Filosofiske Problemstillinger I Kvanteteori

Innholdsfortegnelse:

Filosofiske Problemstillinger I Kvanteteori
Filosofiske Problemstillinger I Kvanteteori

Video: Filosofiske Problemstillinger I Kvanteteori

Video: Filosofiske Problemstillinger I Kvanteteori
Video: Философские концепции сознания 2024, Mars
Anonim

Inngangsnavigasjon

  • Inngangsinnhold
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Venner PDF forhåndsvisning
  • Forfatter og sitatinfo
  • Tilbake til toppen

Filosofiske problemstillinger i kvanteteori

Først publisert man 25. juli 2016

Denne artikkelen er en oversikt over de filosofiske problemstillingene reist av kvanteteori, ment som en peker til de mer dyptgående behandlingene av andre oppføringer i Stanford Encyclopedia of Philosophy.

  • 1. Introduksjon
  • 2. Kvante teori

    • 2.1 Kvantetilstander og klassiske tilstander
    • 2.2 Kvantemekanikk og kvantefeltteori
    • 2.3 Kvantetilstandens evolusjon
  • 3. Forviklinger, ikke-lokalitet og ikke-separerbarhet
  • 4. Måleproblemet

    • 4.1 Måleproblemet formulert
    • 4.2 Tilnærminger til måleproblemet
    • 4.3 Dekoherens rolle
    • 4.4 Sammenligning av tilnærminger til måleproblemet
  • 5. Ontologiske problemer

    • 5.1 Spørsmålet om kvantetilstandsrealisme.
    • 5.2 Ontologisk kategori av kvantetilstander
  • 6. Kvanteberegning og kvanteinformasjonsteori
  • 7. Rekonstruksjoner av kvantemekanikk og utover
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Andre internettressurser
  • Relaterte oppføringer

1. Introduksjon

Til tross for sin status som en kjernedel i samtidens fysikk, er det ingen enighet blant fysikere eller fysikere i fysikken om spørsmålet om hva, om noe, den empiriske suksessen med kvanteteori forteller oss om den fysiske verden. Dette gir opphav til samlingen av filosofiske spørsmål kjent som "tolkningen av kvantemekanikk". Man skal ikke bli villedet av denne terminologien til å tro at det vi har er en ufortolket matematisk formalisme uten tilknytning til den fysiske verden. Snarere er det en felles tolkningskjerne som består av oppskrifter for å beregne sannsynligheten for utfallet av eksperimenter utført på systemer som er utsatt for visse prosedyrer for tilberedning av tilstanden. Det som ofte omtales som forskjellige "tolkninger" av kvantemekanikk, er forskjellig på hva, om noe, er lagt til den felles kjernen. Uten tvil involverer to av de viktigste tilnærmingene, skjulte variabeltorier og kollapssteorier, formulering av fysiske teorier som er forskjellige fra standard kvantemekanikk; Dette gjør terminologien for "tolkning" enda mer upassende.

Mye av den filosofiske litteraturen knyttet til kvanteteori sentrerer seg om problemet med om vi skal tolke teorien, eller en passende utvidelse eller revisjon av den, på realistiske termer, og i så fall hvordan dette bør gjøres. Ulike tilnærminger til "måleproblemet" foreslår forskjellige svar på disse spørsmålene. Det er imidlertid andre spørsmål av filosofisk interesse. Disse inkluderer bæringen av kvanteløshet på vår forståelse av romtidstruktur og kausalitet, spørsmålet om kvantetilstanders ontologiske karakter, kvantemekanikkens implikasjoner for informasjonsteori og oppgaven med å lokalisere kvanteteori med hensyn til andre teorier, begge faktiske og hypotetisk. I det følgende vil vi berøre hvert av disse temaene, og hovedmålet er å gi et innlegg i relevant litteratur,inkludert Stanford Encyclopedia-oppføringer om disse emnene.

2. Kvante teori

I dette avsnittet presenterer vi en kort introduksjon til kvanteteori; se oppføringen om kvantemekanikk for en mer detaljert introduksjon.

2.1 Kvantetilstander og klassiske tilstander

I klassisk fysikk er det med et hvilket som helst fysisk system tilknyttet et tilstandsrom, som representerer helheten av mulige måter å tilordne verdier til de dynamiske variablene som kjennetegner tilstanden til systemet. For eksempel, for et system som består av (n) punktpartikler, gis systemets tilstand ved å spesifisere posisjonene og momentaene til alle partiklene i forhold til en eller annen referanseramme. For systemer med veldig mange frihetsgrader kan en fullstendig spesifikasjon av tilstanden til systemet være utilgjengelig eller uhåndterlig; klassisk statistisk mekanikk omhandler en slik situasjon ved å påberope en sannsynlighetsfordeling over systemets tilstandsrom. En sannsynlighetsfordeling som tildeler noen annen sannsynlighet enn en eller null til noen fysiske mengder, blir sett på som en ufullstendig spesifikasjon av systemets tilstand.

I kvantemekanikk er ting annerledes. Det er ingen kvantetilstander som tildeler bestemte verdier til alle fysiske mengder, og sannsynligheter er bygget inn i standardformuleringen av teorien. Konstruksjon av en kvanteteori for noe fysisk system går ved å først knytte de dynamiske frihetsgradene til operatørene på et passende konstruert Hilbert-rom (se oppføringen om kvantemekanikk for detaljer). En tilstand kan karakteriseres ved en tildeling av forventningsverdier til fysiske mengder ("observerbare"). Disse oppgavene må være lineære. Det vil si at hvis en fysisk mengde er en lineær kombinasjon av andre, står de tilsvarende forventningsverdiene i samme forhold. Et komplett sett med slike forventningsverdier tilsvarer en spesifikasjon av sannsynligheter for utfall av alle eksperimenter som kan utføres på systemet. To fysiske mengder sies å være kompatible hvis det er et enkelt eksperiment som gir verdier for dem begge; disse er tilknyttet operatører som pendler, det vil si operatører (A), (B) slik at (AB = BA). Inkompatible observerbare objekter gir opphav til usikkerhetsrelasjoner; se oppføringen om usikkerhetsprinsippet.

En ren tilstand, det vil si en maksimal spesifikk tildeling av forventningsverdier, kan være representert på en rekke fysisk ekvivalente måter, for eksempel av en vektor i Hilbert-rommet eller en projeksjonsoperatør på et endimensjonalt underområde. I tillegg til rene stater, kan man også vurdere ikke-rene tilstander, kalt blandet; disse er representert av operatører som kalles tetthetsoperatører. Hvis en ren tilstand tildeler en bestemt verdi til en fysisk mengde, vil en vektor som representerer staten være en egenvektor for den tilsvarende operatøren. Dette gir opphav til det som har blitt kalt "egenstat-egenverdilink", det vil si tolkningsprinsippet om at hvis et system blir tilordnet en tilstandsvektor som er en egenvektor for en operatør som representerer en fysisk mengde, har den tilsvarende dynamiske mengden den tilsvarende verdien,og dette kan betraktes som en egenskap til det fysiske systemet.

Den ikke-kontroversielle kjernen i kvanteteori består av regler for å identifisere, for et gitt system, de aktuelle operatørene som representerer dens dynamiske mengder, og et passende Hilbert-rom for disse operatørene å handle på. I tillegg er det resepter for å utvikle tilstanden til systemet når det utøves av spesifiserte eksterne felt eller utsettes for forskjellige manipulasjoner (se avsnitt 1.3).

Enten vi kan eller kan forvente å kunne gå utover denne ikke-kontroversielle kjerne, og ta teorien til å være mer enn et middel for å beregne sannsynligheter for utfall av eksperimenter, er et tema som fortsatt er et tema i samtidsfilosofisk diskusjon.

2.2 Kvantemekanikk og kvantefeltteori

Kvantemekanikk tas vanligvis for å referere til den kvantiserte versjonen av en teori om klassisk mekanikk, som involverer systemer med et fast, begrenset antall frihetsgrader. Klassisk sett er et felt, som for eksempel et elektromagnetisk felt, et system utstyrt med uendelig mange frihetsgrader. Kvantisering av en feltteori gir opphav til en kvantefeltteori. De viktigste filosofiske spørsmålene som kvantemekanikken reiser, forblir når overgangen til en kvantefeltteori blir gjort; i tillegg oppstår nye tolkningsspørsmål. Det er interessante forskjeller, både tekniske og tolkende, mellom kvantemekaniske teorier og kvantefeltteorier; for en oversikt, se oppføringene om kvantefeltteori og kvante teori: von Neumann vs. Dirac.

Standardmodellen for kvantefeltteori, vellykket som den er, inkluderer ikke gravitasjon ennå. Forsøket på å utvikle en teori som gjør rettferdighet både kvantefenomenene og gravitasjonsfenomener gir opphav til alvorlige konseptuelle spørsmål (se oppføringen om kvantegravitasjon).

2.3 Kvantetilstandens evolusjon

2.3.1. Schrödinger-ligningen

Ligningsbevegelsesligningen som følges av en kvantetilstandvektor, er Schrödinger-ligningen. Det er konstruert ved først å danne operatøren (H) som tilsvarer Hamiltonian av systemet, som representerer den totale energien til systemet. Endringshastigheten til en tilstandsvektor er proporsjonal med resultatet av å operere på vektoren med den Hamiltonian operatøren (H).

[i / hbar {, / D} / { D t}, / ket { psi (t)} = H / ket { psi (t)}.)

Det er en operatør som tar en tilstand på tidspunkt 0 til en tilstand på tidspunktet (t); det er gitt av

[U (t) = / exp / left (frac {{-} i H t} { hbar} høyre).)

Denne operatøren er en lineær operatør som implementerer en en-til-kartlegging av Hilbert-rommet for seg selv som bevarer det indre produktet av alle to vektorer; operatører med disse egenskapene kalles enhetsoperatører, og av denne grunn kalles evolusjon i følge Schrödinger-ligningen enhetlig evolusjon.

For våre formål er de viktigste funksjonene i denne ligningen at den er deterministisk og lineær. Tilstandsvektoren når som helst, sammen med ligningen, bestemmer unik tilstandsvektoren til enhver tid. Linearitet betyr at hvis to vektorer (ket { psi_1 (0)}) og (ket { psi_2 (0)}) utvikler seg til vektorer (ket { psi_1 (t)}) og (ket { psi_2 (t)}), hvis tilstanden på tidspunktet 0 er en lineær kombinasjon av disse to, vil staten når som helst (t) være den tilsvarende lineære kombinasjonen av (ket { psi_1 (t)}) og (ket { psi_2 (t)}).

[a / ket { psi_ {1} (0)} + b / ket { psi_ {2} (0)} høyre mark a / ket { psi_ {1} (t)} + b / ket { psi_ {2} (t)}.)

2.3.2. Kollaps-postulatet

Lærebokformuleringer av kvantemekanikk inkluderer vanligvis et ekstra postulat om hvordan man tilordner en tilstandsvektor etter et eksperiment. Dette har sin opprinnelse i von Neumanns skille mellom to typer prosesser: Prosess 1, som skjer ved utførelse av et eksperiment, og Prosess 2, den enhetlige evolusjonen som finner sted så lenge det ikke gjøres noe eksperiment (se von Neumann 1932, 1955: §V.1). I Diracs formulering er postulatet

Når vi måler en reell dynamisk variabel (xi), forårsaker forstyrrelsen som er involvert i målingen, et hopp i tilstanden til det dynamiske systemet. Fra fysisk kontinuitet, hvis vi gjør en andre måling av den samme dynamiske variabelen (xi) rett etter den første, må resultatet av den andre målingen være det samme som den første. Etter at den første målingen er utført, er det således ingen ubestemmelse i resultatet av den andre. Etter at den første målingen er utført, ligger systemet i en egenstatistikk for den dynamiske variabelen (xi), egenverdien det tilhører er lik resultatet av den første målingen. Denne konklusjonen må fortsatt gjelde hvis den andre målingen ikke er gjort. På denne måten ser vi at en måling alltid får systemet til å hoppe inn i en egenstat til den dynamiske variabelen som blir målt, egenverdien denne egenstaten tilhører er lik resultatet av målingen (Dirac 1935: 36).

Diracs "hopp" har blitt kjent som tilstandsvektorkollaps eller bølgefunksjonskollaps, og postuleringen av et hopp av denne typen kalles kollaps-postulatet eller projeksjonspostulatet.

Hvis kvantetilstandsvektoren antas å representere bare en tilstand av tro eller kunnskap om et fysisk system, og ikke den fysiske tilstanden til systemet, kan man se et brått skifte i tilstandsvektoren ved måling som et skifte tilsvarende å innlemme resultat av målingen i ens tro tilstand. Verken von Neumann eller Dirac ser imidlertid ut til å tenke på det på denne måten; det blir behandlet av begge deler som en fysisk prosess. Legg også merke til at Dirac uttrykker postulatet i form av "måling", i stedet for "observasjon"; det er ingen antydninger om at en bevisst observatør må bli klar over resultatet av målingen for at en kollaps skal kunne oppstå. Skjønt von Neumann (1932, 1955, kap. VI) diskuterer observasjonshandlingen i sin utvidede diskusjon av måleprosessen,han understreker at kollaps-postulatet kan brukes på interaksjoner med kvantesystemer med måleinstrumenter før en observatør er klar over resultatet. En formulering av en versjon av kollaps-postulatet hvor en måling ikke er fullført før resultatet er observert, er funnet i London og Bauer (1939). De benekter imidlertid at det representerer en mystisk slags samhandling mellom observatøren og kvantesystemet; for dem er utskifting av vektoren før observasjon med en ny en sak om observatøren skaffer seg ny informasjon. Disse to tolkningene av kollaps-postulatet, som enten en reell endring av systemets fysiske tilstand, eller som bare en oppdatering av informasjon fra en observatørs side, har fortsatt i litteraturen.

Hvis tilstandsvektorkollaps skal betraktes som en fysisk prosess, reiser dette spørsmålet om hva som fysisk skiller inngrep som skal regnes som "målinger", som er i stand til å indusere et brått hopp i systemets tilstand, fra andre intervensjoner, som induserer bare kontinuerlig, enhetlig evolusjon. Som John S. Bell (1990) har hevdet, er "måling" ikke et passende konsept for å fremstå i formuleringen av noen fysiske teorier som kan antas å være grunnleggende. Hvis man imidlertid dispenserer fra postulatet, gir dette opphav til det såkalte “måleproblemet”, som vi vil diskutere etter at vi har introdusert forestillingen om sammenfiltring (se avsnitt 3).

3. Forviklinger, ikke-lokalitet og ikke-separerbarhet

Gitt to sammenhengende fysiske systemer, (A) og (B), som vi forbinder Hilbert-rom (H_ {A}) og (H_ {B}), Hilbert-rommet tilknyttet det sammensatte systemet er tensor-produktområdet, betegnet (H_ {A} otimes H_ {B}).

Når de to systemene er uavhengig forberedt i rene tilstander (ket { psi}) og (ket { phi}), er tilstanden til det sammensatte systemet produkttilstanden (ket { psi} otimes / ket { phi}) (noen ganger skrevet med korset, (otimes), utelatt).

I tillegg til produkttilstandene, inneholder tensor produktområdet lineære kombinasjoner av produkttilstander, det vil si tilstandsvektorer av formen

[a / ket { psi_ {1}} otimes / ket { phi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}} otimes / ket { phi_ {2}})

Tensor-produktområdet kan defineres som det minste Hilbert-rommet som inneholder alle produkttilstandene. Enhver ren tilstand representert av en tilstandsvektor som ikke er en produktvektor, er en sammenfiltret tilstand.

Tilstanden til det sammensatte systemet tilordner sannsynligheter til utfallet av alle eksperimenter som kan utføres på det sammensatte systemet. Vi kan også vurdere en begrensning til eksperimenter utført på system (A), eller en begrensning til eksperimenter utført til (B). Slike begrensninger gir stater på henholdsvis (A) og (B), kalt systemenes reduserte tilstander. Når staten i det sammensatte systemet (AB) er en sammenfiltret tilstand, er de reduserte tilstandene til (A) og (B) blandede tilstander. For å se dette, antar at i ovennevnte tilstand representerer vektorene (ket { phi_ {1}}) og (ket { phi_ {2}}) skillelige tilstander. Hvis man begrenser ens oppmerksomhet til eksperimenter utført på (A), gjør det ingen forskjell om et eksperiment også blir utført på (B). Et eksperiment utført på (B) som skiller (ket { phi_ {1}}) og (ket { phi_ {2}}) prosjekterer tilstanden til (A) til en av (ket { psi_ {1}}) eller (ket { psi_ {2}}), med sannsynlighet (abs {a} ^ {2}) og (abs {b} ^ {2}) og sannsynligheter for utfall av eksperimenter utført på (A) er de tilsvarende gjennomsnitt av sannsynligheter for stater (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2}}). Disse sannsynlighetene er som nevnt de samme som for situasjonen der ikke noe eksperiment blir utført på (B). Selv om ikke noe eksperiment blir utført på (B), er sannsynligheten for utfallet av eksperimenter på (A) nøyaktig som om systemet (A) enten er i staten representert med (ket { psi_ {1}}) eller staten representert med (ket { psi_ {2}}), med sannsynlighet (abs {a} ^ {2}) og (abs {b} ^ {2}).

Generelt kalles enhver tilstand, ren eller blandet, som verken er en produkttilstand eller en blanding av produkttilstander, en sammenfiltret tilstand.

Eksistensen av rene sammenfiltrede tilstander betyr at hvis vi betrakter et sammensatt system som består av romlig atskilte deler, selv om tilstanden til systemet er en ren tilstand, bestemmes ikke staten av de reduserte tilstandene til komponentdelene. Dermed viser kvantetilstander en form for ikke-separerbarhet. Se oppføringen om holisme og ikke-separerbarhet i fysikk for mer informasjon.

Kvanteforviklinger resulterer i en form for ikke-lokalitet som er fremmed for klassisk fysikk. Selv om vi antar at de reduserte tilstandene til (A) og (B) ikke fullstendig preger deres fysiske tilstander, men må suppleres med noen ytterligere variabler, er det kvantekorrelasjoner som ikke kan reduseres til korrelasjoner mellom tilstander av (A) og (B); se oppføringene om Bells teorem og handling på avstand i kvantemekanikk.

4. Måleproblemet

4.1 Måleproblemet formulert

Hvis kvanteteori er ment å være (i prinsippet) en universell teori, bør den i prinsippet være anvendbar for alle fysiske systemer, inkludert systemer som er så store og kompliserte som vårt eksperimentelle apparat. Tenk nå på et skjematisert eksperiment. Anta at vi har et kvantesystem som kan utarbeides i minst to skillelige tilstander, (ket {0} _ {S}) og (ket {1} _ {S}). La (ket {R} _ {A}) være en klar tilstand for apparatet, det vil si en tilstand der apparatet er klart til å utføre en måling.

Hvis apparatet fungerer som det skal, og hvis målingen er minimalt forstyrrende, bør koblingen av systemet (S) med apparatet (A) resultere i en utvikling som forutsigbart gir resultater av formen

(ket {0} _ {S} ket {R} _ {A} Høyre-pil / ket {0} _ {S} ket {“0”} _ {A}) (ket {1 } _ {S} ket {R} _ {A} Høyre pil / ket {1} _ {S} ket {“1”} _ {A})

der (ket {“0”} _ {A}) og (ket {“1”} _ {A}) er apparattilstander som indikerer henholdsvis 0 og 1.

Anta nå at systemet (S) er forberedt i en superposisjon av tilstandene (ket {0} _ {S}) og (ket {1} _ {S}).

(ket { psi (0)} _ {S} = a / ket {0} _ {S} + b / ket {1} _ {S},)

der (a) og (b) begge er ikke-null. Hvis evolusjonen som fører fra pre-eksperimentell tilstand til post-eksperimentell tilstand er lineær Schrödinger evolusjon, vil vi ha

(ket { psi (0)} _ {S} ket {R} _ {A} høyre høyre a / ket {0} _ {S} ket {“0”} _ {A} + b / ket {1} _ {S} ket {“1”} _ {A}.)

Dette er ikke en egenstatistikk for instrumentlesevariabelen, men er snarere en tilstand der lesevariabelen og systemvariabelen er sammenfiltret med hverandre. Koblingen egenstat-egenverdi, anvendt i en tilstand som denne, gir ikke et klart resultat for instrumentavlesningen. Problemet med hva jeg skal lage av dette kalles "måleproblemet" som blir diskutert mer detaljert nedenfor.

4.2 Tilnærminger til måleproblemet

Hvis utvikling av kvantetilstand fortsetter via Schrödinger-ligningen eller en annen lineær ligning, vil typiske eksperimenter, som vi har sett i forrige avsnitt, føre til kvantetilstander som er superposisjoner av termer som tilsvarer distinkte eksperimentelle utfall. Noen ganger sies det at dette er i konflikt med vår erfaring, i henhold til hvilke eksperimentelle utfallsvariabler, for eksempel pekeravlesninger, alltid har bestemte verdier. Dette er en misvisende måte å sette problemet på, ettersom det ikke umiddelbart er klart hvordan man tolker tilstander av denne art som fysiske tilstander i et system som inkluderer eksperimentelle apparater, og hvis vi ikke kan si hvordan det ville være å observere apparater for å være i en slik tilstand, gir det ingen mening å si at vi aldri observerer at det er i en slik tilstand.

Likevel står vi overfor et tolkningsproblem. Hvis vi tar kvantetilstanden til å være en fullstendig beskrivelse av systemet, så er staten, i motsetning til hva som tidligere forventet, ikke en tilstand som tilsvarer et unikt, bestemt resultat. Dette førte til at JS Bell bemerket: "Enten bølgefunksjonen, gitt av Schrödinger-ligningen, er ikke alt, eller den er ikke riktig" (Bell 1987: 41, 2004: 201). Dette gir oss en (prima facie) ryddig måte å klassifisere tilnærminger til måleproblemet:

  1. Det er tilnærminger som innebærer et benektelse av at en kvantebølgefunksjon (eller en annen måte å representere en kvantetilstand) gir en fullstendig beskrivelse av et fysisk system.
  2. Det er tilnærminger som involverer modifisering av dynamikken for å produsere en kollaps av bølgefunksjonen under passende forhold.
  3. Det er tilnærminger som avviser begge hornene til Bells dilemma, og mener at kvantetilstander gjennomgår enhetlig utvikling til enhver tid, og at en kvantetilstandsbeskrivelse i prinsippet er fullstendig.

Vi inkluderer i den første kategorien tilnærminger som benekter at en kvantetilstand i det hele tatt bør tenkes å representere noe i virkeligheten. Disse inkluderer varianter av København-tolkningen, så vel som pragmatiske og andre antirealistiske tilnærminger. Også i den første kategorien er tilnærminger som søker å fullføre beskrivelsen av kvantetilstanden. Disse inkluderer skjulte variabler tilnærminger og modale tolkninger. Den andre kategorien av tolkning motiverer et forskningsprogram for å finne passende indeterministiske modifikasjoner av kvantedynamikken. Tilnærminger som avviser begge hornene til Bells dilemma er typisk av Everettian, eller “mange-verdener” -tolkninger.

4.2.1 Ikke-realistiske tilnærminger til kvantemekanikk

Fra kvantemekanikkens tidlige dager har det skjedd en tanke belastning som holder at den rette holdningen å ta til kvantemekanikk er en instrumentalist eller pragmatisk. I et slikt syn er kvantemekanikk et verktøy for å koordinere vår erfaring og for å danne forventninger om resultatene av eksperimenter. Varianter av dette synet inkluderer det som har blitt kalt Copenhagen Interpretation (eller Copenhagen Interpretations, ettersom nyere stipend har lagt vekt på forskjeller mellom figurer knyttet til dette synet); se oppføringen om Københavns tolkning av kvantemekanikk. Nyere har synspunkter av denne typen blitt forfektet av fysikere, inkludert QBists, som mener at kvantetilstander representerer subjektive eller epistemiske sannsynligheter (se Fuchs et al. 2014). Filosofen Richard Healey forsvarer et beslektet syn på hvilke kvantetilstander, selv om de er objektive, ikke representerer fysisk virkelighet (se Healey 2012; Healey kommende).

4.2.2 Skjulte variabler og modale tolkninger

Teorier hvis struktur inkluderer kvantetilstanden, men inkluderer tilleggsstruktur, med et mål å omgå måleproblemet, har tradisjonelt blitt kalt “skjulte variabeltororier”. At en kvantetilstandsbeskrivelse ikke kan betraktes som en fullstendig beskrivelse av fysisk virkelighet ble hevdet i en berømt artikkel av Einstein, Podolsky og Rosen (EPR) og av Einstein i påfølgende publikasjoner (Einstein 1936, 1948, 1949). Se oppføringen om Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet i kvanteteori.

Det er en rekke teoremer som omskriver omfanget av mulige teorier med skjulte variabler. Den mest naturlige tanken ville være å søke en teori som tilordner alle kvanteobservable definitive verdier som bare blir avslørt ved måling, på en slik måte at enhver eksperimentell prosedyre som i konvensjonell kvantemekanikk ville regne som en "måling" av en observerbar gir den bestemte verdien som er tilordnet den observerbare. Teorier av denne typen kalles ikke-kontekstuelle skjulte variabler teori. Det ble vist av Bell (1966) og Kochen og Specker (1967) at det ikke er slike teorier for noe system hvis Hilbert romdimensjon er større enn tre (se oppføringen i Kochen-Specker teorem).

Bell-Kochen-Specker teorem utelukker ikke skjulte variabler teorier tout domstol. Den enkleste måten å omgå det er å velge som alltid definert noen observerbare eller kompatible sett med observerbare ting som er tilstrekkelig for å garantere å bestemme resultatene av eksperimenter; andre observerbare ting er ikke tildelt bestemte verdier, og eksperimenter tenkt som "målinger" av disse observerbare objekter avslører ikke eksisterende verdier.

Den mest gjennomarbeidede teorien av denne typen er pilotbølgeteorien utviklet av de Broglie og presentert av ham på den femte Solvay-konferansen som ble holdt i Brussel i 1927, gjenopplivet av David Bohm i 1952, og for tiden et aktivt forskningsområde av en liten gruppe fysikere og filosofer. I følge denne teorien er det partikler med bestemte baner som styres av kvantebølgefunksjonen. For historien til de Broglie-teorien, se de innledende kapitlene til Bacciagaluppi og Valentini 2009. For enhver oversikt over de Broglie-Bohm-teorien og filosofiske spørsmål knyttet til den, se oppføringen om Bohmian mekanics.

Det har kommet andre forslag for å supplere kvantetilstanden med tilleggsstruktur; disse har blitt kalt modale tolkninger; se oppføringen om modale tolkninger av kvantemekanikk

4.2.3 Dynamiske kollapsteorier

Som allerede nevnt skrev von Neumann og Dirac som om sammenbruddet av kvantetilstandsvektoren som ble utfelt ved et eksperimentelt inngrep i systemet, er en ekte fysisk endring, forskjellig fra den vanlige enhetlige evolusjonen. Hvis kollaps skal tas som en ekte fysisk prosess, må det sies noe mer om omstendighetene under det, enn bare at det skjer når et eksperiment utføres. Dette gir opphav til et forskningsprogram for å formulere en nøyaktig definert dynamikk for kvantetilstanden som tilnærmer seg den lineære, enhetlige Schrödinger-evolusjonen i situasjoner som dette er godt bekreftet for, og produserer kollaps til en egenstat for utfallsvariabelen i typiske eksperimentelle sett- oppturer, eller, hvis ikke det, en nær tilnærming til en egenstat. De eneste lovende kollapssteoriene er stokastiske. Det kan faktisk vises at en deterministisk kollapsteori vil tillate superluminal signalering. (se oppføringen om kollapssteorier for en oversikt).

Prima facie, en dynamisk kollapsteori av denne typen kan være en kvantetilstand monistisk teori, som, etter Bells ord, "bølgefunksjonen er alt". De siste årene har dette vært omstridt; det er blitt hevdet at kollapsteorier krever "primitiv ontologi" i tillegg til kvantetilstanden. Se Allori et al. 2008; også oppføringen om kollapssteorier, og referanser deri.

4.2.4 Everettian, eller “mange verdener” teorier

I sin doktoravhandling fra 1957 (trykt i Everett 2012) foreslo Hugh Everett III at kvantemekanikk skulle tas som den er, uten et kollaps-postulat og uten noen”skjulte variabler”. Den resulterende tolkningen kalte han den relative tilstandstolkningen.

Den grunnleggende ideen er dette. Etter et eksperiment er kvantetilstanden til systemet pluss apparatet typisk en superposisjon av termer som tilsvarer distinkte utfall. Når apparatet samhandler med miljøet, som kan omfatte observatører, blir disse systemene sammenfiltret med apparatet og kvantesystemet, hvis nettoresultat er en kvantetilstand som involverer, for hvert av de mulige eksperimentelle utfall, et begrep der apparatet leser tilsvarer det utfallet, det er registreringer av det utfallet i miljøet, observatører observerer det utfallet, etc. Everett foreslo at hvert av disse vilkårene skulle være like reelle. Fra et Guds øye-syn er det ingen unike eksperimentelle utfall, men man kan også fokusere på en bestemt bestemmende tilstand i ett undersystem, si eksperimentelle apparater,og tilskrive de andre systemene som deltar i den sammenfiltrede tilstanden en relativ tilstand, relativt til den tilstanden til apparatet. Det vil si at i forhold til apparatlesningen '+' er det en tilstand av miljøopptaket som resulterer og tilstander for observatører som observerer dette resultatet (se oppføringen om Everetts relativstatusformulering av kvantemekanikk, for mer detalj om Everetts synspunkter).

Everetts arbeid har inspirert en familie av synspunkter som går under navnet "Many Worlds" -tolkninger; tanken er at hvert av superposisjonens vilkår tilsvarer en sammenhengende verden, og alle disse verdenene er like reelle. Når tiden går, er det en spredning av disse verdenene, da det oppstår situasjoner som gir opphav til en ytterligere mangfold av utfall (se oppføringen mange-verdens tolkning av kvantemekanikk, og Saunders 2007, for oversikter over nylige diskusjoner; Wallace 2012 er et utvidet forsvar av en Everettian-tolkning av kvantemekanikk).

Det er en familie med distinkte, men beslektede synspunkter, som går under navnet "Relational Quantum Mechanics". Disse synspunktene er enige med Everett i å tilskrive bestemte verdier av dynamiske variabler bare i forhold til tilstandene til andre systemer; de er forskjellige i at i motsetning til Everett, tar de ikke kvantetilstanden som sin grunnleggende ontologi (se oppføringen om relasjonell kvantemekanikk for mer detalj).

4.3 Dekoherens rolle

En kvantetilstand som er en superposisjon av to distinkte begreper, som

(ket { psi} = a / ket { psi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}},)

der (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2}}) er kjennetegnbare tilstander, er ikke den samme tilstanden som en blanding av (ket { psi_ {1 }}) og (ket { psi_ {2}}), som vil være passende for en situasjon der staten forberedt var enten (ket { psi_ {1}}) eller (ket { psi_ {2}}), men vi vet ikke hvilken. Forskjellen mellom en sammenhengende superposisjon av to begreper og en blanding har empiriske konsekvenser. For å se dette, bør du vurdere eksperimentet med dobbel spalte, der en stråle av partikler (for eksempel elektroner, nøytroner eller fotoner) passerer gjennom to smale spalter og deretter påvirker en skjerm der partiklene oppdages. Ta (ket { psi_ {1}}) for å være en tilstand der en partikkel passerer gjennom den øverste spalten, og (ket { psi_ {2}}), en tilstand der den går gjennom den nederste spalten. At staten er en superposisjon av disse to alternativene, vises i interferensfronter ved skjermen, vekslende bånd med høye og lave absorpsjonshastigheter.

Dette kommer ofte til uttrykk i form av en forskjell mellom klassiske og kvante sannsynligheter. Hvis partiklene var klassiske partikler, ville sannsynligheten for deteksjon på et tidspunkt (p) på skjermen ganske enkelt være et vektet gjennomsnitt av to betingede sannsynligheter: sannsynligheten for deteksjon ved (p), gitt at partikkelen passerte gjennom toppspalten, og sannsynligheten for påvisning ved (p), gitt at partikkelen passerte gjennom bunnspalten. Utseendet til interferens er en indeks for ikke-klassikalitet.

Anta at elektronene nå samhandler med noe annet (kaller det miljøet) på vei til skjermen, som kan tjene som en "hvilken vei" detektor; det vil si at tilstanden til dette hjelpesystemet blir sammenfiltret med elektronets tilstand på en slik måte at tilstanden er korrelert med (ket { psi_ {1}}) og (ket { psi_ {2 }}). Da er kvantesystemets tilstand, (s), og omgivelsene (e)

(ket { psi} _ {se} = a / ket { psi_ {1}} _ {s} ket { phi_ {1}} _ {e} + b / ket { psi_ {2} } _ {s} ket { phi_ {2}} _ {e})

Hvis miljøtilstandene (ket { phi_ {1}} _ {e}) er (ket { phi_ {2}} _ {e}) er kjennetegn, vil dette ødelegge forstyrrelsesfronter helt: partiklene samhandler med skjermen som om de bestemt gikk gjennom den ene spalten eller den andre, og mønsteret som dukker opp er resultatet av å legge over de to enkeltspalte mønstrene. Det vil si at vi kan behandle partiklene som om de overholdt (omtrent) bestemte baner, og anvende sannsynligheter på en klassisk måte.

Nå er makroskopiske objekter typisk i interaksjon med et stort og sammensatt miljø - de blir kontinuerlig bombardert med luftmolekyler, fotoner og lignende. Som et resultat blir den reduserte tilstanden til et slikt system raskt en blanding av kvasiklassiske tilstander, et fenomen kjent som decoherence.

En generalisering av decoherence ligger kjernen i en tilnærming til tolkningen av kvantemekanikk som går under navnet decoherent histories-tilnærming (se oppføringen om den konsistente historiske tilnærmingen til kvantemekanikk for en oversikt).

Dekoherens spiller viktige roller i de andre tilnærmingene til kvantemekanikk, selv om rollen den spiller varierer med tilnærming; se oppføringen om rollen som decoherence i kvantemekanikk for informasjon om dette.

4.4 Sammenligning av tilnærminger til måleproblemet

Alle de ovennevnte tilnærmingene tar det til at målet er å gi en redegjørelse for hendelser i verden som, i det minste i noen tilnærming, gjenoppretter noe som vår kjente verden av vanlige objekter som oppfører seg klassisk. Ingen av mainstream-tilnærmingene tildeler bevisste observatører noen spesiell fysisk rolle. Det har imidlertid kommet forslag i den retningen (se oppføringen om kvante tilnærminger til bevissthet for diskusjon).

Alle de ovennevnte tilnærmingene stemmer overens med observasjonen. Bare konsistens er imidlertid ikke nok; reglene for å koble kvante teori med eksperimentelle resultater innebærer typisk ikke-trivielle (det vil si ikke lik null eller en) sannsynlighet som er tilordnet eksperimentelle utfall. Disse beregnede sannsynlighetene blir konfrontert med empiri i form av statistiske data fra gjentatte eksperimenter. Teorier med skjulte variabler som gjengir, reproduserer kvantesannsynlighetene, og kollapssteorier har den spennende egenskapen å reprodusere veldig nære tilnærminger til kvantesannsynligheter for alle eksperimenter som er utført så langt, men avviker fra kvantesannsynlighetene for andre tenkelige eksperimenter. Dette tillater i prinsippet en empirisk diskriminering mellom slike teorier og teorier uten sammenbrudd.

En kritikk som er reist mot Everettian-teorier er at det ikke er klart om de til og med kan gi mening om statistisk testing av denne typen, da det ikke på noen enkel måte er fornuftig å snakke om sannsynligheten for å oppnå, si, et '+' utfall av et gitt eksperiment når det er sikkert at alle mulige utfall vil forekomme på en del av bølgefunksjonen. Dette har blitt kalt “Everettian evidential problem”. Det har vært gjenstand for mye nyere arbeid med Everettian teorier; se Saunders (2007) for en introduksjon og oversikt.

Hvis man aksepterer at Everettians har en løsning på det bevislige problemet, blir ingen av de viktigste tilnærmingslinjene foretrukket på en grei måte av empirien. Hvis man skal ta en beslutning om hvilken, om noen, skal akseptere, skal den tas på andre grunner. Her vil det ikke være plass til å gi en grundig oversikt over disse pågående diskusjonene, men noen få betraktninger kan nevnes, for å gi leseren en smak av diskusjonene; se oppføringer om spesifikke tilnærminger for mer detalj.

Bohmians hevder, til fordel for den bohmiske tilnærmingen, at en teori på disse linjene gir det mest enkle bildet av hendelser; ontologiske spørsmål er mindre tydelige når det gjelder Everettian teorier eller kollaps teorier.

En annen vurdering er kompatibilitet med relativistisk kausal struktur. De Broglie-Bohm-teorien krever en utpreget relasjon av fjern samtidighet for dens formulering, og, det kan hevdes, er dette et uunngåelig trekk ved enhver skjult-variabel teori av denne typen, som velger noen observerbare for alltid å ha bestemte verdier (se Berndl et al. 1996; Myrvold 2002). På den annen side er det kollapsmodeller som er fullstendig relativistiske. På slike modeller er kollaps lokaliserte hendelser. Selv om sannsynligheten for kollaps ved romslignende separasjon fra hverandre ikke er uavhengig, krever denne sannsynlighetsavhengigheten ikke at vi skal utpeke en som tidligere og den andre senere. Slike teorier krever således ikke en utpreget relasjon av fjern samtidighet. Det gjenstår imidlertidlitt diskusjon om hvordan man kan utstyre slike teorier med beables (eller “elementer av virkeligheten”). Se oppføringen om kollapssteorier og referanser der; se også, for noen nylige bidrag til diskusjonen, Fleming 2016, Maudlin 2016 og Myrvold 2016.

Når det gjelder Everettian teorier, må man først tenke på hvordan man formulerer spørsmålet om relativistisk lokalitet. Flere forfattere har henvendt seg til dette spørsmålet på noe forskjellige måter, med en felles konklusjon om at Everettian kvantemekanikk faktisk er lokal. (Se Vaidman 1994; Baccialuppi 2002; kapittel 8 i Wallace 2012; Tipler 2014; Vaidman 2016; og Brown og Timpson 2016.)

5. Ontologiske problemer

Som nevnt dreier det seg om et sentralt spørsmål om tolkning av kvantemekanikken hvorvidt kvantetilstander bør anses å representere noe i fysisk virkelighet. Hvis dette blir bekreftet, gir dette nye spørsmål, nemlig hvilken slags fysisk virkelighet som er representert av kvantetilstanden, og om en kvantetilstand i prinsippet kan gi en uttømmende redegjørelse for den fysiske virkeligheten.

5.1 Spørsmålet om kvantetilstandsrealisme

Harrigan og Spekkens (2010) har innført rammer for å diskutere disse problemene. I deres terminologi er en fullstendig spesifikasjon av de fysiske egenskapene gitt av den ontiske tilstanden til et system. En ontologisk modell utgjør et rom av ontiske tilstander og assosierer med en hvilken som helst forberedelsesprosedyre en sannsynlighetsfordeling over ontiske tilstander. En modell sies å være (psi) - ontisk hvis den ontiske staten unikt bestemmer kvantetilstanden; det vil si hvis det er en funksjon fra ontiske tilstander til kvantetilstander (dette inkluderer begge tilfeller der kvantetilstanden også helt bestemmer den fysiske tilstanden, og tilfeller, for eksempel skjulte variabeltorier, der kvantetilstanden ikke helt bestemmer den fysiske tilstanden). I terminologien deres kalles modeller som ikke er (psi) - ontic (psi) -istisk. Hvis en modell ikke er (psi) - ontisk,dette betyr at det er mulig for noen ontiske tilstander å være et resultat av to eller flere forberedelser som fører til forskjellige tildelinger av rene kvantetilstander; det vil si at den samme ontiske tilstanden kan være forenlig med distinkte kvantetilstander.

Dette gir en fin måte å stille spørsmålet om kvantetilstandens realisme: er det preparater som tilsvarer distinkte rene kvantetilstander som kan gi opphav til den samme ontiske tilstanden, eller omvendt, er det ontiske tilstander forenelige med distinkte kvantetilstander? Pusey, Barrett og Rudolph (2012) viste at hvis man vedtar en naturlig uavhengighetsantagelse om statlige forberedelser - nemlig antakelsen om at det er mulig å forberede et par systemer på en slik måte at sannsynlighetene for ontiske tilstander for de to systemer er effektivt uavhengige - da er svaret negativt; enhver ontologisk modell som reproduserer kvanteprediksjoner og tilfredsstiller denne forutsetningen om uavhengighet, må være en (psi) - ontisk modell.

Pusey, Barrett og Rudolph (PBR) teorem stenger ikke alle alternativer for antirealisme om kvantetilstander; en antirealist om kvantetilstander kan avvise forutsetningen om uavhengighet om forberedelse, eller avvise rammen som teorem er satt innenfor; se diskusjon i Spekkens 2015: 92–93. Se også Leifer (2014) for en nøye og grundig oversikt over teoremer som er relevante for kvantetilstandens realisme.

5.2 Ontologisk kategori av kvantetilstander

De viktigste realistiske tilnærmingene til måleproblemet handler alle, på en viss måte, om kvantetilstander. Bare det å si dette er utilstrekkelig for å redegjøre for ontologien til en gitt tolkning. Blant spørsmålene som skal behandles er: hvis kvantetilstander representerer noe fysisk ekte, hva slags ting er det da? Dette er spørsmålet om den ontologiske konstruksjonen av kvantetilstander. Et annet spørsmål er EPJ-spørsmålet, om en beskrivelse i form av kvantetilstander kan tas som i prinsippet komplett, eller om den må suppleres med annen ontologi.

De Broglies opprinnelige forestilling om "pilotbølgen" var at det ville være et felt, analogt med et elektromagnetisk felt. Den opprinnelige forestillingen var at hver partikkel ville ha sin egen ledebølge. Imidlertid, i kvantemekanikk som den ble utviklet i hendene til Schrödinger, for et system med to eller flere partikler, har vi ikke individuelle bølgefunksjoner for hver partikkel, men snarere en enkelt bølgefunksjon som er definert på (n) - tupler med punkter i rommet, der (n) er antall partikler. Dette ble tatt av de Broglie, Schrödinger og andre for å militere mot oppfatningen av kvantebølgefunksjoner som felt. Hvis kvantetilstander representerer noe i fysisk virkelighet, er de ulikt noe kjent i klassisk fysikk.

En respons som er tatt er å insistere på at kvantebølgefunksjoner er felt likevel, om enn felt i et rom med enormt høy dimensjon, nemlig (3n), der (n) er antall elementære partikler i universet. På dette synspunktet blir dette høydimensjonale rommet sett på som mer grunnleggende enn det velkjente tredimensjonale rommet (eller firedimensjonalt romtid) som vanligvis anses å være arenaen for fysiske hendelser. Se Albert (1996, 2013), for den klassiske utsagnet om utsikten; andre talsmenn inkluderer Loewer (1996), Lewis (2004), Ney (2012, 2013a, b, 2015) og North (2013). Det meste av diskusjonen om dette forslaget har skjedd i sammenheng med ikke-relativistisk kvantemekanikk, som ikke er en grunnleggende teori. Det er blitt hevdet at betraktninger om hvordan bølgefunksjonene til ikke-relativistisk kvantemekanikk oppstår fra en kvantefeltteori undergraver ideen om at bølgefunksjoner er relevant som felt på konfigurasjonsrom, og også ideen om at konfigurasjonsrom kan betraktes som mer grunnleggende enn ordinær romtid (Myrvold 2015).

Et syn som tar en bølgefunksjon som et felt i et høydimensjonalt rom, må skilles fra et syn som tar det til å være det Belot (2012) har kalt et flerfelt, som tildeler egenskaper til (n) - tuples av punkter i vanlig tredimensjonalt rom. Dette er distinkte synspunkter; talsmenn for den (3n) - dimensjonale unnfangelsen utgjør mye av det faktum at den gjenoppretter separerbarhet: på dette synspunktet gis en fullstendig spesifikasjon av hvordan verden til en viss tid er gitt ved spesifikasjon av lokale tilstander ved hver adresse i det grunnleggende ((3n) - dimensjonale) rommet. Å ta en bølgefunksjon til å være et multifelt, derimot, innebærer å akseptere nonseparabilitet. En annen forskjell mellom å ta bølgefunksjoner som flerfelt på vanlig rom og å ta dem til å være felt i et høydimensjonalt rom, er at i multifeltvisningen,det er ikke noe spørsmål om forholdet mellom vanlig tredimensjonalt rom og noe mer grunnleggende rom.

Det er blitt hevdet at på de Broglie-Bohm pilotbølgeteorien og beslektede pilotbølgeteorier, spiller kvantetilstanden en rolle mer lik den for en lov i klassisk mekanikk; dens rolle er å gi dynamikk for de bohmiske likene, som i følge teorien komponerer vanlige objekter. Se Dürr, Goldstein og Zanghì 1997 og Allori et al. 2008.

Dürr, Goldstein og Zanghì (1992) introduserte begrepet “primitiv ontologi” for hva som ifølge en fysisk teori utgjør vanlige fysiske objekter; på de Broglie-Bohm-teorien, er dette de bohmiske likene. Oppfatningen utvides til tolkninger av kollapssteorier av Allori et al. (2008). Primitiv ontologi skal skilles fra annen ontologi, for eksempel kvantetilstanden, som blir introdusert i teorien for å redegjøre for oppførselen til den primitive ontologien. Skillet er ment å være en veiledning for hvordan man kan forestille seg den ikke-primitive ontologien til teorien.

6. Kvanteberegning og kvanteinformasjonsteori

Kvantemekanikk har ikke bare gitt opphav til tolkningsforhold; det har gitt opphav til nye konsepter innen databehandling og i informasjonsteori. Kvanteinformasjonsteori er studiet av mulighetene for informasjonsprosessering og overføring som åpnes av kvante teori. Dette har gitt anledning til et annet perspektiv på kvanteteori, ett slik Bub (2000, 597) uttrykte det, "kvantemekanikkens forbausende trekk blir sett på som en ressurs som skal utvikles snarere enn et problem som skal løses" (se oppføringene om kvanteberegning og kvantesvikling og informasjon).

7. Rekonstruksjoner av kvantemekanikk og utover

Et annet område av aktiv forskning innen grunnlaget for kvantemekanikk er forsøket på å få dypere innsikt i teoriens struktur, og måtene den skiller seg fra både klassisk fysikk og andre teorier man kan konstruere, ved å karakterisere strukturen til teori i form av veldig generelle prinsipper, ofte med en informasjonsteoretisk smak.

Dette prosjektet har sine røtter i det tidlige arbeidet til Mackey (1957, 1963), Ludwig (1964) og Piron (1964) med sikte på å karakterisere kvantemekanikk i operasjonelle termer. Dette har ført til utviklingen av et rammeverk av en generalisert sannsynlighetsmodell. Den har også forbindelser med undersøkelsene av kvantelogikk initiert av Birkhoff og von Neumann (1936) (se oppføringen kvantelogikk og sannsynlighetsteori for en oversikt).

Interessen for prosjektet med å utlede kvanteteori fra aksiomer med klart operativt innhold ble gjenopplivet av arbeidet til Hardy (2001 [2008], Other Internet Resources). Viktige resultater langs disse linjene inkluderer aksiomatiseringene av Masanes og Müller (2011) og Chiribella, D'Ariano og Perinotti (2011). Se Chiribella og Spekkens 2015 for et øyeblikksbilde av den moderne teknikken for denne bestrebelsen.

Bibliografi

  • Albert, David Z., 1996, “Elementary quantum metaphysics”, i JT Cushing, A. Fine, & S. Goldstein (red.), Bohmian Mechanics and Quantum Mechanics: An appraisal, Dordrecht: Kluwer, 277–284.
  • –––, 2013, “Wave function realism”, i Ney og Albert (red.) 2013: 52–57.
  • Allori, Valia, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka og Nino Zanghì, 2008, “On the Common Structure of Bohmian Mechanics and the Ghirardi – Rimini – Weber Theory”, The British Journal for the Philosophy of Science, 59 (3): 353– 389. doi: 10,1093 / bjps / axn012
  • Bacciagaluppi, Guido, 2002, "Kommentarer om romtid og lokalitet i Everetts tolkning", i T. Placzek og J. Butterfield (red.), Non-locality and Modality, Berlin: Springer, 105–124.
  • Bacciagaluppi, Guido og Antony Valentini, 2009, Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the Solvay Conference 1927, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bell, JS, 1966, “Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk”, Reviews of Modern Physics, 38: 447–52. Reprinted in Bell 2004: 1–13.
  • –––, 1987, “Er det kvantehopp?” i CW Kilmister (red), Schrödinger: Centenary feiring av en polymath, Cambridge: Cambridge University Press, 41–52. Reprinted in Bell 2004: 201–212.
  • –––, 1990, “Mot 'måling'", Physics World, 3: 33–40. Reprinted in Bell 2004: 213–231.
  • --- 2004, speakable og Sies høyt i kvantemekanikk, 2 nd edition, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bell, Mary og Shan Gao (red.), 2016, Quantum Nonlocality and Reality: 50 Years of Bell's Theorem, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Belot, Gordon, 2012, “Quantum States for primitive ontologists: a case study”, European Journal for the Philosophy of Science 2: 67–83.
  • Berndl, Karin, Detlef Dürr, Sheldon Goldstein og Nino Zanghì, 1996, “Nonlocality, Lorentz invariance and Bohmian quantum theory”, Physical Review A, 53: 2062–2073.
  • Birkhoff, Garrett og John von Neumann, 1936, “The Logic of Quantum Mechanics”, Annals of Mathematics (Second series), 37: 823–43.
  • Brown, Harvey R. og Christopher G. Timpson, 2016, “Bell on Bell's Theorem: The Changing Face of Nonlocality”, i Bell and Gao (red.) 2016: 91–123.
  • Bub, Jeffrey, 2000, "Ubestemmelse og sammenfiltring: kvantemekanikkens utfordring", The British Journal for the Philosophy of Science, 51: 597–615.
  • Chiribella, Giulio, Giacomo Mauro D'Ariano og Paolo Perinotti, 2011, “Informasjonsavledning av kvanteteori”, Physical Review A, 84: 012311. doi: 10.1103 / PhysRevA.84.012311
  • Chiribella, Giulio og Robert W. Spekkens (red.), 2015, Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, Berlin: Springer.
  • Deutsch, David og Patrick Hayden, 2000, “Informasjonsflyt i sammenfiltrede kvantesystemer”, Proceedings of the Royal Society of London A, 456: 1759–74.
  • Dirac, PAM, 1935, Principles of kvantemekanikk, 2 nd edition, Oxford: Oxford University Press.
  • Dürr, Detlef, Sheldon Goldstein og Nino Zanghì, “Quantum Equilibrium and the Origin of Absolute Uncerurity”, Journal of Statistical Physics 67: 843–907.
  • –––, 1997, “Bohmian Mechanics and the meaning of the Wave Function”, i RS Cohen, M. Horne og J. Stachel (red.), Eksperimentell metafysikk: Quantum Mechanical Studies for Abner Shimon, bind One, Boston: Kluwer Akademiske forlag.
  • Einstein, Albert, Boris Podolsky og Nathan Rosen, 1935, "Kan kvantemekanisk beskrivelse av virkeligheten anses som fullstendig?" Fysisk gjennomgang, 47: 777–780.
  • Einstein, Albert, 1936, “Physik und Realität”, Tidsskrift for Franklin Institute, 221: 349–382. Engelsk oversettelse i Einstein 1954.
  • –––, 1948, “Quanten-Mechanik und Wirklichkeit”, Dialectica, 2: 320–324.
  • –––, 1949, "Autobiografiske notater", i PA Schilpp (red.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Chicago: Open Court.
  • –––, 1954, “Fysikk og virkelighet”, i Ideas and Opinions, New York: Crown Publishers, Inc., 290–323. Oversettelse av Einstein 1936.
  • Everett, Hugh, III, 2012, The Everett Interpretation of Quantum Mechanics: Collected Works 1955–1980 With Commentary, Jeffrey A. Barrett og Peter Byrne (red.), Princeton: Princeton University Press.
  • Fleming, Gordon N., 2016, “Bell Nonlocality, Hardy's Paradox and Hyperplane Dependence”, i Bell and Gao (red.) 2016: 261–281.
  • Fuchs, Christopher A., N. David Mermin, og Rüdiger Schack, 2014, “En introduksjon til QBism med en applikasjon til kvantemekanikkens lokalitet”, American Journal of Physics, 82: 749–752.
  • Harrigan, Nicholas og Robert W. Spekkens, 2010, “Einstein, incompleteness and the Epistemic View of Quantum States”, Foundations of Physics, 40: 125–157.
  • Healey, Richard, 2012, “Quantum Theory: A Pragmatist Approach”, The British Journal for the Philosophy of Science, 63: 729–771.
  • –––, kommende, “Kvantetilstander som objektive informasjonsbroer”, Fundations of Physics. doi: 10,1007 / s10701-015-9949-7
  • Kochen, Simon og Ernst Specker, 1967, “Problemet med skjulte variabler i kvantemekanikk”, Journal of Mathematics and Mechanics, 17: 59–87.
  • Leifer, Matthew Saul, 2014, “Er Quantum State Real? En utvidet gjennomgang av (psi) - ontologiske teoremer”, Quanta, 3: 67–155.
  • Lewis, Peter J., 2004, “Livet i konfigurasjonsrom”, The British Journal for the Philosophy of Science, 55: 713–729. doi: 10,1093 / bjps / 55.4.713
  • Loewer, B., 1996, “Humean supervenience”, Philosophical Theme, 24: 101–127.
  • London, Fritz og Edmond Bauer, 1939, La théorie de l'observation en mécanique quantique, Paris: Hermann. Engelsk oversettelse, "The theory of observation in quantum mechanics", i Quantum Theory and Measuring, JA Wheeler og WH Zurek (red.), Princeton: Princeton University Press, 1983, 217–259.
  • Ludwig, G., 1964, “Versuch einer axiomatischen Grundlegung der Quantenmechanik und allgemeinerer physikalischer Theorien”, Zeitschrift für Physik, 181: 233–260.
  • Mackey, George W. 1957, “Quantum Mechanics and Hilbert Space”, American Mathematical Monthly, 64: 45–57.
  • –––, 1963, The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics: A forelesningsnotat-bind, New York: WA Benjamin.
  • Masanes, Lluís og Markus P. Müller, 2011, “En avledning av kvanteteori fra fysiske krav”, New Journal of Physics, 13: 063001.
  • Maudlin, Tim, 2016, “Local Beables and the Fundations of Physics”, i Bell og Gao (red.) 2016: 317–330.
  • Myrvold, Wayne C., 2002, “Modale tolkninger og relativitet”, Foundations of Physics, 32: 1773–1784.
  • –––, 2015, “Hva er en bølgefunksjon?” Synthese, 192: 3247–3274.
  • –––, 2016, “Lessons of Bell” s teorem: Nonlocality, Yes; Handling på avstand, ikke nødvendigvis”, i Bell og Gao (red.) 2016: 237–260.
  • Ney, Alyssa, 2012, “Status for våre vanlige tre dimensjoner i et kvanteunivers”, Noûs, 46: 525–560.
  • –––, 2013a, “Introduksjon”, i Ney og Albert (red.) 2013: 1–51.
  • –––, 2013 b, “Ontologisk reduksjon og bølgefunksjonen ontologi”, i Ney og Albert (red.) 2013: 168–183.
  • ––– 2015, “Grunnleggende fysiske ontologier og begrensningen for empirisk sammenheng: et forsvar av bølgefunksjonsrealisme”, Synthese, 192: 3105–3124.
  • Ney, Alyssa og David Z. Albert (red.), 2013, Bølgefunksjonen: Essays on the Metaphysics of Quantum Mechanics, Oxford: Oxford University Press.
  • North, Jill, 2013, “Strukturen i en kvanteverden”, i Ney og Albert (red.) 2013: 184–202.
  • Piron, Constantin, 1964, “Axiomatique quantique”, Helvetica Physica Acta, 37: 439–468.
  • Pusey, Matthew F., Jonathan Barrett og Terry Rudolph, 2012, “On the Reality of the Quantum State”, Nature Physics, 8: 475–478.
  • Saunders, Simon, 2007. “Mange verdener? En introduksjon”, i S. Saunders, J. Barrett, A. Kent og D. Wallace (red.), Mange verdener? Everett, Quantum Theory and Reality, Oxford: Oxford University Press, 1–50.
  • Spekkens, Robert W., 2007, “Evidence for the Epistemic view of Quantum States: A Toy Theory”, Physical Review A, 75: 032110.
  • –––, 2015, “Kvasi-kvantisering: Klassiske statistiske teorier med en epistemisk begrensning”, i Chiribella og Spekkens 2015: 83–135.
  • Tipler, Frank J., 2014, “Quantum nonlocality exist not”, Proceedings of the National Academy of Sciences, 111: 11281–6.
  • Vaidman, Lev, 1994, “Om de paradoksale aspektene ved nye kvanteeksperimenter”, i D. Hull, M. Forbes og RM Burian (red.), PSA 1994 Vol. 1 (Philosophy of Science Association), 211–17.
  • –––, 2016, “Klokkens ulikhet og tolkningen av mange verdener”, i Bell og Gao (red.) 2016: 195–203.
  • von Neumann, John, 1932, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin, Springer Verlag.
  • –––, 1955, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Robert T. Beyer (trans.), Princeton: Princeton University Press.
  • Wallace, David, 2012, The Emergent Multiverse: Quantum Theory ifølge Everett-tolkningen, Oxford: Oxford University Press.

Akademiske verktøy

september mann ikon
september mann ikon
Hvordan sitere denne oppføringen.
september mann ikon
september mann ikon
Forhåndsvis PDF-versjonen av denne oppføringen hos Friends of the SEP Society.
inpho-ikonet
inpho-ikonet
Slå opp dette emnet på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi for denne oppføringen på PhilPapers, med lenker til databasen.

Andre internettressurser

  • Feynman, R., Lectures on Physics. Dette er innledende forelesninger rettet mot studenter i fysikk.
  • Hardy, Lucien, 2001 [2008], “Quantum Theory from Five Reasonable Axioms”, manuskript på arxiv.org opprinnelig sendt inn i 2001, men er nå merket versjon 4 (2008).
  • Lewis, Peter J., “Interpretations of Quantum Mechanics”, Internet Encyclopedia of Philosophy.
  • Norton, John, "Origins of Quantum Theory," En god introduksjon til kvanteteoriens historie, som det er lite om i den nåværende oppføringen.
  • PhET Interactive Simulations-prosjekt, University of Colorado Boulder; disse sidene inneholder nyttige simuleringer av klassiske kvanteeksperimenter.

Anbefalt: