrykker den enkle intuisjonen er neppe mindre problematiske. Men, upresis som den er, tjener denne uttalelsen allerede til å ekskludere visse uønskede egenskaper og relasjoner, inkludert den komplette komposisjonsrelasjonen, fra tilsynsgrunnlaget.

Til slutt kommer vi til følgende motsatte teser:

Fastsettelse av fysisk eiendom: Hver kvalitativ iboende fysisk egenskap og forhold til et sett fysiske objekter fra et hvilket som helst domene (D) bare under type (P) prosesser fører tilsyn med kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner i tilsynsgrunnlaget for deres fysiske deler i forhold til (D) og (P).

Fysisk egenskap Holisme: Det er noen sett med fysiske objekter fra et domene (D) som bare er underlagt type (P) prosesser, ikke alle hvis kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner fører tilsyn med kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner i tilsynsgrunnlag for deres grunnleggende fysiske deler (i forhold til (D) og (P)).

Hvis vi tar den virkelige tilstanden til et sett med fysiske objekter som skal gis av deres kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner, sier fysisk eiendomsbestemmelse (mens fysisk eiendomsholisme benekter) at den virkelige tilstanden til helheter bestemmes av den virkelige tilstanden til deres deler.

Det er en viss gjenværende uklarhet i forestillingen om tilsyn som figurerer i disse tesene. Ideen er kjent nok - at det ikke kan være noen relevant forskjell i objekter i (D) uten en relevant forskjell i deres grunnleggende fysiske deler. Jeg tar det for meg at modaliteten som er involvert her ikke er logisk, men stort sett fysisk. Man kan prøve å utforske forestillingen om tilsyn her i form av modeller for en sann, beskrivende fullstendig, fysisk teori. Spørsmålet er om en slik fysisk teori har to modeller som er enige om de kvalitative iboende fysiske egenskapene og forholdene til de grunnleggende delene av en eller flere objekter i (D), men som er uenige om noen kvalitative iboende egenskaper eller forhold til disse objektene.

Teller (1989) har introdusert den beslektede ideen om det han kaller relasjonell holisme.

Relasjonell helhet: Det er forhold som ikke fører tilsyn, det vil si relasjoner som ikke fører tilsyn med relatasjonens ikke-relasjonelle egenskaper. (s. 214)

Innen fysikk spesialiserer dette seg til en nær slektning av fysisk eiendoms holisme, nemlig:

Fysisk relasjonell holisme: Det er fysiske forhold mellom noen fysiske objekter som ikke fører tilsyn med deres kvalitative iboende fysiske egenskaper.

Fysisk egenskapsholisme innebærer fysisk relasjonell holisme, men ikke omvendt. For antar at (F) er noen kvalitative iboende fysiske egenskaper eller relasjoner til ett eller flere elementer av (D) som ikke klarer å føre tilsyn med kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner i tilsynsgrunnlaget for de grunnleggende fysiske delene. Vi kan definere en (ikke-iboende) fysisk relasjon (R_ {F}) for å inneholde de grunnleggende fysiske delene av elementene i (D) hvis og bare hvis (F) har disse elementene. Det er klart (R_ {F}) ikke fører tilsyn med de kvalitative iboende fysiske egenskapene til disse delene. Så fysisk eiendoms holisme innebærer fysisk relasjonell holisme. Men samtalen medfører mislykkes. For la (R_ {G}) være en fysisk relasjon som holder mellom de grunnleggende delene av noen elementer i (D) når og bare når disse elementene er i relasjonen (S_ {G}). (R_ {G}) kan ikke unnlate å overvåke de kvalitative iboende fysiske egenskapene til disse grunnleggende delene, selv om alle kvalitative iboende fysiske egenskaper og relasjoner til elementer i (D) (inkludert (S_ {G}))) føre tilsyn med de kvalitative iboende fysiske egenskapene og forholdene til deres grunnleggende deler.

Fysisk relasjonell holisme virker ved første blikk for svak til å fange opp et særtrekk ved kvantefenomener: selv i klassisk fysikk synes de romlige tidsmessige forhold mellom fysiske objekter ikke å overvåke deres kvalitative iboende fysiske egenskaper. Men da han introduserte relasjonell holisme, opprettholdt Teller (1987) synet på romtid som en mengde: På dette synspunkt fører spatiotemporale forhold faktisk til rette for kvalitative iboende fysiske egenskaper hos vanlige fysiske objekter, siden disse inkluderer deres spatiotemporale egenskaper.

5. Tilstatelig utskillbarhet

Fysikk behandler systemer ved å tildele dem tilstander. Den termodynamiske tilstanden til en gass spesifiserer dens trykk, volum og temperatur. Tilstanden til et system med klassiske partikler er representert som et punkt i et faserom koordinert av deres posisjoner og moment. Man forventer at hvis et fysisk system er sammensatt av fysiske delsystemer, så vil både det sammensatte systemet og dets delsystemer tilordnes tilstander av den relevante fysiske teorien. Man forventer videre at tilstanden til helheten ikke vil være uavhengig av delene, og spesifikt at hvis et system er sammensatt av to undersystemer, (A) og (B), vil det tilfredsstille et prinsipp som er formulert av Einstein (1935). Howard (1985, s.180) gir følgende oversettelse av dette prinsippet, som jeg vil kalle

Separabilitetsprinsipp for reell tilstand: Parets virkelige tilstand (AB) består nettopp av den virkelige tilstanden til (A) og den virkelige tilstanden til (B), som stater ikke har noe med hverandre å gjøre.

Men tildelingen av tilstander til systemer i kvantemekanikk ser ikke ut til å samsvare med disse forventningene (se relatert oppføring kvantemekanikk). Husk at kvantetilstanden til et system spesifiserer sjansene for å vise forskjellige egenskaper ved måling. I det minste i vanlig kvantemekanikk er den matematiske representanten for denne tilstanden et objekt definert i et Hilbert-rom - et slags vektorrom. Dette er på noen måter analogt med representasjonen av tilstanden til et system med partikler i klassisk mekanikk i et faserom. La oss formulere et prinsipp om

Tilstands skillbarhet: Tilstanden som tilordnes til et sammensatt fysisk system til enhver tid er tilsyn med statene som deretter er tilordnet komponentundersystemer.

Dette prinsippet kan mislykkes på en av to måter: delsystemene kan rett og slett ikke tilordnes noen egne stater, ellers kan tilstandene de er tilordnet mislykkes i å bestemme tilstanden til systemet de komponerer. Interessant nok er det blitt tatt statlige oppdrag i kvantemekanikk for å krenke tilstands separabilitet på begge måter.

Kvantetilstanden til et system kan være enten ren eller blandet (se relatert oppføring kvantemekanikk). I vanlig kvantemekanikk er en ren tilstand representert av en vektor i systemets Hilbert-rom. På en felles forståelse krenker alle sammenfiltrede kvantesystemer tilstandsskillbarhet, for så vidt en vektor som representerer tilstanden til systemet de utgjør, ikke faktoriseres i et produkt av vektorer, en i Hilbert-rommet i hvert enkelt delsystem, som kan tas til representerer deres rene stater. På den annen side, i et slikt tilfelle kan hvert undersystem tildeles unikt det som kalles en blandet tilstand representert i Hilbert-rommet ikke av en vektor, men av et mer generelt objekt - en såkalt von Neumann-tetthetsoperatør. Men da mislykkes statens skillbarhet av en annen grunn:delsystemets blandede tilstander bestemmer ikke det sammensatte systemets tilstand unikt. En mislykkethet av tilstandsskillbarhet vil kanskje ikke føre til noen stor overraskelse hvis stater bare tenkes på i sin rolle å spesifisere et systems sjanser for å vise forskjellige mulige egenskaper ved måling. Men det blir mer rart hvis man tror at et systems kvantetilstand også har en rolle i å spesifisere noen eller alle dets kategoriske egenskaper. For den rollen kan koble en fiasko av statlig separabilitet til metafysisk holisme og ikke-separerbarhet. Men det blir mer rart hvis man tror at et systems kvantetilstand også har en rolle i å spesifisere noen eller alle dets kategoriske egenskaper. For den rollen kan koble en fiasko av statlig separabilitet til metafysisk holisme og ikke-separerbarhet. Men det blir mer rart hvis man tror at et systems kvantetilstand også har en rolle i å spesifisere noen eller alle dets kategoriske egenskaper. For den rollen kan koble en fiasko av statlig separabilitet til metafysisk holisme og ikke-separerbarhet.

6. Romlig og spatiotemporal ikke-separerbarhet

Ideen er kjent (spesielt for Lego-entusiaster!) At hvis man konstruerer et fysisk objekt ved å montere dets fysiske deler, så blir de fysiske egenskapene til det objektet helt bestemt av egenskapene til delene og måten det settes sammen fra dem. Et prinsipp om romlig skillebarhet prøver å fange den ideen.

Spatial Separability: De kvalitative iboende fysiske egenskapene til et sammensatt system er tilsyn med de av dets romlige separerte komponentsystemer sammen med de romlige forholdene mellom disse komponentsystemene.

Hvis vi identifiserer den virkelige tilstanden til et system med dets kvalitative iboende fysiske egenskaper, er romlig separabilitet relatert til et separerbarhetsprinsipp angitt av Howard (1985, s. 173) med den virkning at to romlig atskilte systemer har egne separate virkelige tilstander. Det henger enda nærmere sammen med Einsteins (1935) virkelige tilstands separasjonsprinsipp. Faktisk formulerte Einstein dette prinsippet i sammenheng med et par (A, B) av romlig atskilte systemer.

Romlig ikke-separerbarhet - benektelse av romlig separabilitet - er også nært knyttet til helhet av fysisk eiendom. I det minste klassisk er romlige forhold de eneste klare eksemplene på kvalitative iboende fysiske relasjoner som kreves i tilsynsgrunnlaget for fysisk eiendomsbestemmelse / holisme: andre iboende fysiske forhold ser ut til å føre tilsyn med dem, mens enhver forekomst av fysisk eiendomshelisme på grunn av den romlige separasjonen av grunnleggende fysiske deler ville innebære romlig nskillbarhet. Men hvis man trodde at et romlig lokalisert objekt bare har en bestemmende verdi for en størrelse som masse bare i kraft av dens masseforhold til andre slike objekter andre steder, kan man kanskje bestemme seg for å inkludere disse relasjonene i tilsynsgrunnlaget (se Dasgupta (2013)).

Hvis vi tar et perspektiv i romtiden, generaliseres naturlig nok romlig skillebarhet til

Spatiotemporal Separabilitet: Enhver fysisk prosess som okkuperer romtidsregion (R) fører tilsyn med en tildeling av kvalitative iboende fysiske egenskaper ved romtidspunkter i (R).

Spatiotemporal separabilitet er en naturlig begrensning til fysikken i David Lewis (1986, s. X) -prinsippet om Humean supervenience. Det er også nært knyttet til et annet prinsipp formulert av Einstein (1948, s. 233–234 i Howards (1989) oversettelse) med følgende ord: “Et essensielt aspekt ved [ordningen av tingene i fysikken er at de hevder, på et bestemt tidspunkt, til en eksistens uavhengig av hverandre, forutsatt at disse objektene 'befinner seg i forskjellige deler av verdensrommet' "(sitatets kontekst antyder at Einstein hadde til hensikt at prinsippet hans skulle gjelde gjenstander, forutsatt at de deretter okkuperer romslige separerte regioner i romtid).

Som Healey (1991, s. 411) viser, innebærer spatiotemporal separabilitet romlig separabilitet, og slik at romlig ikke-separerbarhet innebærer spatiotemporal ikke-separabilitet. Fordi det er både mer generelt og mer konsonant med et geometrisk synspunkt i romtiden, virker det rimelig å anse romlig tidsmessige separabilitet som den viktigste oppfatningen. Følgelig vil separabilitet uten ytterligere kvalifikasjon bety spatiotemporal separabilitet i det som følger, og ikke-separerbarhet vil bli forstått som dens benektelse.

Uforsvarlighet: Noen fysiske prosesser som okkuperer et område (R) av romtid er ikke tilsyn med en tildeling av kvalitative iboende fysiske egenskaper ved romtidspunkter i (R).

Det er viktig å merke seg at ikke-separerbarhet ikke innebærer verken fysisk eiendomshelhet eller romlig ikke-separerbarhet: En prosess kan være ikke-separerbar selv om den involverer gjenstander uten riktige deler. Men dette avsnittet har forklart at et av de sistnevnte prinsippene innebærer utskillbarhet under ganske svake forutsetninger.

7. Holisme og ikke-separerbarhet i klassisk fysikk

Klassisk fysikk presenterer ingen definitive eksempler på verken fysisk egenskapsholisme eller ikke-separerbarhet. Som seksjon 6 forklarte, ville nesten ethvert tilfelle av helhet i fysisk eiendom demonstrere ikke-separerbarhet. Dette begrunner begrensningen av den sistnevnte forestillingen. Nå utgjør antagelsen om at alle fysiske prosesser fullstendig beskrevet av en lokal tildeling av størrelsesområder en del av den metafysiske bakgrunnen for klassisk fysikk. I romersk tid i Newton er den kinematiske oppførselen til et system med punktpartikler under virkning av endelige krefter overvåket av beskrivelser av spesielle verdier av posisjon og momentum til partiklene langs deres bane. Denne tilsynet med lokale størrelser strekker seg også til dynamikk hvis kreftene på partiklene oppstår fra felt som er definert ved hvert romtidspunkt.

Koking av en vannkoker er et eksempel på en mer kompleks fysisk prosess. Den består av den økte kinetiske energien til dens bestanddelmolekyler som tillater hver å overvinne de attraktive kreftene på kort rekkevidde som ellers holder den i væsken. Den fører således tilsyn med tildelingen, på hvert romtidspunkt på banen til hvert molekyl, av fysiske størrelser til det molekylet (for eksempel dets kinetiske energi), så vel som for feltene som gir opphav til den attraktive kraften som virker på molekylet ved det poenget.

Som et eksempel på en prosess i Minkowski-romtid (romtidets rammeverk for Einsteins spesielle relativitetsteori), bør du vurdere forplantningen av en elektromagnetisk bølge gjennom tomt rom. Dette overvåkes ved en beskrivelse av det elektromagnetiske felt-tensoren på hvert punkt i romtiden.

Men det følger ikke at klassiske prosesser som disse kan skilles. For man kan stille spørsmål ved om en tildeling av grunnleggende størrelser på romtidspunkter utgjør eller er resultatet av en tildeling av kvalitative iboende egenskaper på disse punktene. Ta for eksempel øyeblikkelig hastighet: dette er vanligvis definert som grensen for gjennomsnittshastigheter over suksessivt mindre tidsmessige nabolag på dette punktet. Dette gir en grunn til å benekte at den øyeblikkelige hastigheten til en partikkel på et punkt overvåker de kvalitative egenskapene som er tilordnet på det punktet. Tilsvarende skeptisk tvil kan reises om den indre karakteren av andre "lokale" størrelser som tettheten til en væske, verdien av et elektromagnetisk felt eller metrikken og krumningen i romtid (se Butterfield (2006)).

Et svar på slik tvil er å innrømme et mindre påfølgende brudd på separerbarhet, samtidig som det innføres en svakere forestilling, nemlig

Svak separasjon: Enhver fysisk prosess som okkuperer romtidsregion (R) fører tilsyn med en tildeling av kvalitative iboende fysiske egenskaper ved punktene til (R) og / eller i vilkårlige små nabolag på disse punktene.

Sammen med en tilsvarende styrket forestilling om

Sterk ikke-separerbarhet: Noen fysiske prosesser som okkuperer et område (R) av romtid er ikke tilsyn med en tildeling av kvalitative iboende fysiske egenskaper ved punktene til (R) og / eller i vilkårlige små nabolag på disse punktene.

Ingen holisme trenger å være involvert i en prosess som er ikke-separerbar, men ikke sterkt, så lenge de grunnleggende delene av gjenstandene som er involvert i det selv blir tatt for å være assosiert med vilkårlige små nabolag i stedet for punkter.

Enhver fysisk prosess som er fullstendig beskrevet av en lokal romtidsteori, vil være i det minste svakt separerbar. For en slik teori fortsetter ved å tilordne geometriske objekter (for eksempel vektorer eller tensorer) på hvert punkt i romtiden for å representere fysiske felt, og deretter kreve at disse tilfredsstiller visse feltlikninger. Men prosesser som er fullstendig beskrevet av teorier om andre former, vil også kunne skilles. Disse inkluderer mange teorier som tildeler størrelser til partikler på hvert punkt på deres bane. Av kjente klassiske teorier er det bare teorier som involverer direkte handling mellom romlig atskilte partikler som involverer ikke-separerbarhet i beskrivelsen av de dynamiske historiene til individuelle partikler. Men slike prosesser er svakt separerbare i romtider som er store nok til å omfatte alle kilder til krefter som virker på disse partiklene,slik at utseendet på sterk ikke-separerbarhet kan tilskrives en feil snev forståelse av romtidsregionen disse prosessene faktisk opptar.

Utbredelse av gravitasjonsenergi i henhold til generell relativitet innebærer tilsynelatende sterkt ikke-separerbare prosesser, siden gravitasjonsenergi ikke kan lokaliseres (den bidrar ikke til stressenergitensoren som er definert på hvert punkt i romtiden, som andre energiformer). Men selv en ikke-lokal definert gravitasjonsenergi vil fremdeles være overvåket av den metriske tensoren som er definert på hvert punkt i romtiden, og prosessen med dens utbredelse vil være svakt separerbar.

Definisjonen av ikke-separerbarhet blir problematisk i generell relativitet, ettersom dens anvendelse krever at man identifiserer den samme regionen (R) i mulige mellomrom med forskjellige geometrier. Men selv om det ikke er noen generelt anvendbar algoritme for å lage en unik passende identifikasjon, kan en viss identifikasjon virke viktig i et bestemt tilfelle. For eksempel kan man meningsfullt diskutere hvorvidt feltet er det samme overalt i regionen utenfor solenoiden i Aharonov-Bohm-effekten med en økt strøm som flyter, selv om størrelsen på strømmen vil ha en (liten) innflytelse på geometri for den regionen. Merk at definisjonen av nonseparabilitet ikke krever at man identifiserer det samme punktet i mellomrom av distinkte geometrier.

Mens de strengt utenfor domene for klassisk fysikk, kan kvantefenomener som Aharonov-Bohm-effekten betraktes som manifestasjoner av ikke-separerbarhet og holisme selv i klassisk elektromagnetisme. Ikke-separerbarhet ville være en bagatellmessig forestilling hvis ingen kvalitative iboende fysiske egenskaper noensinne ble tildelt til romtider eller i deres nabolag. Men dette ville kreve en grundig relasjonisme som ikke bare tok geometriske, men alle lokale trekk for å være irreducible relasjonelle (jf. Esfeld (2004)).

8. Kvantefysikken til sammenfiltrede systemer

Kvanteforviklinger er i første omgang en sammenheng mellom ikke fysiske, men matematiske objekter som representerer tilstandene til kvantesystemer. Ulike former for kvanteteori representerer kvantetilstander for forskjellige systemer etter forskjellige typer matematisk objekt. Så begrepet kvanteforviklinger har blitt uttrykt av en familie med definisjoner, hver passende for en spesifikk form og anvendelse av kvante teori (se Earman (2015)). Den første definisjonen (Schrödinger (1935)) ble utviklet i sammenheng med anvendelser av vanlig ikke-relativistisk kvantemekanikk til par skillbare partikler som har interaksert, for eksempel et elektron og proton.

Et hydrogenatom kan være representert i vanlig ikke-relativistisk kvantemekanikk som et kvantesystem sammensatt av to undersystemer: et elektron (e) og et kjernefysisk proton (p). Når den isoleres, kan dens kvantetilstand være representert med en vektor (Psi) i et mellomrom (H) konstruert som et tensorprodukt av mellomrom (H_ {p}) og (H_ {e}) brukes til å representere tilstander med henholdsvis (e, p). Tilstandene til (e, p) blir da definert som sammensveiset hvis og bare hvis

(Psi / ne / Psi_ {p} otimes / Psi_ {e})

for hvert par vektorer (Psi_ {p}, / Psi_ {e}) i (H_ {p}), (H_ {e}). Denne definisjonen generaliserer naturlig nok til systemer som består av (n) skillbare partikler. Men alternative definisjoner virker å foretrekke for en samling av skillebare partikler av elektroner eller for eksempel fotoner (se Ghirardi et al. (2002), Ladyman et al. (2013)).

Det følger at tilstandene elektron og proton i et isolert hydrogenatom er viklet inn. Men man kan også representere hydrogenatom som sammensatt av et massesenter-undersystem (C) og et relativt undersystem (R) representert av vektortilstander (Psi_ {C}), (Psi_ {R}) i henholdsvis (H_ {C}, H_ {R}) slik

(Psi = / Psi_ {C} otimes / Psi_ {R})

Hvis tilstanden til hydrogenatom er representert av (Psi), er tilstandene i kvanteundersystemer (C, R) ikke sammenfiltret, men tilstandene til kvanteundersystemer (p, e) er sammenfiltret. Dette illustrerer det viktige poenget at man ikke kan trekke metafysiske konklusjoner fra en matematisk tilstand av kvantesvikling uten først å bestemme hvilke kvantesystemer som er fysiske deler som utgjør en eller annen fysisk helhet. Det kan virke naturlig å ta de fysiske delene av et hydrogenatom til å være et elektron og et proton. Men merk at tilstanden til et isolert hydrogenatom vanligvis er representert av (Psi_ {R}), og ikke av (Psi) eller (Psi_ {e}).

Sett som grunnleggende fysiske deler av et hydrogenatom representert av tilstand (Psi), kan dets elektron og proton anses som sammenfiltrede fysiske deler siden (Psi) ikke kan uttrykkes som et produkt av vektorer som representerer tilstanden til hver. Elektronet og protonen kan hver tildeles en blandet tilstand, men disse bestemmer ikke entydig tilstanden (Psi): tilstands separabilitet er krenket. Dette kan ikke komme noen overraskelse hvis et systems tilstand bare spesifiserer sjansene for å vise forskjellige mulige egenskaper ved måling. Men det kan ha metafysisk betydning hvis et systems kvantetilstand spiller en rolle i å spesifisere dets kategoriske egenskaper - dets virkelige tilstand, slik at det reelle tilstands separasjonsprinsippet trues. Hans forpliktelse til dette prinsippet er en grunn til at Einstein benektet at et fysisk systems reelle tilstand gis av dens kvantetilstand (selv om det ikke er klart hva han trodde at dens virkelige tilstand besto i). Men i følge (en variant av) den rivaliserende København-tolkningen, gir kvantetilstanden et fysisk systems reelle dynamiske tilstand ved å spesifisere at den inneholder nettopp de kvalitative iboende kvantedynamiske egenskapene som den tilordner sannsynlighet 1. På denne siste tolkningen, brudd på tilstanden separerbarhet i kvantemekanikk fører til helhet av fysisk egenskap: det innebærer for eksempel at et par grunnleggende partikler kan ha den iboende egenskapen til å være spinløs, selv om dette ikke bestemmes av de indre egenskapene og forholdene til komponentpartiklene.

Hvis en sammenfiltret ren vektortilstand for et par kvantesystemer bryter tilstands separabilitet, er det målinger av dynamiske variabler (en på hvert undersystem) hvis felles kvantesannsynlighetsfordeling ikke kan uttrykkes som et produkt av sannsynlighetsfordelinger for separate målinger av hver variabel. Kvanteteori forutsier en slik sannsynlighetsfordeling for hver av mange typer romlig atskilte målinger av variabler inkludert spinn- og polariseringskomponenter på et par sammenfiltrede fysiske enheter som er tilordnet en slik tilstand, og mange av disse distribusjonene er eksperimentelt verifisert. Hvis man trodde at kvante teori behandler hver dynamiske variabel ved å erstatte en presis tildeling av reell verdi med en sannsynlighetsfordeling for resultatene av målinger av den dynamiske variabelen,man kan ta dette allerede for å bryte det virkelige statlige skillbarhetsprinsippet. Men hvis man underholder en teori som supplerer kvantetilstanden med verdier av ytterligere”skjulte” variabler, vil kvantesannsynlighetene bli antatt å stamme fra gjennomsnitt over mange forskjellige skjulte tilstander. I så fall vil det heller være sannsynlighetsfordelingen betinget av en fullstendig spesifikasjon av verdiene til de skjulte variablene som bør tas for å spesifisere de underliggende sjansene for system og undersystemer som viser forskjellige mulige egenskaper ved måling. Den virkelige tilstanden kan da inkludere alle disse betingede sannsynlighetsfordelingene. Det mest kjente eksemplet på en slik teori er Bohm-teorien (se oppføringen om Bohmian mekanics), der de "skjulte" variablene er romlige posisjoner. I hver spesifikk eksperimentell kontekst er alle betingede sannsynligheter 0 eller 1, slik at de felles betingede sannsynlighetsfordelingene faktisk faktoriserer. Men utfallet av en måling av en valgt dynamisk variabel på det ene undersystemet avhenger av hvilken dynamisk variabel som er valgt og målt på det andre, uansett når eller hvor langt fra hverandre disse målingene er valgt og gjort.

Bell (1964, [2004]) begrunnet at enhver lokal skjult variabelteori må gi betingede sannsynligheter på 0 eller 1 for hvert lokalt resultat for å reprodusere alle kvanteprediksjoner, men ikke kunne tillate at disse avhenger av valget av fjernmåling. Han beviste da at de sannsynlige forutsigelsene for enhver lokal skjult variabel teori må tilfredsstille spesielle ulikheter krenket av spådommer av kvanteteori for visse sammenfiltrede tilstandsoppgaver (se oppføring Bell's teorem). I senere arbeider generaliserte Bell (1990, [2004]) dette argumentet for å gjelde enhver teori om en viss type som oppfyller en tilstand han kalte Local Causality, som han hevdet kvantemekanikk ikke oppfyller. Howard (1989, 1992) tok resultatuavhengighet - den sannsynlige uavhengigheten av resultatene fra et gitt målingepar,ett på hvert av et par sammenfiltrede systemer, betinget av bestemte verdier for eventuelle antatte skjulte variabler på leddsystemet - som en separasjonsbetingelse. Utfallsuavhengighet kan kontrasteres med parameteruavhengighet - betingelsen at gitt en bestemt skjult variabel tildeling, er utfallet av en måling på et av et par sammenfiltrede systemer sannsynligvis uavhengig av hvilken måling, om noen, gjøres på det andre systemet. Sammen med parameteruavhengighet innebærer utfallsuavhengighet faktorisering av betingede sannsynligheter som fører til det som nå kalles Bell-ulikheter. Disse ulikhetene begrenser mønstrene for statistiske korrelasjoner som kan forventes mellom resultatene av målinger av variabler som spinn og polarisering på et par sammenfiltrede systemer i en hvilken som helst kvantetilstand. Kvantemekanikk spår,og eksperiment bekrefter at slike Bell-ulikheter ikke alltid holder. Bohm-teorien imøtekommer dette faktum ved brudd på parameteravhengighet og derav Local Causality. Howard (1989), så vel som Teller (1989), antydet at vi i stedet appellerer til en mislykkethet av utfallsuavhengighet for å forstå hvorfor ulikheter i Bell ikke alltid holder, og at denne svikten er assosiert snarere med holisme eller ikke-separerbarhet. Howard (1989) beskyldte bruddet på Bell ulikheter på bruddet på hans separabilitetstilstand: Teller (1989) anså det for å være en manifestasjon av relasjonell holisme. De anskaffer begge parameterens uavhengighet av skyld fordi de mener at (i det minste når målehendelsene på de sammenfiltrede systemene er adskilt fra hverandre) parameteruavhengighet (i motsetning til utfallsuavhengighet) er en konsekvens av relativitetsteorien:(legg merke til at Bohm-teorien krever en foretrukket ramme som ikke er gitt av relativitetsteori).

Henson (2013) og andre har stilt spørsmål ved denne resonnementslinjen, inkludert konklusjonen om at appellen til holisme eller ikke-separerbarhet hjelper en til å forstå hvordan disse korrelasjonene som involverer sammenfiltrede systemer oppstår uten handling i en avstand som bryter med relativitetsteorien, Local Causality eller Einsteins (1948)

Prinsippet for lokal handling: Hvis (A) og (B) er romlige fjerne ting, har en ekstern innflytelse på (A) ingen umiddelbar effekt på (B).

Howards (1989,1992) identifikasjon av utfallsuavhengighet med en separasjonsbetingelse har vist seg kontroversiell, og også Tellers (1989) hevder at brudd på ulikheter i Bell ikke lenger er rart hvis man omfavner (fysisk) relasjonell holisme (Laudisa 1995; Berkowitz 1998; Henson; 2013). Winsberg og Fine (2003) innvender at skillbarhet bare krever at betingede leddsannsynligheter bestemmes som en funksjon av de marginale sannsynlighetene, mens utfallsuavhengighet vilkårlig begrense dette til å være produktfunksjonen. Ved å tillate andre typer funksjonell avhengighet er de i stand til å konstruere modeller av eksperimenter hvis resultater vil utvise brudd på Bell ulikheter. De hevder at disse modellene er både lokale og kan skilles, selv om de krenker resultatuavhengighet. Men Fogel (2007) presenterer alternative formaliseringer av separabilitetstilstanden, hvorav flere antyder resultatuavhengighet. Synet om brudd på utfallsuavhengighet stemmer overens med relativitetsteorien, mens brudd på parameteruavhengighet ikke er det, har også blitt kritisert (Jones & Clifton 1993; Maudlin 2011). Men Myrvold (forestående) har svart med å hevde at lokalt initiert statsvektorkollaps i strid med utfallsavhengighet kan være perfekt forenlig med relativitet. Men Myrvold (forestående) har svart med å hevde at lokalt initiert statsvektorkollaps i strid med utfallsavhengighet kan være perfekt forenlig med relativitet. Men Myrvold (forestående) har svart med å hevde at lokalt initiert statsvektorkollaps i strid med utfallsavhengighet kan være perfekt forenlig med relativitet.

Mens de divergerer fra Københavns resept nevnt ovenfor, krever noen modale tolkninger reelle systemtilstander for å være nær nok relatert til kvantetilstander som innebygd systemers brudd på kvantetilstandskiltbarhet innebærer en slags holisme eller ikke-separerbarhet. Van Fraassen (1991, s. 294) ser for eksempel hans modale tolkning som forpliktet til “en merkelig holisme” fordi det innebærer at et sammensatt system kan mislykkes i å ha en egenskap som tilsvarer en tensor produktprojeksjonsoperatør (P / otimes) I) selv om den første komponenten har en egenskap som tilsvarer (P). Faktisk vil et tydeligere tilfelle av holisme oppstå i en modal tolkning som antydet at komponenten manglet (P) mens forbindelsen hadde (P / otimes I): ceteris paribus, som ville gi et eksempel på fysisk eiendomsholisme. Healey (1989,1994) tilbød en modal tolkning og brukte den til å presentere en modellregnskap av de forvirrende korrelasjoner som fremstiller dem som resultat av operasjonen av en prosess som bryter både romlig og romlig tidsmessighet. Han hevdet at på grunn av denne tolkningen er ikke-separerbarheten av prosessen en konsekvens av fysisk eiendomshelhet; og at den resulterende beretningen gir ekte forståelse av hvordan korrelasjonene oppstår uten brudd på relativitetsteorien eller lokal handling. Men etterfølgende arbeid av Clifton og Dickson (1998) og Myrvold (2001) vekker tvil om kontoen kan kvadreres med relativitetsteoriens krav om Lorentz invarians. Nylig har Healey (kommende) gitt en annen redegjørelse for hvordan kvanteteori kan brukes til å forklare brudd på Bell ulikheter i samsvar med Lorentz invariance og Local Action. Denne beretningen innebærer ingen metafysisk holisme eller ikke-separerbarhet.

Esfeld (2001) tar holisme, i kvantedomenet og andre steder, for å involvere mer enn bare en svikt i tilsyn. Han hevder at et sammensatt system er helhetlig ved at dets delsystemer i seg selv bare regner som kvantesystemer i kraft av deres forhold til andre delsystemer som de sammen utgjør helheten med.

9. Ontologisk holisme i kvantemekanikk?

Som anvendt på fysikk er ontologisk holisme avhandlingen om at det er fysiske objekter som ikke er sammensatt av fysiske grunnleggende deler. Synspunkter om Bohr, Bohm og andre kan tolkes som at de støtter en eller annen versjon av denne oppgaven. I ingen tilfeller hevdes det at noen fysiske gjenstander har ikke fysiske deler. Ideen er snarere at noen fysiske enheter som vi tar for å være sammensatt av et bestemt sett med grunnleggende fysiske deler, faktisk ikke er så sammensatte.

Det var Bohrs (1934) syn at man meningsfullt kan tilskrive egenskaper som posisjon eller momentum til et kvantesystem bare i sammenheng med et veldefinert eksperimentelt arrangement som er egnet til å måle den tilsvarende egenskapen. Han brukte uttrykket 'kvantefenomen' for å beskrive hva som skjer i en slik ordning. Selv om et kvantefenomen er rent fysisk, er det etter hans syn ikke sammensatt av distinkte hendelser som involverer uavhengig karakteriserbare fysiske objekter - kvantesystemet på den ene siden og det klassiske apparatet på den andre. Og selv om kvantesystemet kan tas til å eksistere utenfor konteksten av et kvantefenomen, kan lite eller ingenting da sies meningsfullt om dens egenskaper. Det ville derfor være en feil å betrakte et kvanteobjekt som en uavhengig eksisterende komponentdel av apparat-objekt-helheten.

Bohms (1980, 1993) refleksjoner rundt kvantemekanikk førte til at han tok i bruk en mer generell holisme. Han mente at ikke bare kvanteobjekter og apparater, men enhver samling av kvanteobjekter av seg selv, utgjør en udelelig helhet. Dette kan gjøres presist i sammenheng med Bohms (1952) tolkning av kvantemekanikken ved å merke seg at en fullstendig spesifikasjon av tilstanden til det”udelte universet” ikke bare krever en liste over alle dens bestanddeler og deres posisjoner, men også av en felt assosiert med bølgefunksjonen som guider deres bane. Hvis man antar at de grunnleggende fysiske delene av universet bare er partiklene det inneholder, etablerer dette ontologisk holisme i sammenheng med Bohms tolkning. Men det er alternative synspunkter på ontologien til Bohm-teorien (se oppføringen Bohmian mechanics).

Noen (Howard 1989; Dickson 1998) har koblet svikt i et separasjonsprinsipp til ontologisk holisme i sammenheng med brudd på Bell ulikheter. Howard (1989) formulerer følgende separerbarhetsprinsipp (s. 225–6)

Howard Separabilitet: Innholdet i to områder i rom-tid atskilt med et ikke-forsvinnende spatiotemporalt intervall utgjør separerbare fysiske systemer, i den forstand at (1) hver har sin egen, distinkte fysiske tilstand, og (2) felles tilstand for de to systemer bestemmes helt av disse separate statene.

Han tar Einstein for å forsvare dette som et prinsipp for individualisering av fysiske systemer, uten hvilken fysisk tanke "i den forstand som vi er kjent" ikke ville være mulig. Howard selv vurderer muligheten av svikt i dette prinsippet for sammenfiltrede kvantesystemer, med den konsekvens at disse ikke lenger kunne anses å være sammensatt av det som typisk blir sett på som deres undersystemer. Dickson (1998) på sin side argumenterer for at slik holisme ikke er”en holdbar vitenskapelig doktrin, mye mindre en forklarende” (s. 156).

Man kan prøve å unngå konklusjonen om at eksperimentelle brudd på ulikheter i Bell viser til en mislykkethet av lokal handling ved å påberope ontologisk holisme for hendelser. Tanken ville være å benekte at disse eksperimentene involverer distinkte, spatiotemporalt separate målehendelser, og å i stedet opprettholde at det vi vanligvis beskriver som separate målinger som involverer et sammenfiltret system, faktisk utgjør en udelelig, spatiotemporalt frakoblet hendelse uten spatiotemporale deler. Men slik ontologisk holisme er i konflikt med kriteriene for individualisering av hendelser som ligger i både kvanteteori og eksperimentell praksis.

10. Aharonov-Bohm-effekten og felthelonomiene

Aharonov og Bohm (1959) gjorde oppmerksom på den kvantemekaniske prediksjonen om at et interferensmønster på grunn av en stråle av ladede partikler kunne produseres eller endres ved tilstedeværelsen av et konstant magnetfelt i et område hvor partiklene ble ekskludert. Denne effekten er siden blitt eksperimentelt demonstrert. Ved første blikk ser det ut til at Aharonov-Bohm-effekten innebærer handling på avstand. Det virker som om det (elektro-) magnetfeltet virker på partiklene siden det påvirker interferensmønsteret de produserer; og dette må være handling på avstand siden partiklene passerer gjennom et område som det feltet er fraværende i. Men alternative beretninger om fenomenet er mulige som fremstiller det snarere som en manifestasjon av (sterk) nonseparabilitet (Healey 1997). Det trenger ikke være noen handling på avstand hvis oppførselen både til de ladede partiklene og av elektromagnetisme er ikke-separerbare prosesser. Selv om en slik behandling av elektromagnetisme (og andre måle-teorier) blir stadig mer vanlig i fysikken, er å behandle bevegelsen til de ladede partikler som en ikke-separerbar prosess å støtte en spesiell stilling til hvordan kvantemekanikk skal tolkes.

En tolkning av kvantemekanikken som tilskriver en ikke-lokalisert posisjon til en ladet partikkel på vei gjennom apparatet, er forpliktet til et brudd på spatiotemporal separabilitet i Aharonov-Bohm-effekten, siden partikkelenes passasje utgjør en ikke-separerbar prosess. For å se hvorfor elektromagnetismen som virker på partiklene under deres passasje også kan anses for å være ikke-separerbar, er det nødvendig å vurdere samtidige representasjoner av elektromagnetisme når det gjelder verken felt eller vektorpotensialer.

Etter Wu og Yang (1975) analyse av Aharonov-Bohm-effekten, har det blitt vanlig å anse elektromagnetisme for å være fullstendig og ikke-redundant beskrevet verken av det elektromagnetiske feltet, heller ikke av dets vektorpotensial, men heller av den såkalte Dirac-fasefaktoren:

(exp [(ie / / hbar) oint_C A _ { mu} (x ^ { mu}.dx ^ { mu}])

hvor (A _ { mu}) er det elektromagnetiske potensialet ved romtidspunktet (x ^ { mu}), (e) er partiklenes ladning, og integralen blir tatt over hver lukkede sløyfe ((C) i romtid. Dette kan sees på som et eksempel på den mer generelle forestillingen om helheten i en lukket kurve, en forestilling som har kommet frem i samtidige formuleringer av måleteorier inkludert elektromagnetisme når det gjelder fiberbunter (Healey (2007)). Anvendt til Aharonov-Bohm-saken betyr dette at det konstante magnetfeltet er ledsaget av en assosiasjon av en fasefaktor (S (C)) med alle lukkede kurver (C) i rommet, hvor (S (C (C)))) er definert av

[S (C) = / exp [- (dvs. / / hbar) oint_C / mathbf {A (r).} D / mathbf {r}])

(hvor (mathbf {A} (mathbf {r})) er det magnetiske vektorpotensialet ved punktet (mathbf {r}) i rommet)). Denne tilnærmingen har fordelen at siden (S (C)) er målerinvariant, kan den lett betraktes som en fysisk reell mengde. Effektene av elektromagnetisme i den feltfrie regionen kan tilskrives det faktum at (S (C)) ikke er klar over visse lukkede kurver (C) i den regionen. Men det er viktig at, i motsetning til magnetfeltet og potensialet, (S (C)) ikke er definert på hvert punkt i rommet i hvert øyeblikk.

Kan (S (C)) på noe tidspunkt tas for å representere en iboende egenskap i et område med rom som tilsvarer kurven (C)? Det er to vanskeligheter med dette forslaget. Den første er at tilstedeværelsen av mengden (e) i definisjonen av (S (C)) ser ut til å indikere at (S (C)) snarere koder effekten av elektromagnetisme på objekter med den spesifikke ladningen.. Hvis faktisk alle ladninger er multiplum av en viss minimal verdi (e), ville dette ikke lenger være et problem: verdien til (S (C)) for denne minimale ladningen kan da sees på som å representere en iboende egenskap av et område med plass som tilsvarer kurven (C). Hvis ikke, kan man heller ta

[I (C) = / oint_C / mathbf {A (r).} D / mathbf {r})

å representere en iboende egenskap til (C). Den andre vanskeligheten er at lukkede kurver ikke tilsvarer romområdene unikt: for eksempel vil det å sirkle området der det er et magnetfelt to ganger på den samme sirkelen produsere en annen kurve enn å sirkle den en gang. Men dette forhindrer ikke en fra å ta (S (C)) på et tidspunkt for å representere en iboende egenskap til en sløyfe - det orienterte området i rommet spores ut av en lukket kurve (C) som bare skjærer seg ved sin end-point.

Når disse vanskelighetene er håndtert, er det faktisk mulig å betrakte elektromagnetisme i Aharonov-Bohm-effekten som trofast representert om gangen av et sett med egenskapene til løkker i rommet (eller mer generelt rom-tid). Men hvis man gjør det, manifesterer seg selv elektromagnetismen (sterk) useparerbarhet. For disse iboende egenskapene fører ikke tilsyn med noen tildeling av kvalitative iboende fysiske egenskaper på romtidspunkter i den aktuelle regionen, og heller ikke i vilkårlige små nabolag på disse punktene. Enten magnetfeltet forblir konstant eller endrer seg, den tilhørende elektromagnetismen utgjør en ikke-separerbar prosess, og Aharonov-Bohm-effekten krenker således spatiotemporal separasjon. Hvis bevegelsen av partiklene gjennom apparatet er en ikke-separerbar prosess,så er det mulig å redegjøre for (AB) -effekten i form av et rent lokalt samspill mellom elektromagnetisme og denne prosessen. For partiklene krysser effektivt løkker som spores ut av lukkede kurver (C) på deres ikke-lokaliserte "bane", og slik samhandler de med elektromagnetisme nøyaktig der dette er definert.

Forutsatt at den utviser ikke-separerbarhet, innebærer Aharonov-Bohm-effekten en slags holisme? Tilstandene til partiklene trenger ikke være sammenfiltret med hverandre. Men feltets tilstand kan antas å være helhetlig, for så vidt de elektromagnetiske egenskapene til løkker ikke overvåker egenskaper (for eksempel elektriske og magnetiske feltstyrker) på punktene som utgjør disse løkkene. Siden dette er klassiske felt, kan Aharonov-Bohm-effekten tas for å demonstrere helhet så vel som ikke-separerbarhet selv i klassisk fysikk. Imidlertid kan en sløyfe også tenkes som sporet ut av en kurve som er sammensatt av "streng sammen" et sett med kurver som sporer ut mindre løkker, og fjerner segmenter som krysses av to slike kurver i motsatte retninger. I så fall,holonomyegenskapene til en hvilken som helst sløyfe vil bli bestemt av egenskapene til et vilkårlig sett med mindre løkker som komponerer det på denne måten (forutsatt at romtid ganske enkelt er tilkoblet).

11. Alternative tilnærminger

Denne oppføringen har hovedsakelig fokusert på metafysisk holisme og dens forhold til ikke-separerbarhet. At det finnes en rekke alternative måter å forstå helhet i fysikk på, illustreres av en spesiell utgave av tidsskriftet Studies in the History and Philosophy of Physics (2004) viet til dette emnet.

Seevinck (2004) foreslår et epistemologisk kriterium om holisme og illustrerer dens anvendelse på fysiske teorier. En fysisk teori regner som helhetlig etter dette kriteriet hvis og bare hvis det i prinsippet er umulig å utlede de globale egenskapene, som tilordnet i teorien, av lokale ressurser som er tilgjengelige for en agent, der disse inkluderer (minst) alle lokale operasjoner og klassiske kommunikasjon. For å anvende dette kriteriet er det nødvendig å spesifisere hvordan en teori tildeler egenskaper, et spørsmål som forskjellige tolkninger av teorien kan være uenige om. Seevinck (2004) argumenterer for at verken klassisk fysikk eller bohmisk mekanikk er helhetlig i denne forstand. Ved å anvende egenverdi-egenstatlenken til en bestemt tilstand i et bipartitt kvantesystem viser han så at dette manifesterer epistemologisk holisme, selv når tilstanden til systemet ikke er viklet inn.

Placek (2004) forstår kvantetilstandens holisme som involverer en tese om sannsynligheter: at sannsynligheten for et felles resultat av en kombinert måling på et par sammenfiltrede kvantesystemer ikke bestemmes av sannsynligheten for de to resultatene. Men han tar at dette bare er én ingrediens i en mer fullstendig forestilling, hvis formulering og analyse krever en modal ramme som kombinerer indeterminisme, (rudiment of) relativistisk rom-tid og sannsynlighet-Belnaps (1992) teori om forgrening av rom-ganger.

Esfeld (2004) argumenterer for en metafysikk av relasjoner basert på en karakterisering av kvanteforviklinger når det gjelder ikke-separerbarhet, og derved betraktet forviklinger som en slags holisme. Han der karakteriserer ikke-separerbarhet som følger:

Ikke-separerbarhet: Tilstandene til to eller flere systemer er ikke-separerbare hvis og bare hvis det bare er fellestilstanden for helheten som fullstendig bestemmer de tilstandsavhengige egenskapene til hvert system og korrelasjonene mellom disse systemene (i den grad at disse bestemmes i det hele tatt).

Han tar dette for å antyde at ethvert tilfelle av kvanteforviklinger er et tilfelle av ikke-separerbarhet, og ikke-separerbarhet er grunnen til at kvanteforviklinger er en slags holisme. (Han diskuterer forholdet mellom ikke-separerbarhet og holisme i kapittel 8 i Esfeld (2001).)

Lyre (2004) og Healey (2004) ser elektromagnetisme og andre gauge-teorier som manifestasjon av ikke-separerbarhet av andre årsaker enn de som oppstår fra kvanteforviklinger (jf. Aharonov-Bohm-effekten). Lyre tar dette for å være en variant av spatiotemporal holisme, og kobler det til strukturell realisme. Healey argumenterer for at generell relativitet ikke gir uttrykk for denne typen ikke-separerbarhet, selv om den kan være formulert som en målingsteori. Han skiller to del / hele forhold mellom bærere av elektromagnetiske egenskaper (rom-tid-løkker), og argumenterer for at elektromagnetisme manifesterer holisme i henhold til en av disse, men ikke den andre. En mer fullstendig redegjørelse er gitt i Healey (2007).

12. Kvantefeltteori

Visse fenomener som oppstår innen kvantefeltteori har blitt tatt for å utfordre prinsipper for separabilitet eller for å involvere holisme. Disse er blitt analysert mest intenst av matematiske fysikere og filosofer som tar en algebraisk tilnærming til kvante teori, selv om mange empiriske suksesser med kvantefeltteori har blitt oppnådd ved å følge andre tilnærminger.

Algebraic quantum field theory (AQFT) representerer tilstanden i et område i romtiden ved hjelp av en funksjon fra en algebra av tilknyttede “felt” eller “observerbare” operatører: verdien av denne funksjonen for en selvtilpassende operatør representerer det forventede resultatet av en måling av den tilsvarende observerbare på den regionen. En stat sies å være nedbrytbar (noen sier atskillbar) over algebraer (R_ {A}, R_ {B}) assosiert med regioner (A, B) hvis dens begrensning (omega) til algebra (R_ {AB}) generert av (R_ {A}, R_ {B}) er en produkttilstand - dvs. tilfredsstiller (omega (XY) = / omega (X) omega (Y)), for alle (X / i R_ {A}, Y / i R_ {B}); eller hvis (omega) er en grense for konvekse kombinasjoner av produkttilstander: ellers sies det å være sammenfiltret over (R_ {AB}) (se f.eks. Valente 2010, s. 1031–2). Dette er en naturlig omformulering av en generalisering til blandede tilstander av den første betingelsen for sammenfiltring gitt i avsnitt 8.

Forviklinger er endemisk i AQFT. Summers og Werner (1985) beviste at vakuumtilstanden til et kvantefelt ikke bare er viklet sammen over algebraer assosiert med bestemte romskilt adskilte regioner i Minkowski-romtiden, men at det også maksimalt krenker Bell-ulikhetene for algebras tilknyttet disse regionene. De beviste også (1988) at hver stat på et par romlignende, adskilte, åpne regioner med nedleggelser har et enkelt punkt, er sammensveiset maksimalt over algebraene. For hver tilstand synker graden av sammenfiltring raskt med romlig separasjon. Men hvis og bare hvis (R_ {A}, R_ {B}) besitter det som kalles den delte egenskapen, er en hvilken som helst stat nedbrytbar over disse algebras.

Den delte egenskapen (Valente 2010, s. 1035) er en styrking av tilstanden til mikrokausalitet (observerbare på plasslignende separerte regioner pendler). Summers (2009) argumenterer for at det er meningsfylt å snakke om uavhengige undersystemer i relativistisk kvanteteori hvis de kan lokaliseres i romtidsregioner (A, B) hvis algebras (R_ {A}, R_ {B}) har delt eiendom; og at de fleste, om ikke alle, fysisk relevante modeller av kvantefeltteorier har denne egenskapen (for tilstrekkelig plasslignende separerte regioner (A, B)).

Den delte eiendommen er en slags uavhengighetsforhold. Rédei (2010) argumenterer for at en AQFT ved å overholde disse og andre uavhengighetsbetingelser kan oppfylle alle kravene Einstein (1948) anså som nødvendig for en kvanteteori på en tilfredsstillende måte å realisere feltteoretiske idealet. Dette var kravet om at fysiske ting skulle ordnes i et rom-tid kontinuum (Spatiotemporality); at ting som ligger i romlignende atskilt regioner har sine egne distinkte stater (uavhengighet); og at hvis (a, b) er lokalisert i henholdsvis romlignende adskilte regioner (A, B), har en ekstern innflytelse på (a) ingen umiddelbar effekt på (b) (Lokal handling). (De to første navnene er Rédei: det siste er Einsteins.) Rédei tar AQFT for å tilfredsstille Spatiotemporality på grunn av dens grunnleggende antagelse om at observerbare ting er lokalisert i romtidsregioner;at en AQFTs tilfredshet med den splitte eiendommen og andre medlemmer av et hierarki av uavhengighetsforhold etablerer uavhengighet; og at en AQFT adlyder Local Action i den grad den oppfyller en betingelse han kaller operasjonell separabilitet.

Ved evaluering av Rédays argument er det viktig å spørre hva som teller som en fysisk ting. Einstein nevnte to mulige kandidater: organer og felt. Howards separasjonsprinsipp tillater en naturlig transponering av Einsteins virkelige tilstands separasjonsprinsipp til feltteori. Innviklete stater i AQFT bryter paragraf 5s prinsipp om statlig skillbarhet, akkurat som de gjør i ikke-relativistisk kvantemekanikk, selv om den splitte egenskapen og tilhørende uavhengighetsforhold på algebraene holder. Så hvis innholdet i et rom-tidsregion ble spesifisert av algebraen i AQFT, betraktet som et fysisk system med reell fysisk tilstand gitt av en tilstand på den algebraen, ville Howards separasjonsprinsipp mislykkes.(Selv om svikten i den delte egenskapen eller andre algebraiske uavhengighetsbetingelser for visse regioner i en kvantefeltteori ville representere en mer radikal trussel for den separate eksistensen av slike fysiske systemer i disse regionene enn bare forviklinger). Men det er tvilsomt at Einstein ville ha regnet observerbare eller algebraene deres som fysiske ting. Hvis disse i stedet blir tatt for å representere størrelser av fysiske felt eller den romlig-tidsmessige regionen som de er definert på, er det fortsatt å møte Rédys uavhengighetskrav i samsvar med svikt i Howards (sterkere) separerbarhetsprinsipp. Endelig å oppfylle Rédys operasjonelle separasjonsbetingelser bare for ikke-selektive operasjoner, ville ikke være tilstrekkelig for å sikre samsvar med Local Action. Einsteins grunner for å avvise fullstendigheten av kvantemekanisk beskrivelse blir naturlig utvidet til AQFT: hvis en tilstand på dens lokale algebra fullstendig spesifiserer den virkelige tilstanden til et rom-tidsregion, vil enten den naturlige utvidelsen av hans reelle tilstands separasjonsprinsipp eller hans prinsipp om lokal Handlingen mislykkes.

Metafysisk holisme forutsetter en inndeling av en helhet i deler. For å anvende skillet om del / helhet her må man ta for seg ontologien til kvantefeltteori. Når man bruker romtidsregioner som de relevante fysiske objektene, kunne man forstå systemet / delsystemet og del / hele forholdet når det gjelder spatiotemporal inkludering. For å vurdere fysisk egenskap holisme eller ikke-separerbarhet trenger vi å bestemme de kvalitative egenskapene og forholdene knyttet til romtidsregioner i kvantefeltteorien.

Arageorgis (2013) gir et eksempel på kvantefelttilstander som er viklet inn over to regioner som likevel, hevder han, ikke klarer å utvise den samme typen tilstandsnærbarhet som singlet og triplett spinntilstander for et par kvantepartikler (se Maudlin 1998). Men han antyder at eksemplet hans viser en slags epistemologisk tilstand som ikke kan skilles ut, for så vidt en agent begrenset til en enkelt region ikke kan bestemme tilstanden ved operasjoner begrenset til den regionen. Ved å anvende egenverdi-egenstaten-koblingen til hans eksempel hevder Arageorgis (2013) at energien til et bestemt sammensatt kvantefeltsystem ikke bestemmes av energiene (eller andre kvalitative iboende egenskaper og relasjoner) til dets komponentundersystemer. Han konkluderer med at dette eksemplet manifesterer helhet i fysisk eiendom.

Wayne (2002) har antydet at kvantefeltteori best tolkes som postulerende omfattende holisme eller ikke-separerbarhet. På denne tolkningen er de grunnleggende mengdene i kvantefeltteorien vakuumforventningsverdier for produkter fra feltoperatører definert ved forskjellige romtidspunkter. Feltet kan rekonstrueres av alle disse. Useparerbarhet oppstår visstnok fordi vakuumforventningsverdien til et produkt av feltoperatører definert ved et (n) - tuppel av distinkte romtidspunkter ikke fører tilsyn med kvalitative iboende fysiske egenskaper definert på disse (n) punktene, sammen med den romlige tidsmessige forholdet mellom poengene. Men det er ikke klart at vakuumforventningsverdier for produkter fra feltoperatører definert ved (n) - tupler med distinkte romtidspunkter representerer enten kvalitative iboende fysiske egenskaper til disse (n) - tuplene eller fysiske forhold mellom dem. Forbedret vurdering av i hvilken grad kvantefeltteori illustrerer holisme eller ikke-separerbarhet må vente til videre fremgang i tolkningen av kvantefeltteori. (Kuhlman, Lyre og Wayne (2002) representerer et relevant første trinn: men se også Fraser (2008), Baker (2009).)men se også Fraser (2008), Baker (2009).)men se også Fraser (2008), Baker (2009).)

13. Stringsteori

Stringteori (eller dens etterkommer, (M) - teori) har dukket opp som en spekulativ kandidat for å forene mye av grunnleggende fysikk, inkludert kvantemekanikk og generell relativitet. Eksisterende strengteorier fortsetter ved å kvantifisere klassiske teorier om grunnleggende enheter som utvides i en eller flere dimensjoner i et rom som har 6 eller 7 bittesmå kompakte dimensjoner i tillegg til de tre romlige dimensjonene til vanlig geometri. Hvis disse tilleggsdimensjonene blir betraktet som romlig, er det naturlig å utvide begrepene romlig og romlig tidsmessighet for å omfatte dem. I så fall vil prosesser som involverer klassiske strenger (eller (p) - kliner med (p / gt 0)) telle som (spatiotemporalt) ikke-separerbare, selv om alle partikler og deres egenskaper samsvarer med romlig separabilitet.

Status for ikke-separerbarhet i en kvantisert strengefeltteori er ikke så lett å vurdere, på grunn av de generelle problemene knyttet til å bestemme hva ontologien til en relativistisk kvantefeltteori skal tas for å være.

Bibliografi

  • Aharonov, Y. og Bohm, D., 1959, “Significance of Electromagnetic Potentials in the Quantum Theory”, Physical Review, 115: 485–91.
  • Arageorgis, A., 2013, “Holism and Nonseparability by Analogy”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 44: 206–214.
  • Baker, D., 2009, “Against Field Interpretations of Quantum Field Theory”, British Journal for Philosophy of Science, 60: 585–609.
  • Bell, JS, 1964, “På Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset”, Fysikk, 1: 195–200.
  • –––, 1990, “La nouvelle cuisine”, i Sarlemijn og Krose (red.), Between Science and Technology: 97–115.
  • –––, 2004, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, andre reviderte utgave, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Belnap, N., 1992, "Branching Space-time", Synthese, 92: 385-434.
  • Berkovitz, J., 1998, “Aspects of Quantum Non-Locality I”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 29B: 183–222.
  • Bohm, D., 1952, "En foreslått tolkning av kvanteteorien i form av 'skjulte variabler', I og II", Physical Review, 85: 166–193.
  • Bohm, D., 1980, Wholeness and the Implicate Order, London: Routledge & Kegan Paul.
  • Bohm, D. og Hiley, BJ, 1993, The Undivided Universe, New York: Routledge.
  • Bohr, N., 1934, Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Butterfield, J., 2006, “Mot Pointillisme om mekanikk”, British Journal for the Philosophy of Science, 57: 655–689.
  • Clifton, R. og Dickson, M., 1998, “Lorentz-Invariance in Modal Interpretations”, i D. Dieks og P. Vermaas, The Modal Interpretation of Quantum Mechanics, Dordrecht: Kluwer Academic, 9–47; gjengitt i Clifton (2004): 91–140.
  • Cushing, J. og McMullin, E. (red.), 1989, Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell's Theorem, Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press.
  • Dasgupta, S., 2013, “Absolutism vs Comparativism about Quantity”, Oxford Studies in Metaphysics, 8: 105–148.
  • Dickson, M., 1998, Quantum Chance and Non-Locality, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Earman, J., 2015, “Noen puslespill og uløste spørsmål om kvanteforvikling”, Erkenntnis, 80: 303–337.
  • Einstein, A., 1935 Brev til E. Schroedinger 19. juni th. (Passasjer fra dette vises, med oversettelser, i Howard 1985).
  • Einstein, A., 1948, “Kvantemekanikk og virkelighet”, Dialectica, 2: 320–4. (Denne oversettelsen fra den originale tysken av Howard, 1989, s. 233–4.)
  • Esfeld, M., 2001, Holism in Philosophy of Mind and Philosophy of Physics, Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
  • –––, 2004, “Quantum Entanglement and a Metaphysics of Relations”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 601–17.
  • Fogel, B., 2007, “Formalizing the Separability Condition in Bell's Theorem”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 38: 920–37.
  • Fraser, D., 2008, "Skjebnen til 'partikler' i kvantefeltteorier med interaksjoner", Studier i historie og filosofi for moderne fysikk, 39: 841–59.
  • Gambini, R. og Pullin, J., 1996, Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Ghirardi, G.-C., Marinatto, L., og Weber, T., 2002, “Forviklinger og egenskaper ved sammensatte systemer”, Journal of Statistical Physics, 108: 49-122.
  • Healey, RA, 1989, The Philosophy of Quantum Mechanics: an Interactive Interpretation, Cambridge: Cambridge University Press.
  • –––, 1991, “Holism and Nonseparability”, Journal of Philosophy, 88: 393–421.
  • –––, 1994, “Nonseparability and Causal Explanation”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 25: 337–374.
  • –––, 1997, “Nonlocality and the Aharonov-Bohm Effect”, Philosophy of Science, 64: 18–41.
  • –––, 2004, “Gauge Theories and Holisms”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 619–42.
  • –––, 2007, Gauging What's Real, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, kommende, “Lokalitet, sannsynlighet og årsakssituasjon”, i Mary Bell og Shan Gao (red.), Quantum Nonlocality and Reality - 50 Years of Bell's Theorem, Cambridge: Cambridge University Press; forhåndstrykk tilgjengelig online.
  • Henson, J., 2013, “Ikke-separerbarhet lindrer ikke problemet med Bells teorem”, Foundations of Physics, 43: 1008–38.
  • Howard, D., 1985, “Einstein on Locality and Separability”, Studies in History and Philosophy of Science, 16: 171–201.
  • –––, 1989, “Holism, Separability and the Metaphysical Implications of Bell Experimentene”, i Cushing og McMullin (red.) 1989: 224–53.
  • ––– 1992, “Lokalitet, skillbarhet og de fysiske implikasjonene av klokkeeksperimentene”, i A. van der Merwe, F. Selleri, og G. Tarozzi (red.), Bell's Theorem and the Foundations of Modern Physics, Singapore: Verdensvitenskapelig.
  • Jones, M. og Clifton, R., 1993, "Against Experimental Metaphysics", i Midwest Studies in Philosophy bind 18, P. French et al. (red.), South Bend, Indiana: University of Notre Dame Press, s. 295–316.
  • Kuhlman, M., Lyre, H. og Wayne, A. (red.), 2002, Ontological Aspects of Quantum Field Theory, Singapore: World Scientific.
  • Laudisa, F., 1995, “Einstein, Bell og Nonseparable Realism”, British Journal for the Philosophy of Science, 46: 309–39.
  • Ladyman, J., Linnebo, Ø, og Bigaj, T., 2013, “Forviklinger og ikke-faktoriserbarhet”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 44: 215–21.
  • Leggett, AJ, 1987, The Problems of Physics, New York: Oxford University Press.
  • Lewis, D., 1986, Philosophical Papers (bind II), New York: Oxford University Press.
  • Lyre, H., 2004, “Holism and Structuralism in U (1) Gauge Theories”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 643–70.
  • Maudlin, T., 1998, “Part and Whole in Quantum Mechanics”, i E. Castellani (red.), Tolkende organer, Princeton: Princeton University Press.
  • –––, 2011, Quantum Nonlocality and Relativity, Oxford: Basil Blackwell.
  • Myrvold, W., 2001, “Modale tolkninger og relativitet”, Fundations of Physics, 32: 1773–1784.
  • –––, kommende, “Lessons of Bell's theorem: Nonlocality, ja; Handling på avstand, ikke nødvendigvis”, fremover i Shan Gao og Mary Bell (red.), Quantum Nonlocality and Reality - 50 Years of Bell's Theorem, Cambridge: Cambridge University Press; forhåndstrykk tilgjengelig online.
  • Placek, T., 2004, “Quantum State Holism: a Case for Holistic Causation”, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 35: 671–92.
  • Rédei, M., 2010, “Einsteins misnøye med kvantemekanikk og relativ relativ kvantefeltteori”, Philosophy of Science, 77: 1042–57.
  • Schrödinger, E., 1935, "Diskusjon av sannsynlighetsrelasjoner mellom atskilte systemer," Proceedings of Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563.
  • Seevinck, M., 2004, “Holism, Physical Theories and Quantum Mechanics”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35: 693–712.
  • Summers, S., 2009, "Subsystemer og uavhengighet i relativistisk mikroskopisk fysikk", Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 40: 133–141.
  • Summers, S. og Werner, R., 1985, “Vakuumet krenker Bells ulikheter”, Physics Letters A, 110 (5): 257–259.
  • –––, 1988, “Maksimale brudd på Bells ulikheter for algebraer av observerbare ting i tangente romtidsregioner”, Annales de l'Institut Henri Poincaré (A) Physique Théorique, 49: 214–43.
  • Teller, P., 1986, “Relational Holism and Quantum Mechanics,” British Journal for the Philosophy of Science, 37: 71–81.
  • –––, 1987, “Space-Time as a Physical Quantity”, i Kelvins Baltimore-forelesninger og moderne teoretisk fysikk, R. Kargon og P. Achinstein (red.), Cambridge, messe: MIT Press, 425–447.
  • –––, 1989, “Relativitet, relasjonell holisme og klokkeforskjeller,” i Cushing og McMullin (red.) 1989, 208–223.
  • Valente, G., 2010, “Forviklinger i relativistisk kvantefeltteori”, Philosophy of Science, 77: 1029–41.
  • van Fraassen, B., 1991, Quantum Mechanics: an Empiricist View, Oxford: Clarendon Press.
  • Wayne, A., 2002, “A Naive View of the Quantum Field”, i Kuhlmann, Lyre og Wayne (red.) 2002.
  • Weinberg, S., 1992, Dreams of a Final Theory, New York: Vintage Books.
  • Winsberg, E. og Fine, A., 2003, “Quantum Life: Interaction, Entanglement and Separation”, Journal of Philosophy, 100: 80–97.
  • Wu, TT og Yang, CN, 1975, “Begrepet ikke-integrerbare fasefaktorer og global formulering av målefelt”, Fysisk gjennomgang D, 12: 3845.

Akademiske verktøy

september mann ikon
september mann ikon
Hvordan sitere denne oppføringen.
september mann ikon
september mann ikon
Forhåndsvis PDF-versjonen av denne oppføringen hos Friends of the SEP Society.
inpho-ikonet
inpho-ikonet
Slå opp dette emnet på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi for denne oppføringen på PhilPapers, med lenker til databasen.

Andre internettressurser

  • Contextual Objectivity and Quantum Holism, av Philippe Grangier.
  • Separabilitet og ikke-individualitet, av Décio Krause.

Anbefalt: