Konvensjonalitet Av Simultanitet

Innholdsfortegnelse:

Konvensjonalitet Av Simultanitet
Konvensjonalitet Av Simultanitet
Anonim

Inngangsnavigasjon

  • Inngangsinnhold
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Venner PDF forhåndsvisning
  • Forfatter og sitatinfo
  • Tilbake til toppen

Konvensjonalitet av simultanitet

Først publisert man 31. august 1998; substansiell revisjon lørdag 21. juli 2018

I sin første artikkel om den spesielle relativitetsteorien indikerte Einstein at spørsmålet om hvorvidt to romlig atskilte hendelser var samtidig ikke nødvendigvis hadde et klart svar, men i stedet var avhengig av vedtakelsen av en konvensjon for dens oppløsning. Noen senere forfattere har hevdet at Einsteins valg av en konvensjon faktisk er det eneste mulige valget innenfor rammen av spesiell relativistisk fysikk, mens andre har hevdet at alternative valg, selv om det kanskje er mindre praktisk, faktisk er mulig.

  • 1. Konvensjonalitetsoppgaven
  • 2. Fenomenologiske motargument
  • 3. Malaments teorem
  • 4. Andre hensyn
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Andre internettressurser
  • Relaterte oppføringer

1. Konvensjonalitetsoppgaven

Debatten om konvensjonaliteten av simultanitet føres vanligvis innenfor rammen av den spesielle relativitetsteorien. Selv før denne teorien kom, var det imidlertid reist spørsmål (se f.eks. Poincaré 1898) om samtidighet var absolutt; dvs. om det var en unik hendelse på sted A som var samtidig med en gitt hendelse på sted B. Einstein (1905) hevdet i sin første artikkel om relativitet at det var nødvendig å gjøre en antakelse for å kunne sammenligne tider med forekomst av hendelser på romlig atskilt sted (Einstein 1905, 38–40 i Dover-oversettelsen eller 125–127 av Princeton-oversettelsen; men merk Scribner 1963, for korrigering av en feil i Dover-oversettelsen). Hans antagelse, som definerte det som vanligvis kalles standard synkroni,kan beskrives i form av følgende idealiserte tankeeksperiment, der de romlige stedene A og B er faste steder i en bestemt, men vilkårlig, treghet (dvs. ikke akselerert) referanseramme: La en lysstråle, som reiser i vakuum, forlate A på tidspunktet t1 (målt ved en ur i ro der), og ankommer B sammenfallende med hendelsen E ved B. La strålen øyeblikkelig reflekteres tilbake til A, og ankommer til tidspunktet t 2. Deretter defineres standard synkroni ved å si at E er samtidig med hendelsen ved A som skjedde på tidspunktet (t 1 + t 2) / 2. Denne definisjonen tilsvarer kravet om at enveis hastighet for strålen er den samme i de to segmentene av sin tur-retur-reise mellom A og B.

Det er interessant å bemerke (som påpekt av Jammer (2006, 49) i sin omfattende undersøkelse av praktisk talt alle aspekter av samtidighet) at noe nær analogi til Einsteins definisjon av standard samtidighet ble brukt mer enn 1500 år tidligere av St. Augustine i hans tilståelser (skrevet i 397 e. Kr.). Han kranglet mot astrologi ved å fortelle en historie om to kvinner, en rik og en fattig, som fødte samtidig, men hvis barn hadde ganske forskjellige liv til tross for at de hadde identiske horoskoper. Hans metode for å bestemme at fødslene på forskjellige steder var samtidig, var å la en messenger forlate hvert fødselssted i fødselsøyeblikket og reise til det andre, antagelig med samme hastighet. Siden messengerne møttes i midtpunktet, må fødslene ha vært samtidig. Jammer kommenterer at dette “godt nok kan anses som det tidligste registrerte eksemplet på en operasjonell definisjon av fjern samtidighet.”

Avhandlingen om at valget av standard synkroni er en konvensjon, snarere enn en nødvendiggjort av fakta om det fysiske universet (innenfor rammen av den spesielle relativitetsteorien), har blitt hevdet spesielt av Reichenbach (se for eksempel Reichenbach 1958, 123 –135) og Grünbaum (se for eksempel Grünbaum 1973, 342–368). De argumenterer for at det eneste ikke-konvensjonelle grunnlaget for å hevde at to distinkte hendelser ikke er samtidig, ville være muligheten for en årsaksmessig innflytelse som forbinder hendelsene. I det førinsteinske synet på universet var det ingen grunn til å utelukke muligheten for vilkårlig raske kausale påvirkninger, som da ville kunne utpeke en unik hendelse ved A som ville være samtidig med E. I et Einsteinian univers kan imidlertid ingen kausal påvirkning bevege seg raskere enn lysets hastighet i vakuum,så fra Reichenbach og Grünbaum synspunkt, vil enhver hendelse i A hvis forekomst er i det åpne intervallet mellom1 og t 2 kan defineres som samtidig med E. Når det gjelder ε-notasjonen introdusert av Reichenbach, vil enhver hendelse i A som oppstår av gangen t 1 + ε (t 2 - t 1), der 0 <ε <1, kan være samtidig med E. Det vil si at konvensjonensoppgaven hevder at ethvert spesielt valg av ε innenfor det angitte området er et spørsmål om konvensjon, inkludert valget ε = 1/2 (som tilsvarer standard synkroni). Hvis ε avviker fra 1/2, vil enveishastighetene for en lysstråle variere (på ε-avhengig måte) på de to segmentene av sin rundreise mellom A og B. Hvis vi mer generelt vurderer lys som ferdes på en vilkårlig lukket bane i tredimensjonalt rom, utgjør valgfriheten i enveis lyshastigheter (som vist av Minguzzi 2002, 155–156) valget av en vilkårlig skalarfelt (selv om to skalarfelt som bare skiller seg fra en additiv konstant, vil gi den samme tildelingen av enveishastigheter).

Det kan hevdes at definisjonen av standard synkroni bare bruker forholdet mellom likhet (av enveis lyshastigheter i forskjellige retninger), slik at enkelhet dikterer valget i stedet for et valg som krever spesifikasjon av en bestemt verdi for en parameter. Grünbaum (1973, 356) avviser dette argumentet med den begrunnelse at siden likheten mellom enveis lyshastigheter er en konvensjon, forenkler ikke dette valget teoriens postulasjonsgrunnlag, men gir bare en symbolsk enklere representasjon.

2. Fenomenologiske motargument

Mange av argumentene mot konvensjonalitetsoppgaven benytter seg av spesielle fysiske fenomener, sammen med fysikkens lover, for å etablere samtidighet (eller, for å måle lysets enveishastighet). Salmon (1977) diskuterer for eksempel en rekke slike ordninger og argumenterer for at hver benytter seg av en ikke-triviell konvensjon. For eksempel bruker et slikt skjema loven om bevaring av fart for å konkludere med at to partikler med lik masse, som opprinnelig ligger midt mellom A og B og deretter atskilt av en eksplosjon, må ankomme A og B samtidig. Salmon (1977, 273) argumenterer imidlertid for at standardformuleringen av loven om bevaring av momentum bruker begrepet enveis hastigheter,som ikke kan måles uten bruk av (noe tilsvarer) synkroniserte klokker i de to ender av det romlige intervallet som er krysset; Dermed er det et sirkulært argument å bruke bevaring av fart for å definere samtidighet.

Det er blitt hevdet (se for eksempel Janis 1983, 103–105 og Norton 1986, 119) at alle slike ordninger for å etablere konvensjonsfri synkroni må mislykkes. Argumentet kan oppsummeres som følger: Anta at klokker er satt i standard synkroni, og vurder den detaljerte rom-tidsbeskrivelsen av den foreslåtte synkroniseringsprosedyren som vil bli oppnådd ved bruk av slike klokker. Anta deretter at klokkene tilbakestilles på noen ikke-standard måte (i samsvar med årsakssammenheng for hendelser), og vurder beskrivelsen av den samme hendelsesrekkefølgen som vil bli oppnådd ved bruk av tilbakestillingsklokkene. I en slik beskrivelse kan kjente lover ha ukjente former, som for loven om bevaring av fart i eksemplet nevnt over. Faktisk,all spesiell relativitet er omformulert (i en ukjent form) når det gjelder ikke-standard synkronier (Winnie 1970a og 1970b). Siden den foreslåtte synkroniseringsprosedyren i seg selv kan beskrives i form av en ikke-standard synkroni, kan ikke skjemaet beskrive en sekvens av hendelser som er uforenlig med ikke-standard synkroni. En sammenligning av de to beskrivelsene gjør det klart hvilke skjulte antagelser i ordningen tilsvarer standard synkroni. Ikke desto mindre fortsetter redaktører av respekterte tidsskrifter, fra tid til annen, papirer som påstås å måle enveis lyshastigheter; se for eksempel Greaves et al. (2009). Bruk av prosedyren som nettopp er beskrevet viser hvor feilene deres ligger. Siden den foreslåtte synkroniseringsprosedyren i seg selv kan beskrives i form av en ikke-standard synkroni, kan ikke skjemaet beskrive en sekvens av hendelser som er uforenlig med ikke-standard synkroni. En sammenligning av de to beskrivelsene gjør det klart hvilke skjulte antagelser i ordningen tilsvarer standard synkroni. Ikke desto mindre fortsetter redaktører av respekterte tidsskrifter, fra tid til annen, papirer som påstås å måle enveis lyshastigheter; se for eksempel Greaves et al. (2009). Bruk av prosedyren som nettopp er beskrevet viser hvor feilene deres ligger. Siden den foreslåtte synkroniseringsprosedyren i seg selv kan beskrives i form av en ikke-standard synkroni, kan ikke skjemaet beskrive en sekvens av hendelser som er uforenlig med ikke-standard synkroni. En sammenligning av de to beskrivelsene gjør det klart hvilke skjulte antagelser i ordningen tilsvarer standard synkroni. Ikke desto mindre fortsetter redaktører av respekterte tidsskrifter, fra tid til annen, papirer som påstås å måle enveis lyshastigheter; se for eksempel Greaves et al. (2009). Bruk av prosedyren som nettopp er beskrevet viser hvor feilene deres ligger.redaktører av respekterte tidsskrifter fortsetter å akseptere, fra tid til annen, papirer som påstås å måle enveis lyshastighet; se for eksempel Greaves et al. (2009). Bruk av prosedyren som nettopp er beskrevet viser hvor feilene deres ligger.redaktører av respekterte tidsskrifter fortsetter å akseptere, fra tid til annen, papirer som påstås å måle enveis lyshastighet; se for eksempel Greaves et al. (2009). Bruk av prosedyren som nettopp er beskrevet viser hvor feilene deres ligger.

3. Malaments teorem

For utfylling av forskjellige forslag for å etablere synkroni, se tilleggsdokumentet:

Transport av klokker

Det eneste diskuterte forslaget er basert på et teorem om Malament (1977), som argumenterer for at standard synkroni er den eneste samtidighetsrelasjonen som kan defineres, relativt til en gitt treghetsramme, fra forholdet til (symmetrisk) årsakssammenheng. La dette forholdet være representert med κ, la utsagnet om at hendelser p og q samtidig representeres av S (p, q), og la den gitte treghedsrammen spesifiseres av verdenslinjen, O, til noen treghetsobservatører. Da viser Malaments unikhetsteorem at hvis S kan defineres fra κ og O, hvis det er en ekvivalensrelasjon, hvis punkter p på O og q ikke på O finnes slik at S (p, q) holder, og hvis S ikke er det universelle forhold (som gjelder for alle punkter), så er S forholdet til standard synkroni.

Noen kommentatorer har tatt Malaments teorem for å ha avgjort debatten på siden av ikke-konvensjonalitet. For eksempel sier Torretti (1983, 229), "Malament beviste at samtidighet ved standard synkronisme i en treghetig ramme F er den eneste ikke-universelle ekvivalensen mellom hendelser på forskjellige punkter av F som er definerbar ('i noen betydning av" definerbar " uansett hvor svak ') når det gjelder årsakssammenheng bare for en gitt F”; og Norton (Salmon et al. 1992, 222) sier: "I motsetning til de fleste forventninger, [Malament] var i stand til å bevise at den sentrale påstanden om samtidig årsaksteoretikere i tid var falsk. Han viste at standard-samtidighetsforholdet var det eneste ikke-trivielle samtidighetsforholdet som var definert i forhold til kausalstrukturen til en Minkowski-romtid med spesiell relativitet.”

Andre kommentatorer er imidlertid uenige i slike argumenter. Grünbaum (2010) har skrevet en detaljert kritikk av Malaments papir. Han siterer først Malaments behov for å postulere at S er et ekvivalensforhold som en svakhet i argumentet, et syn som også er godkjent av Redhead (1993, 114). Grünbaums hovedargument er imidlertid basert på et tidligere argument fra Janis (1983, 107–109) om at Malaments teorem fører til en unik (men annerledes) synkroni i forhold til enhver treghetsfull observatør, at denne breddegraden er den samme som når vi introduserer Reichenbachs ε, og dermed skal Malaments teorem verken ha mer eller mindre tyngde mot konvensjonalitetsoppgaven enn argumentet (nevnt over i siste ledd i den første delen av denne artikkelen) om at standard synkroni er det enkleste valget. Grünbaum konkluderer “at Malaments bemerkelsesverdige bevis ikke har undergravet min tese om at i STR er relativ samtidighet konvensjonell, i motsetning til dens ikke-konvensjonalitet i den Newtonske verden, som jeg har artikulert! Dermed trenger jeg ikke å trekke tilbake det faktiske kravet jeg fremmet i 1963 …”Noe lignende argumenter er gitt av Redhead (1993, 114) og av Debs and Redhead (2007, 87–92).

For tilleggsdiskusjon, se tilleggsdokumentet:

Videre diskusjon om Malaments teorem

4. Andre hensyn

Siden konvensjonalitetsoppgaven hviler på eksistensen av et raskeste årsakssignal, vil eksistensen av vilkårlig raske kausale signaler undergrave oppgaven. Hvis vi lar spørsmålet om kausalitet til side, for øyeblikket, er muligheten for at partikler (kalt tachyons) beveger seg med vilkårlig høye hastigheter i samsvar med den matematiske formalismen til spesiell relativitet (se for eksempel Feinberg 1967). Akkurat som lysets hastighet i vakuum er en øvre grense for mulige hastigheter for vanlige partikler (noen ganger kalt bradyoner), vil det være en nedre grense for hastighetene til tachyons. Når en transformasjon gjøres til en annen treghetsramme, endres hastighetene til både bradyons og tachyons (lysets hastighet i vakuum er den eneste uavhengige hastigheten). Når som helst,hastigheten til en bradyon kan transformeres til null og hastigheten til en tachyon kan transformeres til en uendelig verdi. Uttalelsen om at en bradyon beveger seg fremover i tid forblir sann i hver treghetsramme (hvis det er sant i en), men dette er ikke slik for tachyons. Feinberg (1967) hevder at dette ikke fører til brudd på kausalitet gjennom utveksling av tachyoner mellom to jevnlig bevegelige observatører på grunn av tvetydigheter i tolkningen av oppførselen til tachyon-utsendere og -absorbenter, hvis roller kan endre seg fra den ene til den andre under den transformasjon mellom treghedsrammer. Han hevder å løse antatte kausale anomalier ved å vedta konvensjonen om at hver observatør beskriver bevegelsen til hver tachyon som samhandler med den observatørs apparat på en slik måte at tachyon beveger seg fremover i tid. Men,alle Feinbergs eksempler involverer bevegelse i bare en romlig dimensjon. Pirani (1970) har gitt et eksplisitt todimensjonalt eksempel der Feinbergs konvensjon er tilfredsstilt, men et takyonsignal sendes ut av en observatør og returneres til den observatøren på et tidligere tidspunkt, og dermed førte til mulige årsaksmessige avvik.

Et påstand om at ingen verdi av andre enn 1/2 er matematisk mulig har blitt fremmet av Zangari (1994). Han argumenterer for at spin-1/2-partikler (f.eks. Elektroner) må være representert matematisk av det som er kjent som komplekse spinorer, og at transformasjonsegenskapene til disse spinorene ikke stemmer overens med introduksjonen av ikke-standardiserte koordinater (tilsvarende verdiene til ε andre enn 1/2). Gunn og Vetharaniam (1995) presenterer imidlertid en avledning av Dirac-ligningen (den grunnleggende ligningen som beskriver spin-1/2-partikler) ved å bruke koordinater som stemmer overens med vilkårlig synkroni. De hevder at Zangari feilaktig krevde en spesiell representasjon av rom-tidspunkter som den eneste som stemmer overens med spinorialbeskrivelsen av spin-1/2-partikler.

Et annet argument for standard synkroni er gitt av Ohanian (2004), som baserer sine betraktninger på dynamikkens lover. Han argumenterer for at et ikke-standardisert valg av synkroni introduserer pseudoforces i Newtons andre lov, som må inneholde lavhastighetsgrensen for spesiell relativitet; det vil si at det bare er med standard synkroni at netto kraft og akselerasjon vil være proporsjonal. Macdonald (2005) forsvarer konvensjonsavhandlingen mot dette argumentet på en måte som er analog med argumentet brukt av Salmon (nevnt ovenfor i første ledd i den andre delen av denne artikkelen) mot bruken av loven om bevaring av fart for å definere samtidighet: Macdonald sier faktisk at det er en konvensjon å kreve at Newtons lover skal ta sin standardform.

Mange av argumentene mot konvensjonalitet innebærer å se den foretrukne samtidighetsrelasjonen som en ekvivalensrelasjon som er ufravikelig under en passende transformasjonsgruppe. Mamone Capria (2012) har undersøkt tolkningen av simultanitet som en invariant ekvivalensrelasjon i detalj, og argumenterer for at den ikke har noen betydning for spørsmålet om samtidighet er konvensjonell i spesiell relativitet.

Et kraftig forsvar av konvensjonalitet har blitt tilbudt av Rynasiewicz (2012). Han argumenterer for at tilnærmingen hans "har fordelen av å spikre den nøyaktige betydningen samtidig er konvensjonell. Det er konvensjonelt i nøyaktig samme forstand som målefriheten som oppstår i den generelle relativitetsteorien, gjør valget mellom diffeomorfiske relaterte modeller konvensjonelle. " Han begynner med å vise at ethvert valg av en samtidighetsrelasjon tilsvarer et valg av en hastighet i ligningen for lokal tid i HA Lorentzs Versuch-teori (Lorentz 1895). Deretter, med utgangspunkt i Minkowski-rommet med standard Minkowski-metrikken, introduserer han en diffeomorfisme der hvert punkt er kartlagt til et punkt med de samme romlige koordinatene, men den tidsmessige koordinaten er den for en Lorentzian lokal tid uttrykt i form av hastigheten som en parameter. Denne kartleggingen er ikke en isometri, for lyskjeglene vippes, noe som tilsvarer anisotropisk forplantning av lys. Han fortsetter med å argumentere ved å bruke hullargumentet (se for eksempel Earman og Norton 1987) som en analogi, at denne parametriske friheten er akkurat som målerens frihet for generell relativitet. Ettersom vinklingen av lyskjeglene, hvis den projiseres i en enkelt romlig dimensjon, vil være ekvivalent med et valg av Reichenbachs ε, ser det ut til at Rynasiewiczs argument er en generalisering og mer fullstendig argumenterte versjon av argumentet gitt av Janis som er nevnt ovenfor i tredje ledd i avsnitt 3.at denne parametriske friheten er akkurat som målerens frihet til generell relativitet. Ettersom vinklingen av lyskjeglene, hvis den projiseres i en enkelt romlig dimensjon, vil være ekvivalent med et valg av Reichenbachs ε, ser det ut til at Rynasiewiczs argument er en generalisering og mer fullstendig argumenterte versjon av argumentet gitt av Janis som er nevnt ovenfor i tredje ledd i avsnitt 3.at denne parametriske friheten er akkurat som målerens frihet til generell relativitet. Ettersom vinklingen av lyskjeglene, hvis den projiseres i en enkelt romlig dimensjon, vil være ekvivalent med et valg av Reichenbachs ε, ser det ut til at Rynasiewiczs argument er en generalisering og mer fullstendig argumenterte versjon av argumentet gitt av Janis som er nevnt ovenfor i tredje ledd i avsnitt 3.

Debatten om konvensjonalitet av samtidighet virker langt fra avgjort, selv om noen talsmenn på begge sider av argumentet kan være uenige i det utsagnet. Leseren som ønsker å forfølge saken videre, bør konsultere kildene som er oppført nedenfor, samt ytterligere referanser som er sitert i disse kildene.

Bibliografi

  • Anderson, R., I. Vetharaniam og G. Stedman, 1998. “Synchronization Convention, Gauge Dependence and Test Theory of Relativity,” Physics Reports, 295: 93–180.
  • Augustine, St., Confessions, oversatt av EJ Sheed, Indianapolis: Hackett Publishing Co., 2. utgave, 2006.
  • Ben-Yami, H., 2006. “Causality and Temporal Order in Special Relativity,” British Journal for the Philosophy of Science, 57: 459–479.
  • Brehme, R., 1985. “Response to 'The Conventionality of Synchronization',” American Journal of Physics, 53: 56–59.
  • Brehme, R., 1988. “On the Physical Reality of the Isotropic of Light Light,” American Journal of Physics, 56: 811–813.
  • Bridgman, P., 1962. A Sophisticates Primer of Relativity. Middletown: Wesleyan University Press.
  • Debs, T. og M. Redhead, 2007. Objectivity, Invariance and Convention: Symmetry in Physical Science, Cambridge, MA og London: Harvard University Press.
  • Earman, J. og J. Norton, 1987. “Hvilken pris-romtidsubstantivalisme? The Hole Story,”British Journal for the Philosophy of Science, 38: 515–525.
  • Eddington, A., 1924. The Mathematical Theory of Relativity, 2. utgave, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Einstein, A., 1905. “Zur Elektrodynamik beweger Körper,” Annalen der Physik, 17: 891–921. Engelske oversettelser i The Principle of Relativity, New York: Dover, 1952, s. 35–65; og i J. Stachel (red.), Einsteins mirakuløse år, Princeton: Princeton University Press, 1998, s. 123–160.
  • Ellis, B. og P. Bowman, 1967. “Conventionality in Distant Simultaneity,” Philosophy of Science, 34: 116–136.
  • Feinberg, G., 1967. “Mulighet for raskere enn lette partikler,” Fysisk gjennomgang, 159: 1089–1105.
  • Giulini, D., 2001. “Unique of Simultaneity,” British Journal for the Philosophy of Science, 52: 651–670.
  • Greaves, E., A. Rodriguez og J. Ruiz-Camaro, 2009. “A One Way Speed of Light Experiment,” American Journal of Physics, 77: 894–896.
  • Grünbaum, A., 1973. Philosophical Problems of Space and Time (Boston Studies in the Philosophy of Science, bind 12), 2. forstørrede utgave, Dordrecht / Boston: D. Reidel.
  • Grünbaum, A., 2010. “David Malament and the Convention of Simultaneity: A Answer,” Foundations of Physics, 40: 1285–1297.
  • Grünbaum, A., W. Salmon, B. van Fraassen og A. Janis, 1969. “En paneldiskusjon av simultanitet ved langsom klokketransport i de spesielle og generelle teoriene om relativitet,” Philosophy of Science, 36: 1–81.
  • Gunn, D. og I. Vetharaniam, 1995. “Relativistisk kvantemekanikk og konvensionaliteten av simultanitet,” Philosophy of Science, 62: 599–608.
  • Havas, P., 1987. “Simultaneity, Conventionionalism, General Covariance and the Special Theory of Relativity,” General Relativity and Gravitation, 19: 435–453.
  • Jammer, M., 2006. Concepts of Simultaneity: From Antiquity to Einstein and Beyond, Baltimore: Johns Hopkins University Press.
  • Janis, A., 1983. “Simultaneity and Conventionality,” i R. Cohen og L. Laudan (red.), Fysikk, filosofi og psykoanalyse (Boston Studies in the Philosophy of Science, bind 76), Dordrecht / Boston: D. Reidel, s. 101–110.
  • Lorentz, H., 1895. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in beweger Körpern, Leiden: EJ Brill.
  • Macdonald, A., 2005. “Kommentar om 'The Roll of Dynamics in the Synchronization Problem', av Hans C. Ohanion,” American Journal of Physics, 73: 454–455.
  • Malament, D., 1977. “Causal Theories of Time and the Convention of Simultaniety,” Noûs, 11: 293–300.
  • Mamone Capria, M., 2001. “On the Conventionality of Simultaneity in Special Relativity,” Foundations of Physics, 31: 775–818.
  • Mamone Capria, M., 2012. “Simultaneity as a Invariant Equivalence Relation,” Foundations of Physics, 42: 1365–1383.
  • Minguzzi, E., 2002. “On the Conventionality of Simultaneity,” Foundations of Physics Letters, 15: 153–169.
  • Norton, J., 1986. “The Quest for the One Way Velocity of Light,” British Journal for the Philosophy of Science, 37: 118–120.
  • Ohanian, H., 2004. “The Roll of Dynamics in the Synchronization Problem,” American Journal of Physics, 72: 141–148.
  • Pirani, F., 1970. “Ikke-årsakelig oppførsel av klassiske tachyons,” Fysisk gjennomgang, D1: 3224–3225.
  • Poincaré, H., 1898. “La Mesure du Temps,” Revue de Métaphysique et de Morale, 6: 1–13. Engelsk oversettelse i The Foundations of Science, New York: Science Press, 1913, s. 223–234.
  • Redhead, M., 1993. “The Conventionality of Simultaneity,” i J. Earman, A. Janis, G. Massey, og N. Rescher (red.), Philosophical Problems of the Internal and External Worlds, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, s. 103–128.
  • Reichenbach H., 1958. The Philosophy of Space & Time, New York: Dover.
  • Rynasiewicz, R., 2012. “Simultaneity, Convention and Gauge Freedom,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 43: 90–94.
  • Salmon, M., J. Earman, C. Glymour, J. Lennox, P. Machamer, J. McGuire, J. Norton, W. Salmon, og K. Schaffner, 1992. Introduction to the Philosophy of Science, Englewood Cliffs: Prentice Hall.
  • Salmon, W., 1977. “Filosofisk betydning av enveis lysets hastighet,” Noûs, 11: 253–292.
  • Sarkar, S. og J. Stachel, 1999. "Beviste Malament bevisstheten om ikke-konvensjonalitet i den spesielle relativitetsteorien?" Philosophy of Science, 66: 208–220.
  • Scribner, C., 1963. "Mistranslation of a Passage in Einsteins Original Paper on Relativity," American Journal of Physics, 31: 398.
  • Spirtes, P., 1981. Konvensjonalisme og filosofi av Henri Poincaré, Ph. D. Avhandling, University of Pittsburgh.
  • Stein, H., 1991. “On Relativity Theory and Openness of the Future,” Philosophy of Science, 58: 147–167.
  • Torretti, R., 1983. Relativity and Geometry, Oxford, New York: Pergamon.
  • Winnie, J., 1970a. “Spesiell relativitet uten forutsetninger om enveisk hastighet: Del I,” Philosophy of Science, 37: 81–99.
  • Winnie, J., 1970b. “Spesiell relativitet uten forutsetninger for enveisk hastighet: Del II,” Philosophy of Science, 37: 223–238.
  • Zangari, M., 1994. “A New Twist in the Conventionality of Simultaneity Debate,” Philosophy of Science, 61: 267–275.

Akademiske verktøy

september mann ikon
september mann ikon
Hvordan sitere denne oppføringen.
september mann ikon
september mann ikon
Forhåndsvis PDF-versjonen av denne oppføringen hos Friends of the SEP Society.
inpho-ikonet
inpho-ikonet
Slå opp dette emnet på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi for denne oppføringen på PhilPapers, med lenker til databasen.

Andre internettressurser

[Ta kontakt med forfatteren med forslag.]