Termodynamisk Asymmetri I Tid

Innholdsfortegnelse:

Termodynamisk Asymmetri I Tid
Termodynamisk Asymmetri I Tid

Video: Termodynamisk Asymmetri I Tid

Video: Termodynamisk Asymmetri I Tid
Video: Thermodynamics - A-level Physics 2024, Mars
Anonim

Inngangsnavigasjon

  • Inngangsinnhold
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Venner PDF forhåndsvisning
  • Forfatter og sitatinfo
  • Tilbake til toppen

Termodynamisk asymmetri i tid

Først publisert torsdag 15. november 2001; substantiv revisjon ons 7 desember 2016

Den termodynamiske tidsasymmetrien er en av de mest fremtredende og konsekvensene av det fysiske universet. Varmen strømmer fra varm til kald, aldri motsatt. Lukten av kaffe sprer seg gjennom det tilgjengelige volumet, aldri motsatt. Bilmotorer konverterer drivstoff til arbeid og termisk energi, aldri motsatt. Og så videre. Termodynamikkens vitenskap er i stand til å fange opp disse generaliseringene som konsekvenser av sin påstand om at systemer spontant utvikler seg til fremtidige likevektstilstander, men ikke spontant utvikler seg fra likevektsstilstander. Denne generaliseringen dekker en utrolig mengde makroskopisk fysikk og feires med rette som en av fysikkens store lover.

Til tross for at den er kjent, reiser imidlertid den termodynamiske pilen mange dype spørsmål som er relevante både for filosofi og grunnlaget for fysikk. Denne oppføringen konsentrerer seg om to av dem. I moderne parlance er de hvert spørsmål om grunnstøting. (1) Hva begrunner den termodynamiske asymmetrien i tid? I en verden som muligens er styrt av bunnen av tidssymmetriske lover, hvordan oppstår termodynamikkens tidsasymmetriske lover? (2) Har den termodynamiske tidsasymmetrien noen andre tidsmessige asymmetrier? Ansvarer det for eksempel for at vi vet mer om fortiden enn fremtiden? Diskusjonen skiller dermed mellom termodynamikk som en forklaring eller forklaring. Hva begrunner den termodynamiske asymmetrien, og gitt asymmetrien, hva bakker den?

  • 1. Termodynamisk tidsasymmetri: En kort guide
  • 2. Problemet med tidens retning I

    • 2.1 Tidligere hypotese
    • 2.2 Elektromagnetisme
    • 2.3 Kosmologi
    • 2.4 Kvantekosmologi
    • 2.5 Tid selv
    • 2.6 Intervensjonisme
    • 2.7 Kvantemekanikk
    • 2.8 Rettslige opprinnelige forhold?
  • 3. Problemet med retningen av tid II

    • 3.1 Den termodynamiske reduksjonen
    • 3.2 Den statistiske mekaniske reduksjonen
  • Bibliografi
  • Akademiske verktøy
  • Andre internettressurser
  • Relaterte oppføringer

1. Termodynamisk tidsasymmetri: En kort guide

Først utviklet i Sadi Carnot's Reflections on the Motive Power of Fire 1824, er vitenskapen om klassisk termodynamikk intimt forbundet med den industrielle revolusjonen. De fleste resultatene som var ansvarlige for vitenskapen, stammet fra praksis fra ingeniører som prøvde å forbedre dampmaskiner. Med sin opprinnelse i Frankrike og England på slutten av det attende og tidlige nittende århundre, spredte vitenskapen seg raskt over hele Europa. Ved midten av det nittende århundre hadde Rudolf Clausius i Tyskland og William Thomson (senere Lord Kelvin) i England utviklet teorien i detalj. Når den var utviklet, vokste omfanget fra dampmotorer og lignende til uten tvil alle makroskopiske prosesser.

Termodynamikk er en "fenomenal" vitenskap. Det betyr at variablene varierer over makroskopiske parametere som temperatur, trykk og volum. Dette er egenskaper som holder likevekt, det vil si når verdiene til de makroskopiske variablene forblir tilnærmet stabile. Hvorvidt mikrofysikken som ligger til grunn for disse variablene er motivatomer i tomrommet eller en ufattelig væske, er i stor grad uten betydning for denne vitenskapen. Teoriens utviklere stolte begge på dette faktum og samtidig bekymret seg for det. Clausius, for eksempel, var en av de første som spekulerte i at varmen utelukkende besto av bevegelse av partikler (uten eter), for det gjorde ekvivalensen av varme med mekanisk arbeid mindre overraskende. Som det var vanlig,han holdt sin "ontologiske" tro adskilt fra sin offisielle uttalelse av prinsippene for termodynamikk fordi han ikke ønsket å (med sine ord) "sminke" den sistnevnte med den førstnevnte spekulative karakter.[1]

En behandling av termodynamikk begynner naturlig med utsagnene som trengs for å være naturlover. Disse lovene er basert på observasjoner av forhold mellom bestemte makroskopiske parametere, og de begrunnes med at de er empirisk tilstrekkelige. Ingen ytterligere begrunnelse av disse lovene er å finne på dette stadiet fra detaljene i mikrofysikken. Snarere er stabile, kontrafaktisk-støttende generaliseringer om makroskopiske funksjoner nedfelt som lov. Den typiske lærebokbehandlingen av termodynamikk beskriver noen grunnleggende begreper, angir lovene på en mer eller mindre grov måte og fortsetter deretter med å utlede begrepene temperatur og entropi og de forskjellige termodynamiske statlige ligninger. Det er imidlertid verdt å bemerkeat faget i løpet av de siste femti årene har blitt presentert med en grad av matematisk strenghet som ikke tidligere er oppnådd. Utviklingen av "rasjonell termodynamikk", som stammer fra den tidlige aksiomatiseringen av Carathéodory i 1909, har tydeliggjort begrepene og logikken i klassisk termodynamikk i en grad som ikke er generelt verdsatt. Det eksisterer nå mange ganske forskjellige, matematisk eksakte tilnærminger til termodynamikk, som hver starter med forskjellige primitive typer og / eller observasjonelle regelmessigheter som aksiomer. (For en populær presentasjon av en fersk aksiomatisering, se Lieb og Yngvason 2000.)Det eksisterer nå mange ganske forskjellige, matematisk eksakte tilnærminger til termodynamikk, som hver starter med forskjellige primitive typer og / eller observasjonelle regelmessigheter som aksiomer. (For en populær presentasjon av en fersk aksiomatisering, se Lieb og Yngvason 2000.)Det eksisterer nå mange ganske forskjellige, matematisk eksakte tilnærminger til termodynamikk, som hver starter med forskjellige primitive typer og / eller observasjonelle regelmessigheter som aksiomer. (For en populær presentasjon av en fersk aksiomatisering, se Lieb og Yngvason 2000.)

I den tradisjonelle tilnærmingen har klassisk termodynamikk to lover, den første og den andre loven. [2]Den første loven uttrykker bevaring av energi og er basert på umuligheten av å lage en maskin som kan skape energi. Loven bruker begrepet den interne energien i et system, (U), som er en funksjon av systemets makroskopiske variabler, for eksempel temperatur, volum. For termisk isolerte (adiabatiske) systemer - tenk på systemer som kaffe i en termos, sier loven at denne funksjonen, (U), er slik at arbeidet (W) levert til et systems omgivelser blir kompensert av en tap av intern energi, dvs. (dW = -dU). Da James Joule og andre viste at mekanisk arbeid og varme var interkonvertible, krevde konsistens med prinsippet om energibesparing at varme, (Q), betraktet som en annen form for energi, ble tatt i betraktning. For ikke-isolerte systemer utvider vi loven som (dQ = dU + dW),hvor (dQ) er forskjellen i mengden varme som tilsettes systemet (på en reversibel måte).

Bevaring av energi forteller oss ingenting om midlertidig asymmetrisk oppførsel. Det følger ikke av den første loven at samhandlende systemer raskt har en tendens til å nærme seg likevekt, og når de først er oppnådd, aldri forlater denne tilstanden. Det er perfekt i samsvar med den første loven at systemer i likevekt etterlater likevekt. Spesielt er det ingen begrensninger for å transformere energi fra en form til en annen, så loven tillater muligheten for maskiner som fjerner varme fra omgivelsene og gjør den til arbeid (en såkalt evigvarende mobil av andre slag). For å utelukke slike maskiner, og mer generelt, for å fange opp den utrolig generelle midlertidig asymmetriske oppførselen vi finner, er en annen lov nødvendig. Selv om Carnot var den første som uttalte det, er formuleringene til Kelvin og Clausius standard:

Kelvins andre lov: Det er ingen termodynamisk prosess der den eneste effekten er å transformere varme som er utvunnet fra en kilde ved ensartet temperatur fullstendig til arbeid.

Clausius 'andre lov: Det er ingen termodynamisk prosess der den eneste effekten er å trekke ut en mengde varme fra et kaldere reservoar og levere det til et varmere reservoar.

Kelvins versjon er i hovedsak den samme som versjonen som både Carnot og Planck har kommet frem til, mens Clausius 'versjon skiller seg fra disse på noen få måter. [3]

Clausius 'versjon utelukker transparent anti-termodynamisk oppførsel som en varm jernstang som trekker ut varme fra en nærliggende kald jernstang. Den kjølige baren kan ikke gi opp en mengde varme til den varmere baren (uten at noe annet har skjedd). Kelvins uttalelse er kanskje mindre åpenbar. Det har sitt utspring i en observasjon om dampmotorer, nemlig at varmeenergi er en "dårlig" energi. Tenk på en gassfylt sylinder med et friksjonsfritt stempel som holder gassen nede i den ene enden. Hvis vi legger en flamme under sylinderen, vil gassen utvide seg og stemplet kan utføre arbeid, for eksempel kan det bevege en ball. Vi kan imidlertid aldri konvertere varmeenergien rett i arbeid uten at noen annen effekt oppstår. I dette tilfellet opptar gassen et større volum.

I 1854 introduserte Clausius forestillingen om "ekvivalensverdien" av en transformasjon, et konsept som er stamfar til det moderne entropi-konseptet. Senere i 1865 myntet Clausius begrepet “entropi” for et lignende konsept (ordet stammer fra det greske ordet for transformasjon). Entropien til en tilstand (A), (S (A)) er definert som integralen (S (A) = / int ^ {A} _ {O} dQ / T) over en reversibel transformasjon, der (O) er en vilkårlig fast tilstand. For at (A) skal ha en entropi, må transformasjonen fra (O) til (A) være kvasistatisk, dvs. en rekke likevektstilstander. Kontinuitetshensyn innebærer da at de innledende og endelige tilstandene (O) og (A) også må være likevektstilstander. Foretatt språket entropi, den andre loven sier at i en transformasjon fra likevektstilstand (A) til likevektsstatus (B),ulikheten (S (B) - S (A)) er større enn eller lik (int ^ {A} _ {B} dQ / T). Løst sagt, for realistiske systemer, innebærer dette at i spontan utvikling av et termisk lukket system kan entropien aldri avta og at den oppnår sin maksimale verdi ved likevekt. Vi blir invitert til å tenke på den andre loven som driver systemet til dets nye, høyere entropy likevektsstilstand.

Med Second Law er termodynamikk i stand til å karakterisere et ekstraordinært spekter av fenomener under en enkel lov. Uansett om det er gasser som fyller de tilgjengelige volumene, jernstenger i kontakt som kommer til samme temperatur, eddik og olje som separerer, eller melk blanding i kaffen din, har de alle en observerbar egenskap til felles: deres entropi øker. Sammen med den første loven er den andre loven bemerkelsesverdig kraftig. Det ser ut til at all klassisk termodynamisk atferd kan avledes fra disse to enkle utsagnene (O. Penrose 1970).

Ovenstående skisse representerer den konvensjonelle måten å beskrive termodynamikk og dens andre lov. La meg nevne noen få spørsmål som det reiser.

For det første, hva er den nøyaktige plasseringen av tidsasymmetrien? Nesten alle kommentatorer hevder at det lå i den andre loven. Hvis Uffink (2001) og Brown og Uffink (2001) stemmer, er det ikke denne "statiske" andre loven som koder for noen tid asymmetri i det hele tatt. Det er tross alt ganske enkelt en sammenheng mellom noen få variabler i likevekt. Selv om det kan være riktig, er det ingen tvil om at termodynamikk, om ikke den andre loven, fremsetter tidsasymmetriske påstander. Den spontane bevegelsen fra ikke-likevekt til likevekt skjer og antas over hele feltet. Det eneste spørsmålet er om det må betraktes som en egen antagelse (kanskje å kreve eget navn) eller på en eller annen måte kan avledes fra eksisterende prinsipper. Det er også verdt å bemerke at mange andre prinsipper for termodynamikk er tidsasymmetriske, for eksempel den klassiske varmen.

For det andre, hva er omfanget av den andre loven? Det er to saker her. For det første gjelder det universet som en helhet, slik at vi kan si at universets entropi øker, eller gjelder det bare utvalgte undersystemer i universet? (Se Uffink 2001 for en interessant historisk diskusjon av dette emnet.) Mange filosofer og fysikere har lyst på tanken om at universet i seg selv har en entropi. Som man kan forvente, er de som er i grepet av en operasjonalistisk filosofi spesielt tilbøyelige til å benekte at universet som helhet har en entropi. For det andre, hvilke undersystemer i universet styrer det? Er prinsippene for termodynamikk ansvarlige for generaliseringer om sorte hull? Feltet for svart hulltermodynamikk antar at det er (se avsnittet om svart hull termodynamikk i oppføringen om singulariteter og sorte hull,for diskusjon og referanser), selv om ikke alle er overbevist (Dougherty & Callender kommende). Hva med mikro-riket?

For det tredje, hvordan er disse lovene innrammet i et relativistisk univers? De ble utviklet i det nittende århundre med en klassisk romtidsbakgrunn i tankene. Hvordan skriver vi teorien i en moderne formulering? Overraskende er problemet like konseptuelt som teknisk. De riktige (spesielle) relativistiske transformasjonsreglene for termodynamiske mengder er kontroversielle. Ser Lorentz-forsterkede gasser varmere eller kaldere ut i den nye treghedsrammen? Albert Einstein selv besvarte spørsmålet om gassen annerledes gjennom hele livet! Med all den nåværende aktiviteten til fysikere som er fokusert på termodynamikken til sorte hull i generell relativitet og kvantetyngdekraft, er det morsomt å merke seg at spesiell relativistisk termodynamikk fremdeles er et felt med mange åpne spørsmål, både fysisk og filosofisk (se Earman 1981 og Liu 1994).

For det fjerde angår et annet viktig spørsmål reduksjon av termodynamiske konsepter som entropi til deres mekaniske eller statistiske mekaniske basis. Som til og med et flyktig blikk på statistisk mekanikk avslører, er det mange kandidater for den statistiske mekaniske entropien, som hver er sentrum for et annet program i grunnlaget for feltet. Overraskende er det ingen enighet om hvilken entropi som er best egnet til å være reduksjonsgrunnlaget for den termodynamiske entropien (se for eksempel Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008). Følgelig er det liten enighet om hva som begrunner den andre loven i statistisk mekanikk.

Til tross for verdigheten av alle disse problemene, fokuserer denne artikkelen på to forskjellige problemer forbundet med tidsretningen.

2. Problemet med tidens retning I

Det første “problemet med tidsretningen” er: hva står for termodynamikkens asymmetri? Termodynamikk er ikke en grunnleggende fysisk vitenskap. Derfor må den arve sin enorme tidsasymmetri fra microworlden. Men hvor? I kraft av hva, grunnleggende, er termodynamikk tid asymmetrisk? Puslespillet sies vanligvis å oppstå på grunn av at grunnleggende fysikk er tidssymmetrisk, eller mer presist, tids reversering invariant. (En teori er tids reversering invariant, løst sett, hvis lovene ikke bryr seg om tidens retning.) Ingen asymmetri inn, ingen asymmetri ut; derfor er det et puslespill over hvor asymmetrien kommer inn. Selv om grunnleggende fysikk er tidsasymmetrisk, kan en likevel og bør kreve et svar på spørsmålet om hva som står for termodynamikkens tidsasymmetri. Svaret kan være ikke-trivielt fordi tidsasymmetrien til grunnleggende fysikk ikke kan ha noe å gjøre med termodynamikkens asymmetri. Denne situasjonen ser faktisk ut til å være tilfelle, da svake interaksjoner mellom kvarker og leptoner kan krenke tidssymmetri, men disse bruddene ser ikke ut til å være ansvarlig for termodynamisk oppførsel.

Historisk oppsto problemet i en fantastisk serie av debatter og argumenter mellom den store fysikeren Ludwig Boltzmann og noen av hans samtidige, spesielt Johann Loschmidt, Ernst Zermelo og Edward Culverwell. Boltzmann var en av grunnleggerne og mest innflytelsesrike utviklerne av feltet statistisk mekanikk, samt (senere i livet) en filosof. Mens han søkte en mekanisk underbygning av den andre loven, oppdaget han en spesielt genial forklaring på hvorfor systemer har en tendens til likevekt.

Ignorerer historiske detaljer (Brush 1976, Frigg & Werndl 2011, Sklar 1993, Uffink 2006), her er kjerneideen løst rekonstruert fra Boltzmanns senere forfattere. Tenk på en isolert gass med (N) partikler i en boks, der (N) er stor nok til å gjøre systemet makroskopisk ((N / ca 10 ^ {23} +)). For kjenthets skyld vil vi jobbe med klassisk mekanikk. Vi kan karakterisere gassen ved koordinatene og momenta (x_ {in}, p_ {in}) for hver av partiklene og representere hele systemet med et punkt (X = (q, p)) i et (6N) - dimensjonalt faserom kjent som (Gamma), der (q = (q_1 / ldots q_ {3N})) og (p = (p_1 / ldots p_ {3N})). Boltzmanns store innsikt var å se at den termodynamiske entropien uten tvil "reduserte" til volumet i (Gamma) valgt ut av de makroskopiske parametrene til systemet. Nøkkelingrediensen er å dele opp (Gamma) i rom, slik at alle mikrostatene (X) i et rom er makroskopisk (og dermed termodynamisk) ikke skillerbare. For hver makrostate (M) tilsvarer det et volum på (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), hvis størrelse vil avhenge av den aktuelle makrostaten. Av kombinatoriske årsaker tilsvarer nesten hele (Gamma) en tilstand av termisk likevekt. Det er ganske enkelt mange flere måter å distribueres med jevn temperatur og trykk enn måter å distribueres med ujevn temperatur og trykk. Det er en enorm numerisk ubalanse i (Gamma) mellom tilstandene i termisk likevekt og tilstandene i termisk ikke-likevekt.slik at alle mikrostatene (X) i et rom er makroskopisk (og dermed termodynamisk) ikke skillerbare. For hver makrostate (M) tilsvarer det et volum på (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), hvis størrelse vil avhenge av den aktuelle makrostaten. Av kombinatoriske årsaker tilsvarer nesten hele (Gamma) en tilstand av termisk likevekt. Det er ganske enkelt mange flere måter å distribueres med jevn temperatur og trykk enn måter å distribueres med ujevn temperatur og trykk. Det er en enorm numerisk ubalanse i (Gamma) mellom tilstandene i termisk likevekt og tilstandene i termisk ikke-likevekt.slik at alle mikrostatene (X) i et rom er makroskopisk (og dermed termodynamisk) ikke skillerbare. For hver makrostate (M) tilsvarer det et volum på (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), hvis størrelse vil avhenge av den aktuelle makrostaten. Av kombinatoriske årsaker tilsvarer nesten hele (Gamma) en tilstand av termisk likevekt. Det er ganske enkelt mange flere måter å distribueres med jevn temperatur og trykk enn måter å distribueres med ujevn temperatur og trykk. Det er en enorm numerisk ubalanse i (Gamma) mellom tilstandene i termisk likevekt og tilstandene i termisk ikke-likevekt. Av kombinatoriske årsaker tilsvarer nesten hele (Gamma) en tilstand av termisk likevekt. Det er ganske enkelt mange flere måter å distribueres med jevn temperatur og trykk enn måter å distribueres med ujevn temperatur og trykk. Det er en enorm numerisk ubalanse i (Gamma) mellom tilstandene i termisk likevekt og tilstandene i termisk ikke-likevekt. Av kombinatoriske årsaker tilsvarer nesten hele (Gamma) en tilstand av termisk likevekt. Det er ganske enkelt mange flere måter å distribueres med jevn temperatur og trykk enn måter å distribueres med ujevn temperatur og trykk. Det er en enorm numerisk ubalanse i (Gamma) mellom tilstandene i termisk likevekt og tilstandene i termisk ikke-likevekt.

Vi introduserer nå Boltzmanns berømte formel (opp til en additiv konstant) for det vi kan kalle “Boltzmann entropy” (S_B): [S_B (M (X)) = k / log / lvert / Gamma_M / rvert) der (lvert / Gamma_M / rvert) er volumet i (Gamma) assosiert med makrostaten (M), (X) er mikrostaten til systemet, og (k) er Boltzmanns konstante. (S_B) gir et relativt mål på mengden (Gamma) som tilsvarer hver (M).

Gitt den nevnte asymmetri i (Gamma), er nesten alle mikrostater som innser ikke-likevektige makrostater, slik at deres entropiverdi overveldende vil øke med tiden. Når begrensningene frigis på systemer som opprinnelig er begrenset til små deler av (Gamma), vil typiske systemer utvikle seg til større avdelinger. Siden den nye likevektsfordelingen opptar nesten hele det nylig tilgjengelige faseområdet, vil nesten alle mikrostatene med opprinnelse i det mindre volumet ha en tendens mot likevekt. Bortsett fra de utrolig sjeldne mikrostatene som konspirerer om å bli i små rom, vil mikrostater utvikle seg på en slik måte at de øker (S_B). Det kan reises betydelige spørsmål om detaljene i denne tilnærmingen. Hva begrunner for eksempel standard sannsynlighetstiltaket på (Gamma)? likevel,synes den boltzmannske forklaringen å tilby en plausibel og kraftig ramme for å forstå hvorfor systemets entropi har en tendens til å øke med tiden. (For ytterligere forklaring og diskusjon se Bricmont 1995; Frigg 2008, 2009; Goldstein 2001; Hemmo & Shenker 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Uffink 2006.)

Det er trøbbel over denne forklaringen om tidsasymmetri (se Brown, Myrvold, & Uffink 2009). Før Boltzmann forklarte økning av entropi som beskrevet ovenfor, foreslo han et nå beryktet”bevis” kjent som “(H) - teorem” for at entropi alltid må øke. Loschmidt 1876/1877 og Zermelo 1896 lanserte innvendinger mot (H) - teoremet. Hvis vi tar utgangspunkt i klassisk mekanisk dynamikk, påpekte de, er det umulig å få noen funksjon av den klassiske tilstanden til å øke monotonisk. Loschmidt fokuserte på tids reversering invariansen av den klassiske dynamikken og Zermelo på dens tilbakevendende eiendom (omtrent, at et avgrenset system, overlatt til seg selv, til slutt vil returnere vilkårlig nær sin opprinnelige tilstand, for en gitt starttilstand). De hadde rett:tids reversering betyr at for hver entropiforøkende løsning på de klassiske ligningene er det en speil entropi-avtagende løsning; og tilbakefall betyr at hver løsning på et tidspunkt vil ha sin entropi avta hvis vi venter lenge nok. En tid asymmetrisk ingrediens som ikke hadde blitt annonsert ordentlig, var blitt smuglet inn i teoremet.

Leseren kan finne denne historien i mange lærebøker og i mange referanser sitert ovenfor. En innvending i deres ånd (nærmere bestemt Loschmidt) kan også fremmes mot Boltzmanns senere syn skissert ovenfor. Løst sagt, fordi de klassiske bevegelsesligningene er tids reversering ufravikelig, refererte ingenting i den opprinnelige forklaringen nødvendigvis til tidsretningen (se Hurley 1986). Selv om vi nettopp uttalte den boltzmannske beretningen om entropiøkning i form av entropi øker inn i fremtiden, kan forklaringen snus og lages for den fortidens tidsriktige retning. Gitt en gass i en boks som er i en ikke-quilibrium tilstand, tilsvarer det store flertallet av mikrostater som er forfedre for den dynamiske utviklingen som fører til det nåværende makrostatet, en makrostat med høyere entropi enn den nåværende. Derfor,ikke bare er det høyst sannsynlig at typiske mikrostater som tilsvarer en ikke-quilibrium-tilstand vil utvikle seg til høyere entropistilstander, men det er også høyst sannsynlig at de utviklet seg fra høyere entropistilstander.

Kort sagt, problemet er at gitt en ikke-quilibrium tilstand på tidspunktet (t_2), er det overveldende sannsynlig at

(1) tilstanden i ikke-likevekten ved (t_2) vil utvikle seg til en nærmere likevekten ved (t_3)

men på grunn av dynamikkens reversibilitet er det også overveldende sannsynlig

(2) tilstanden i ikke-likevekten ved (t_2) har utviklet seg fra en nærmere likevekten ved (t_1)

hvor (t_1 / lt t_2 / lt t_3). Overganger beskrevet av (2) ser imidlertid ikke ut til å forekomme; eller formulert mer forsiktig, ikke både (1) og (2) forekommer. Vi velger imidlertid å bruke begrepene “tidligere” og “senere”, og entropien øker tydeligvis ikke i begge timelige retninger. For å lette forklaringen, la oss dubbe (2) den skyldige.

Det tradisjonelle problemet er ikke bare at nomologisk mulig (anti-termodynamisk) oppførsel ikke forekommer når det kunne. Det er ikke enkelt et problem: alle slags nomologisk tillatte prosesser forekommer ikke. Snarere er problemet at statistisk mekanikk ser ut til å gi en forutsigelse som er forfalsket, og det er et problem i henhold til noens bekreftelsesteori.

Mange løsninger på dette problemet er blitt foreslått. Generelt sett er det to måter å løse problemet: eliminere overganger av type (2) enten med spesielle grensevilkår eller med naturlover. Den tidligere metoden fungerer hvis vi antar at tidligere tilstander i universet har relativt lav entropi og at (relativt) senere tilstander ikke også er tilstander med lav entropi. Det er ingen høy-til-lav-entropiprosesser bare fordi tidligere entropi var veldig lav. Alternativt fungerer sistnevnte metode hvis vi på en eller annen måte kan begrense domenet til fysisk mulige verdener til de som bare innrømmer lav-til-høye overganger. Naturlovene er den rette jakken på det vi anser som fysisk mulig. Siden vi må eliminere overganger av type (2) mens vi beholder de av type (1) (eller omvendt),en nødvendig betingelse for lovene som gjør denne jobben, er at de er tids reversering noninvariant. Vårt valg av strategi koker ned til enten å forutsette midlertidig asymmetriske grensevilkår eller til å legge til (eller endre til) tids reversering av ikke-skadelige naturlover som gjør at entropi øker sannsynlig. Mange tilnærminger til dette problemet har tenkt å unngå dette dilemmaet, men en liten analyse av noen foreslåtte "tredje vei" viser uten tvil at dette er usant.

2.1 Tidligere hypotese

Uten å forkynne lovene om naturtid asymmetrisk, er det ingen måte å eliminere så umulige overganger (2) til fordel for (1). Ikke desto mindre gjør det å appellere til midlertidig asymmetriske grensebetingelser oss mulighet til å beskrive en verden der (1) men ikke (2) forekommer. En kosmologisk hypotese som hevder at entropien i den fjerneste fortid var mye lavere, vil fungere. Boltzmann, så vel som mange av dette århundrets største forskere, f.eks. Einstein, Richard Feynman og Erwin Schroedinger, så at denne hypotesen er nødvendig gitt våre (for det meste) tidsasymmetriske lover. (Boltzmann forklarte imidlertid denne laventropiske tilstanden ved å behandle det observerbare universet som en naturlig statistisk svingning vekk fra likevekt i et enormt større univers.) Tidligere stater har ikke høyere entropi enn nåværende tilstander fordi vi gjør det kosmologiske positivt at universet begynte i en ekstremt liten del av det tilgjengelige faseområdet. Albert (2000) kaller dette for “Past Hypothesis” og argumenterer for at det løser både dette problemet med tidsretningen og også det som skal diskuteres nedenfor. Legg merke til at klassisk mekanikk også er kompatibel med en "Future Hypothesis": påstanden om at entropi er veldig lav i fjern fremtid. Begrensningen til "fjern" er nødvendig, for hvis den nærmeste fremtid var av lav entropi, ville vi ikke forvente den termodynamiske oppførselen som vi ser-se Cocke 1967, Price 1996, og Schulman 1997 for diskusjon av to-tidsgrense-forhold. Albert (2000) kaller dette for “Past Hypothesis” og argumenterer for at det løser både dette problemet med tidsretningen og også det som skal diskuteres nedenfor. Legg merke til at klassisk mekanikk også er kompatibel med en "Future Hypothesis": påstanden om at entropi er veldig lav i fjern fremtid. Begrensningen til "fjern" er nødvendig, for hvis den nærmeste fremtid var av lav entropi, ville vi ikke forvente den termodynamiske oppførselen som vi ser-se Cocke 1967, Price 1996, og Schulman 1997 for diskusjon av to-tidsgrense-forhold. Albert (2000) kaller dette for “Past Hypothesis” og argumenterer for at det løser både dette problemet med tidsretningen og også det som skal diskuteres nedenfor. Legg merke til at klassisk mekanikk også er kompatibel med en "Future Hypothesis": påstanden om at entropi er veldig lav i fjern fremtid. Begrensningen til "fjern" er nødvendig, for hvis den nærmeste fremtid var av lav entropi, ville vi ikke forvente den termodynamiske oppførselen som vi ser-se Cocke 1967, Price 1996, og Schulman 1997 for diskusjon av to-tidsgrense-forhold.vi ville ikke forvente at den termodynamiske oppførselen som vi ser se Cocke 1967, Price 1996 og Schulman 1997 for diskusjon av to-tiders grenseforhold.vi ville ikke forvente at den termodynamiske oppførselen som vi ser se Cocke 1967, Price 1996 og Schulman 1997 for diskusjon av to-tiders grenseforhold.

Past Hypothesis tilbyr en elegant løsning på problemet med tidsretningen. Imidlertid er det noen bekymringer.

For det første synes noen det er utrolig at (f.eks.) Gasser overalt for all tid skal utvide seg gjennom de tilgjengelige volumene på grunn av spesielle startforhold. Den vanligste årsaken til disse hendelsene blir sett på som i seg selv uhyrlig usannsynlig. Når han uttrykker denne følelsen, anslår R. Penrose (1989) at sannsynligheten, gitt standardmåling på faserom, for at universet starter i den nødvendige tilstanden er astronomisk liten. Som svar kan man hevde at den tidligere hypotesen er lovlig. I så fall er sannsynligheten for denne tilstanden, hvis den finnes, en! Selv om man ikke går denne veien, kan man ha andre problemer med å hevde at universets opprinnelige tilstand trenger ytterligere forklaring. Se Callender 2004a, b for et slikt syn og Price 1996, 2004 for motsatt stilling.

For det andre kan en annen vedvarende kritikklinje bli betegnet som "undersystemet". Det stemmer tross alt med den tidligere hypotesen at ingen av delsystemene på jorden noensinne viser termodynamisk asymmetrisk oppførsel. Hvordan nøyaktig innebærer den globale entropiøkningen i universet lokal entropiøkning blant delsystemene (som tross alt er det som får oss til å postere den andre loven i utgangspunktet)? Se Winsberg 2004 for denne innvendingen og Callender 2011a, Frisch 2010 og North 2011 for diskusjon.

For det tredje, hva sier egentlig den siste hypotesen i sammenheng med vår beste og siste fysikk? Selv om han ikke benekter at det midlertidig er asymmetriske grensebetingelser for å løse problemet, er Earman (2006) veldig kritisk til Past Hypothesis, og konkluderer med at den ikke engang er sammenhengende nok til å være falsk. Hovedproblemet Earman ser er at vi ikke kan oppgi fortiden Hypotese på språket om generell relativitet. Callender (2010, 2011b) og Wallace (2010) diskuterer det relaterte spørsmålet om å oppgi fortiden Hypotese når selvgravitasjon er inkludert. Man kan også vurdere spørsmålet i sammenheng med kvanteteori (se Wallace 2013).

2.2 Elektromagnetisme

Hvis vi plasserer en isolert konsentrert homogen gass midt i et stort tomt volum, ville vi forvente at partiklene skulle spre seg ut i en ekspanderende sfære rundt sentrum av gassen, omtrent som bølger av stråling spredte seg fra konsentrerte ladningskilder. Det er derfor fristende å tenke at det er en sammenheng mellom tidens termodynamiske og elektromagnetiske piler. I en debatt i 1909 var Albert Einstein og Walther Ritz tilsynelatende uenige om arten av dette forholdet, selv om de eksakte tvistepunktene fortsatt er litt uklare. Den vanlige historien som ble fortalt, er at Ritz tok stilling til at strålingens asymmetri måtte bedømmes lovlig og at den termodynamiske asymmetrien kunne stamme fra denne loven. Einsteins stilling er i stedet at “irreversibilitet utelukkende er basert på sannsynlighetsgrunner” (Ritz og Einstein 1909, engelsk oversettelse fra Zeh 1989: 13). Det er uklart om Einstein mente sannsynlighet pluss de rette grensebetingelsene, eller ganske enkelt sannsynlighet alene. I alle fall sies Ritz å tro at strålingspilen forårsaker den termodynamiske, mens Einstein sies å holde noe nærmere motsatt stilling. Den virkelige historien er langt mer komplisert, ettersom Ritz hadde en partikkelbasert ontologi i bakhodet, så vel som mange tilleggsbetraktninger (se Frisch og Pietsch 2016 for spissfindigheter av den faktiske historiske debatten). Ritz sies å tro at strålingspilen forårsaker den termodynamiske, mens Einstein sies å holde noe nærmere motsatt stilling. Den virkelige historien er langt mer komplisert, ettersom Ritz hadde en partikkelbasert ontologi i bakhodet, så vel som mange tilleggsbetraktninger (se Frisch og Pietsch 2016 for spissfindigheter av den faktiske historiske debatten). Ritz sies å tro at strålingspilen forårsaker den termodynamiske, mens Einstein sies å holde noe nærmere motsatt stilling. Den virkelige historien er langt mer komplisert, ettersom Ritz hadde en partikkelbasert ontologi i bakhodet, så vel som mange tilleggsbetraktninger (se Frisch og Pietsch 2016 for spissfindigheter av den faktiske historiske debatten).

Hvis denne vanlige historien er riktig - og det er grunn til å tro at det ikke er hele historien - så ser det ut til at Einstein må være nærmere å være riktig enn Ritz. Ritz 'stilling virker umulig, bare hvis den innebærer at gasser sammensatt av nøytrale partikler ikke vil ha en tendens til å spre seg. Bortsett fra er Einsteins posisjon attraktiv hvis vi konsentrerer oss om bølgesymmetrien nevnt ovenfor. Ved å bruke Popper 1956s berømte mekaniske bølgeeksempel som en analogi, å kaste en stein i et tjern slik at bølger på overflaten spres ut i fremtiden, krever hver bit den konspirasjonen som er nødvendig for at bølger kan konvergere på et punkt for å skyte ut en stein fra bunnen. Imidlertid virker det klart at den ene prosessen er foretrukket termodynamisk og den andre er ugunstig når vi har en termodynamisk pil i hånden. Gitt en løsning på den termodynamiske pilen,Det er lite sannsynlig at impulser rettet mot midten av et tjern for å kaste ut en stein, mens det er sannsynlig at en bergart som utløser sfæriske bølger som avviker fra påvirkningspunktet. Her virker strålingspilen sannsynligvis koblet til og kanskje til og med avledbar fra den termodynamiske pilen. Den viktigste interessante forskjellen er at Poppers tid-reverserte dam virker tilnærmet oppnåelig mens anti-termodynamiske prosesser virker mer forbudt (eller i det minste dramatisk vanskeligere å motor, noe som krever en såkalt Maxwell Demon). Den viktigste interessante forskjellen er at Poppers tid-reverserte dam virker tilnærmet oppnåelig mens anti-termodynamiske prosesser virker mer forbudt (eller i det minste dramatisk vanskeligere å motor, noe som krever en såkalt Maxwell Demon). Den viktigste interessante forskjellen er at Poppers tid-reverserte dam virker tilnærmet oppnåelig mens anti-termodynamiske prosesser virker mer forbudt (eller i det minste dramatisk vanskeligere å motor, noe som krever en såkalt Maxwell Demon).

Hvis bølgesymmetrien var den eneste elektromagnetiske pilen, ville skissen ovenfor sannsynligvis fanget kjerneforbindelsen mellom de termodynamiske og elektromagnetiske pilene i tid. Vi ville ha grunn til å tro at det som forårsaker den termodynamiske pilen også er ansvarlig for den elektromagnetiske pilen. Det kan til syvende og sist være riktig. Imidlertid er det for tidlig å konkludere med at elektromagnetisme er stappfull av tidspiler foruten bølgesymmetrien.

Maxwells ligninger er velkjente for å inkludere både "avanserte" og "retarderte" løsninger. Den forsinkede løsningen (phi _ { text {ret}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t- / frac { lvert r'-r / rvert} {c})} { lvert r'-r / rvert}) gir feltamplituden (phi _ { text {ret}}) ved (r, t) ved å finne kildetettheten (r) ved (r ') på tidligere tider. Den avanserte løsningen (phi _ { text {adv}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t + / frac { lvert r'-r / rvert} {c}) } { lvert r'-r / rvert}) gir feltamplituden når det gjelder kildetettheten ved (r ') ved senere tider. Fysikere kaster rutinemessig avanserte løsninger på grunn av “årsakssammenheng”. Det er ikke så tydelige termodynamiske betraktninger som ligger bak dette avslaget av løsninger,en asymmetri gjorde det vanskeligere å se gitt friheten elektromagnetisme må omskrive retarderte felt når det gjelder avanserte felt og utgående sourceless stråling (og omvendt). Elektromagnetisme sies også å tillate utslipp og ikke absorpsjoner. Akselererende ladninger blir også dempet og ikke antidempet av feltet. Med så mange piler foruten bølgesymmetriutslipp / absorpsjon, inn / ut, retardert / avansert, dempet / antidempet - er det for tidlig å si at den termodynamiske pilen er den ene pilen som styrer dem alle. De fleste er enige om at bølgesymmetrien til slutt er “termodynamisk”, men etter det blir saker omtvistet. Akselererende ladninger blir også dempet og ikke antidempet av feltet. Med så mange piler foruten bølgesymmetriutslipp / absorpsjon, inn / ut, retardert / avansert, dempet / antidempet - er det for tidlig å si at den termodynamiske pilen er den ene pilen som styrer dem alle. De fleste er enige om at bølgesymmetrien til slutt er “termodynamisk”, men etter det blir saker omtvistet. Akselererende ladninger blir også dempet og ikke antidempet av feltet. Med så mange piler foruten bølgesymmetriutslipp / absorpsjon, inn / ut, retardert / avansert, dempet / antidempet - er det for tidlig å si at den termodynamiske pilen er den ene pilen som styrer dem alle. De fleste er enige om at bølgesymmetrien til slutt er “termodynamisk”, men etter det blir saker omtvistet.

For ytterligere diskusjon av disse kontroversielle punktene, se artiklene / kapitlene av Arntzenius 1994; Atkinson 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Frisch og Pietsch 2016; Nord-2003; Pris 1996, 2006; Rohrlich 2006; og Zeh 1989.

2.3 Kosmologi

Kosmologi gir oss en rekke tilsynelatende midlertidig asymmetriske mekanismer. Den mest åpenbare er den ubønnhørlige utvidelsen av universet. Den romlige skalafaktoren (a (t)), som vi kan tenke omtrent som universets radius (den gir avstanden mellom observatører som beveger seg sammen), øker. Universet ser ut til å utvide seg jevnlig i forhold til vår lokale ramme. Siden denne tidsmessige asymmetrien har en ganske unik status, er det naturlig å lure på om det kan være "mester" -pilen.

Kosmologen Thomas Gold 1962 foreslo nettopp dette. Ved å tro at entropien verdsetter seg med universets størrelse, hevder Gold at ved den maksimale radius vil den termodynamiske pilen "snu" på grunn av sammentrekningen. Imidlertid, som Richard Tolman 1934 har vist i noen detalj, vil et univers fylt med ikke-relativistiske partikler ikke lide entropiøkning på grunn av ekspansjon, og heller ikke et ekspanderende univers som er ensartet fylt med svartkroppsstråling, øker sin entropi heller. Interessant nok demonstrerte Tolman at mer realistiske universer som inneholder både materie og stråling, vil endre deres entropieinnhold. Sammen med utvidelse vil forskjellige prosesser bidra til økning av entropi, for eksempel vil energi strømme fra den "varme" strålingen til den "kule" saken. Så lenge avspenningstiden for disse prosessene er større enn utvidelsestidsskalaen, bør de generere entropi. Vi har dermed en rent kosmologisk metode for generering av entropi.

Andre (f.eks. Davies 1994) har trodd at inflasjon gir en slags entropieøkende atferd - igjen, gitt det slags materieinnhold vi har i vårt univers. Inflasjonsmodellen er et slags alternativ til standard big bang-modell, selv om den nå er så godt forankret i kosmologisamfunnet at den virkelig fortjener taggen “standard”. I dette scenariet er universet veldig tidlig i en kvantetilstand kalt et "falskt vakuum", en tilstand med en veldig høy energitetthet og undertrykk. Tyngdekraften fungerer som Einsteins kosmologiske konstant, slik at den er frastøtende snarere enn attraktiv. Under denne styrken går universet inn i en periode med eksponentiell inflasjon, med geometri som ligner de Sitter-rommet. Når denne perioden er slutt, vil eventuelle inhomogeniteter være utjevnet til ubetydelighet. På dette tidspunktet begynner vanlig stjernevolusjon. Løs tilknytning av gravitasjonshomogenitet og lav entropi og inhomogenitet med høyere entropi, er inflasjon uten tvil en kilde til en "initial" tilstand med lav entropi. (For en tydelig og nylig versjon av en inflasjonsinspirert forklaring, se Carroll & Chen 2004 (Other Internet Resources), Goldstein, Tumulka, & Zanghi 2016.)

Det er andre foreslåtte kilder for kosmologisk entropi-generasjon, men disse bør være tilstrekkelig for å gi leseren en smak av ideen. Vi skal ikke være opptatt av å evaluere disse scenariene i detalj. Snarere bekymring vår handler om hvordan disse forslagene forklarer tidens pil. Spesielt, hvordan kan de gjøre seg gjeldende med vår tidligere påstand om at problemet koker ned til enten å forutsette midlertidig asymmetriske grensevilkår eller å legge til tids reversering av ikke-invariante naturlover?

Svaret er ikke alltid klart, delvis på grunn av det faktum at skillet mellom naturlover og grensevilkår er spesielt glatt i vitenskapen om kosmologi. Talsmenn for den kosmologiske forklaringen av tidens pil ser seg selv som forklarer opphavet til den nødvendige kosmologiske tilstanden med lav entropi. Noen oppgir eksplisitt at spesielle startbetingelser er nødvendige for den termodynamiske pilen, men avviker med den konvensjonelle "statistiske" skolen når de trekker opprinnelsen til disse startbetingelsene. Tidligere forhold med lav entropi blir ikke sett på som grensebetingelsene for romtiden. De kom til, ifølge de kosmologiske skolene, omtrent et sekund eller mer etter big bang. Men når universet er på størrelse med en liten partikkel,et sekund eller mer er nok tid til at en slags kosmologisk mekanisme kan føre til vår "første" tilstand med lav entropi. Hva kosmologer (primært) skiller seg om, er den nøyaktige arten av denne mekanismen. Når mekanismen oppretter den "innledende" laventropien, har vi samme slags forklaring på den termodynamiske asymmetrien som omtalt i forrige avsnitt. Fordi de foreslåtte mekanismene er ment å gjøre de spesielle startbetingelsene uunngåelige eller i det minste høyst sannsynlige, virker denne manøvren som den påståtte "tredje veien" nevnt ovenfor. Fordi de foreslåtte mekanismene er ment å gjøre de spesielle startbetingelsene uunngåelige eller i det minste høyst sannsynlige, virker denne manøvren som den påståtte "tredje veien" nevnt ovenfor. Fordi de foreslåtte mekanismene er ment å gjøre de spesielle startbetingelsene uunngåelige eller i det minste høyst sannsynlige, virker denne manøvren som den påståtte "tredje veien" nevnt ovenfor.

Det sentrale spørsmålet om denne type forklaring, så langt vi er opptatt av, er dette: Er eksistensen av den lave "første" tilstanden en konsekvens av naturlovene alene eller lovene pluss grensebetingelser? Med andre ord: For det første produserer den foreslåtte mekanismen tilstander med lav entropi gitt noen opprinnelig betingelse, og for det andre, er det en konsekvens av lovene alene eller en konsekvens av lovene pluss startbetingelser? Vi vil vite om spørsmålet vårt bare har blitt flyttet et skritt tilbake, om forklaringen er en forkledd appell til spesielle innledende forhold. Selv om vi ikke her kan svare på spørsmålet generelt, kan vi si at de to nevnte mekanismene ikke er lovlig. Utvidelsen mislykkes på to teller. Det er grensebetingelser i utvidende universer som ikke fører til en entropygradient, dvs.forhold uten riktig stoffstråling, og det er grenseforhold som ikke fører til utvidelse der entropien likevel øker, f.eks. materiefylte Friedmann-modeller som ikke utvider seg. Inflasjonen mislykkes i det minste i andre tellingen. Til tross for annonsering vil vilkårlige innledende forhold ikke føre til en inflasjonsperiode. Videre er det ikke klart at inflasjonsperioder vil gi opphav til termodynamiske asymmetrier (Price 1996: kap. 2). De kosmologiske scenariene ser ikke ut til å gjøre de termodynamiske asymmetrier til et resultat av nomisk nødvendighet. De kosmologiske hypotesene kan være sanne, og i en viss forstand kan de til og med forklare den lave entropi-starttilstanden. Men de ser ikke ut til å gi noen forklaring på den termodynamiske asymmetrien som gjør det nomologisk nødvendig eller til og med sannsynlig.og det er grensebetingelser som ikke fører til utvidelse der entropien likevel øker, f.eks. materiefylte Friedmann-modeller som ikke utvider seg. Inflasjonen mislykkes i det minste i andre tellingen. Til tross for annonsering vil vilkårlige innledende forhold ikke føre til en inflasjonsperiode. Videre er det ikke klart at inflasjonsperioder vil gi opphav til termodynamiske asymmetrier (Price 1996: kap. 2). De kosmologiske scenariene ser ikke ut til å gjøre de termodynamiske asymmetrier til et resultat av nomisk nødvendighet. De kosmologiske hypotesene kan være sanne, og i en viss forstand kan de til og med forklare den lave entropi-starttilstanden. Men de ser ikke ut til å gi noen forklaring på den termodynamiske asymmetrien som gjør det nomologisk nødvendig eller til og med sannsynlig.og det er grensebetingelser som ikke fører til utvidelse der entropien likevel øker, f.eks. materiefylte Friedmann-modeller som ikke utvider seg. Inflasjonen mislykkes i det minste i andre tellingen. Til tross for annonsering vil vilkårlige innledende forhold ikke føre til en inflasjonsperiode. Videre er det ikke klart at inflasjonsperioder vil gi opphav til termodynamiske asymmetrier (Price 1996: kap. 2). De kosmologiske scenariene ser ikke ut til å gjøre de termodynamiske asymmetrier til et resultat av nomisk nødvendighet. De kosmologiske hypotesene kan være sanne, og i en viss forstand kan de til og med forklare den lave entropi-starttilstanden. Men de ser ikke ut til å gi noen forklaring på den termodynamiske asymmetrien som gjør det nomologisk nødvendig eller til og med sannsynlig.

En annen måte å se poenget på er å vurdere spørsmålet om den termodynamiske pilen ville "snu" hvis (si) universet begynte å trekke seg sammen. Som vi sa ovenfor, hevder gull at den termodynamiske pilen ved den maksimale radius må "snu" på grunn av sammentrekningen. Å ikke postere en termodynamisk flip mens vi opprettholder at entropiverdiene som er skjev med radius av universet, er helt klart inkonsekvent - det er det Price (1996) kaller feilen av en "tidsmessig dobbel standard". Gull begår ikke denne feilen, og derfor hevder han at entropien må avta hvis universet noensinne begynte å trekke seg sammen igjen. Imidlertid, som Albert skriver,

det er tydelig steder i verdensrommet hvor … verdens radius ubønnhørlig vil ta seg opp og verdens entropi eksorably vil ned. (2000: 90)

Siden det er tilfelle, følger det ikke av loven at den termodynamiske pilen vil snu under sammentrekning; Uten å endre de grunnleggende lovene kan derfor gullmekanismen ikke forklare den termodynamiske pilen i den forstand vi ønsker.

Ut fra disse betraktningene kan vi forstå det grunnleggende dilemmaet som går gjennom Price (1995, 1996): enten forklarer vi den tidligere laventropiske tilstanden Gullstil, eller den er uforklarlig av tidssymmetrisk fysikk. Fordi det ikke er noen netto-asymmetri i et Gullunivers, kan vi kanskje omskrive Prisens konklusjon på en mer urovekkende måte som påstanden om at den (lokale) termodynamiske pilen kan ekspliseres i tilfelle (globalt) det ikke er en. Legg imidlertid merke til at denne bemerkningen gir ideen om at lovene som styrer utvidelse eller inflasjon ikke er ufravikelige. (For mer informasjon om Prices grunnleggende dilemma, se Callender 1998 og Price 1995.)

2.4 Kvantekosmologi

Kvantekosmologi, sies det ofte, er teorien om universets begynnelsesbetingelser. Antagelig innebærer dette at dens stillinger er å anse som lovlige. Fordi teorier typisk forstås som å inneholde et sett med lover, antar kvantekosmologer tilsynelatende at skillet mellom lover og startbetingelser er flytende. Spesielle startbetingelser vil kunne sies å oppnå som lovsak. Hawking skriver for eksempel

vi skal ikke ha en fullstendig modell av universet før vi kan si mer om grensebetingelsene enn at de må være hva som vil produsere det vi observerer, (1987: 163).

Å kombinere slike ambisjoner med observasjonen av at termodynamikk krever spesielle grensevilkår fører ganske naturlig til tanken om at “den andre loven blir et seleksjonsprinsipp for universets grensevilkår [for kvantekosmologi]” (Laflamme 1994: 358). Med andre ord, hvis man skal ha en teori om startbetingelser, ville det absolutt være ønskelig å trekke fra startbetingelser som vil føre til den termodynamiske pilen. Dette er nettopp det som mange kvante-kosmologer har søkt. (Dette bør kontrasteres med tidens piler diskutert i semiklassisk kvantetyngdekraft, for eksempel ideen om at kvantespredningsprosesser i systemer med svarte hull bryter CPT-teoremet.) Siden kvantekosmologi for øyeblikket er veldig spekulativ, kan det være for tidlig å starte å bekymre deg for hva den sier om tidens pil. Likevel har det vært en betydelig mengde debatt om dette spørsmålet (se Haliwell et al. 1994).

2.5 Tid selv

Noen filosofer har søkt svar på problemet med tidens pil ved å hevde at tiden i seg selv er rettet. De mener ikke tid er asymmetrisk i den forstand som er ment av forkjemperne for den tidsspente teorien. Forslagene deres er forankret i ideen om at tid og rom er riktig representert på en firdimensjonal manifold. Hovedideen er at asymmetriene i tid indikerer noe om selve tidens natur. Christensen (1993) hevder at dette er den mest økonomiske responsen på vårt problem siden det ikke utgjør noe annet enn tid som den vanligste årsaken til asymmetriene, og vi tror allerede på tiden. Et forslag som ligner på Christensens er Weingards”tidsbestillingsfelt” (1977). Weingards spekulative avhandling er at romtid er midlertidig orientert av et”tidspotensial”,et tidaktig vektorfelt som på hvert romtidspunkt leder en vektor inn i fremtidens lyskjegle. Med andre ord: At vi antar at romtiden er midlertidig orienterbar, vil Weingard faktisk orientere den. Hoveddyden med dette er at det gir en tidsfølelse overalt, selv i romtider som inneholder lukkede tidlige kurver (så lenge de er midlertidig orienterbare). Som han viser, vil enhver forklaring av "tidligere enn" forhold i form av en annen fysisk relasjon ha problemer med å gi en jevn beskrivelse av tidsretningen i slike romtider. En annen dyd med ideen er at den i prinsippet er i stand til å forklare alle de temporale asymmetriene. Hvis det kobles til de forskjellige asymmetriene i tid, vil det være "mesterpilen" som er ansvarlig for pilene av interesse. Som Sklar (1985) bemerker,Weingards forslag gjør asymmetri i fortiden veldig mye som asymmetri opp-ned. Ettersom den opp-ned-asymmetrien ble redusert til eksistensen av et gravitasjonspotensiale - og ikke en asymmetri av rommet i seg selv - så den tidligere fremtidige asymmetrien ville redusere til tidspotensialet - og ikke en asymmetri av tiden i seg selv. Hvis man tenker på det gravitasjonelle metriske feltet som en del av romtiden, er det selvfølgelig en følelse av at reduksjonen av den opp-ned asymmetrien virkelig var en reduksjon til en romtids asymmetri. Og hvis det metriske feltet er tenkt som en del av romtid - som i seg selv er en enorm kilde til krangel i fysikkfilosofien - er det naturlig å tenke på Weingards tidsbestillingsfelt som også en del av romtiden. Dermed deler hans forslag mye til felles med Christensens forslag. Ettersom den opp-ned-asymmetrien ble redusert til eksistensen av et gravitasjonspotensiale - og ikke en asymmetri av rommet i seg selv - så den tidligere fremtidige asymmetrien ville redusere til tidspotensialet - og ikke en asymmetri av tiden i seg selv. Hvis man tenker på det gravitasjonelle metriske feltet som en del av romtiden, er det selvfølgelig en følelse av at reduksjonen av den opp-ned asymmetrien virkelig var en reduksjon til en romtids asymmetri. Og hvis det metriske feltet er tenkt som en del av romtid - som i seg selv er en enorm kilde til krangel i fysikkfilosofien - er det naturlig å tenke på Weingards tidsbestillingsfelt som også en del av romtiden. Dermed deler hans forslag mye til felles med Christensens forslag. Ettersom den opp-ned-asymmetrien ble redusert til eksistensen av et gravitasjonspotensiale - og ikke en asymmetri av rommet i seg selv - så den tidligere fremtidige asymmetrien ville redusere til tidspotensialet - og ikke en asymmetri av tiden i seg selv. Hvis man tenker på det gravitasjonsmetriske feltet som en del av romtiden, er det selvfølgelig en følelse av at reduksjonen av den opp-ned asymmetrien virkelig var en reduksjon til en romtids asymmetri. Og hvis det metriske feltet er tenkt som en del av romtid - som i seg selv er en enorm kilde til krangel i fysikkfilosofien - er det naturlig å tenke på Weingards tidsbestillingsfelt som også en del av romtiden. Dermed deler hans forslag mye til felles med Christensens forslag.

Denne typen forslag har blitt kritisert av Sklar på metodologisk grunnlag. Sklar (1985) hevder at forskere ikke ville akseptere en slik forklaring (1985: 111–2). Man kan imidlertid påpeke at mange forskere trodde på analoger av tidsbestillingsfeltet som mulige årsaker til CP-bruddene. [4]Tidsbestillingsfeltet, hvis det eksisterer, ville være en usett (bortsett fra gjennom dens virkninger) vanlig årsak til påfallende allestedsnærværende fenomener. Forskere godtar rutinemessig slike forklaringer. For å finne et problem med tidsbestillingsfeltet trenger vi ikke å påberope metodologiske skrupler; i stedet kan vi ganske enkelt spørre om det gjør jobben du blir bedt om. Er det en mekanisme som vil koble tidsbestillingsfeltet til termodynamiske fenomener? Weingard sier at tidspotensialfeltet må kobles passende sammen (1977: 130) til de ikke-tilfeldige asymmetriske prosessene, men verken han eller Christensen utdyper hvordan dette skal oppnås. Inntil dette blir tatt opp tilfredsstillende, må denne spekulative ideen betraktes som interessant, men likevel embryonal. For nyere arbeid på denne måten, se Maudlin 2002.

2.6 Intervensjonisme

Når filosofer og fysikere forklarer tidens pil har fokusert oppmerksomheten mot det umulige faktum at reelle systemer er åpne systemer som blir utsatt for interaksjoner av forskjellige slag. Termodynamiske systemer kan ikke isoleres virkelig. For å ta det mest åpenbare eksempelet, kan vi ikke skjerme et system mot tyngdekraften. I beste fall kan vi flytte systemer til steder som føler oss mindre og mindre gravitasjonskraft, men vi kan aldri fraskille et system fra gravitasjonsfeltet helt. Ikke bare ignorerer vi den svake gravitasjonskraften når vi gjør klassisk termodynamikk, men vi ignorerer også mindre eksotiske forhold, for eksempel veggene i standard gass i et eske-scenario. Vi kan gjøre dette fordi tiden det tar for en gass å nå likevekt med seg selv er langt kortere enn tiden det tar gass pluss veggsystemet å nå likevekt. Av denne grunn rabatter vi vanligvis effektene av kasseveggene på gassen.

I denne tilnærmingen har mange trodd at det ligger en mulig løsning på problemet med tidsretningen. Faktisk har mange trodd her ligger en løsning som ikke endrer lovene i klassisk mekanikk og ikke gir rom for den nomologiske muligheten for anti-termodynamisk oppførsel. Med andre ord ser det ut til at talsmenn for dette synspunktet tror det utgjør en tredje måte. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Redhead og Ridderbos 1998, og til en viss grad Horwich 1987 er noen få verk som er sjarmert av denne ideen.

Tanken er å dra nytte av hva en tilfeldig forstyrrelse av det representative fasepunktet vil gjøre for utviklingen av et system. Gitt vårt boltzmannske oppsett er det en enorm asymmetri i faserom mellom volumene av poeng som fører til likevekt og punkter som leder bort fra likevekt. Hvis det representative punktet i et system ble slått ut tilfeldig, ville det på grunn av denne asymmetrien være veldig sannsynlig at systemet til enhver tid befinner seg på en bane som fører mot likevekt. Således, hvis det kan hevdes at den tidligere behandlingen av den statistiske mekanikken i ideelle systemer ignorerte en tilfeldig perturber i miljøet i systemet, ville en synes å ha en løsning på problemene våre. Selv om forstyrrelsen var svak, ville den fortsatt ha ønsket effekt. Det hevdes at den svake "tilfeldige" banking fra omgivelsene som tidligere ble ignorert, er årsaken til tilnærmingen til likevekt. Prima facie, dette svaret på problemet slipper unna appellen til spesielle startbetingelser og appellen til nye lover.

Men bare prima facie. En rekke kritikker er blitt utjevnet mot denne manøveren. En som virker på markeringen er observasjonen at hvis klassisk mekanikk skal være en universell teori, så må miljøet også styres av lovene i klassisk mekanikk. Miljøet er ikke noen mekanisme utenfor styringen av fysisk lov, tross alt, og når vi behandler det også, forsvinner "deus ex machina" - den tilfeldige perturberen. Hvis vi behandler gass-pluss-beholderveggene som et klassisk system, er det fortsatt styrt av tids reversible lover som vil forårsake det samme problemet som vi møtte med gassen alene. På dette tidspunktet ser man noen ganger responsen på at dette kombinerte systemet med gass pluss vegger også har forsømte omgivelser, og så videre, og så videre, inntil vi kommer til hele universet. Det blir så stilt spørsmål om vi har en rett til å forvente at lover skal gjelde universelt (Reichenbach 1956: 81ff). Eller poenget gjøres at vi ikke kan skrive ned Hamiltonian for alle samhandlingene et reelt system lider, og det vil derfor alltid være noe "utenfor" det som styres av den tids reversible Hamiltonianeren. Begge disse punktene er avhengig av mistanke om en underliggende instrumentalisme om naturlovene. Problemet vårt oppstår bare hvis vi antar eller later til at verden bokstavelig talt er slik teorien sier; å slippe denne antagelsen naturlig”løser” problemet. Snarere enn å adressere disse svarene, la oss henvende oss til påstanden om at denne manøvren ikke trenger å endre lovene i klassisk mekanikk. Eller poenget gjøres at vi ikke kan skrive ned Hamiltonian for alle samhandlingene et reelt system lider, og det vil derfor alltid være noe "utenfor" det som styres av den tids reversible Hamiltonianeren. Begge disse punktene er avhengig av mistanke om en underliggende instrumentalisme om naturlovene. Problemet vårt oppstår bare hvis vi antar eller later til at verden bokstavelig talt er slik teorien sier; å slippe denne antagelsen naturlig”løser” problemet. Snarere enn å adressere disse svarene, la oss henvende oss til påstanden om at denne manøvren ikke trenger å endre lovene i klassisk mekanikk. Eller poenget gjøres at vi ikke kan skrive ned Hamiltonian for alle samhandlingene et reelt system lider, og det vil derfor alltid være noe "utenfor" det som styres av den tids reversible Hamiltonianeren. Begge disse punktene er avhengig av mistanke om en underliggende instrumentalisme om naturlovene. Problemet vårt oppstår bare hvis vi antar eller later til at verden bokstavelig talt er slik teorien sier; å slippe denne antagelsen naturlig”løser” problemet. Snarere enn å adressere disse svarene, la oss henvende oss til påstanden om at denne manøvren ikke trenger å endre lovene i klassisk mekanikk. Problemet vårt oppstår bare hvis vi antar eller later til at verden bokstavelig talt er slik teorien sier; å slippe denne antagelsen naturlig”løser” problemet. Snarere enn å adressere disse svarene, la oss henvende oss til påstanden om at denne manøvren ikke trenger å endre lovene i klassisk mekanikk. Problemet vårt oppstår bare hvis vi antar eller later til at verden bokstavelig talt er slik teorien sier; å slippe denne antagelsen naturlig”løser” problemet. Snarere enn å adressere disse svarene, la oss henvende oss til påstanden om at denne manøvren ikke trenger å endre lovene i klassisk mekanikk.

Hvis man ikke gir den radikale proklamasjonen om at fysisk lov ikke styrer miljøet, er det lett å se at uansett hvilken lov som beskriver perturberens oppførsel, kan det ikke være lovene i klassisk mekanikk (hvis) miljøet skal gjøre jobb kreves av det. I motsetning til tidssymmetriske lover i klassisk mekanikk må en tids reverserende lov ikke regulere den eksterne perturberen. Ellers kan vi i prinsippet utsette hele systemet, miljø pluss system av interesse, for en Loschmidt-reversering. Systemets hastigheter vil reversere, og også hastighetene til de millioner av små perturberne. "Mirakuløst", som om det var en konspirasjon mellom det reverserte systemet og millionene av "perturber", vil hele systemet gå tilbake til en tidsrygg av sin opprinnelige tilstand. Hva er mer,denne tilbakeføringen vil være like sannsynlig som den opprinnelige prosessen hvis lovene er tidsvending invariant. Et minimalt kriterium for tilstrekkelighet er derfor at de tilfeldige perturberne er tids reversering noninvariant. Men lovene i klassisk mekanikk er tids reversering ufravikelige. Følgelig, hvis denne "løsningen" skal lykkes, må den utøve nye lover og endre eller supplere klassisk mekanikk. (Siden forstyrrelsene må være genuint tilfeldige og ikke bare uforutsigbare, og siden klassisk mekanikk er deterministisk, kan den samme typen argumentasjon kjøres med indeterminisme i stedet for irreversibilitet. Se Pris 2002 for en diagnose av hvorfor folk har gjort denne feilen, og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)))er at de tilfeldige perturberne er tids reversering noninvariant. Men lovene i klassisk mekanikk er tids reversering ufravikelige. Følgelig, hvis denne "løsningen" skal lykkes, må den utøve nye lover og endre eller supplere klassisk mekanikk. (Siden forstyrrelsene må være genuint tilfeldige og ikke bare uforutsigbare, og siden klassisk mekanikk er deterministisk, kan den samme typen argumentasjon kjøres med indeterminisme i stedet for irreversibilitet. Se Pris 2002 for en diagnose av hvorfor folk har gjort denne feilen, og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)er at de tilfeldige perturberne er tids reversering noninvariant. Men lovene i klassisk mekanikk er tids reversering ufravikelige. Følgelig, hvis denne "løsningen" skal lykkes, må den utøve nye lover og endre eller supplere klassisk mekanikk. (Siden forstyrrelsene må være genuint tilfeldige og ikke bare uforutsigbare, og siden klassisk mekanikk er deterministisk, kan den samme typen argumentasjon kjøres med indeterminisme i stedet for irreversibilitet. Se Pris 2002 for en diagnose av hvorfor folk har gjort denne feilen, og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)den må utøve nye lover og endre eller supplere klassisk mekanikk. (Siden forstyrrelsene må være genuint tilfeldige og ikke bare uforutsigbare, og siden klassisk mekanikk er deterministisk, kan den samme typen argumentasjon kjøres med indeterminisme i stedet for irreversibilitet. Se Pris 2002 for en diagnose av hvorfor folk har gjort denne feilen, og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)den må utøve nye lover og endre eller supplere klassisk mekanikk. (Siden forstyrrelsene må være genuint tilfeldige og ikke bare uforutsigbare, og siden klassisk mekanikk er deterministisk, kan den samme typen argumentasjon kjøres med indeterminisme i stedet for irreversibilitet. Se Pris 2002 for en diagnose av hvorfor folk har gjort denne feilen, og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)og også for et argument som motsetter seg intervensjonisme for å tilby en "overflødig" fysisk mekanisme som er ansvarlig for økning av entropi.)[5]

2.7 Kvantemekanikk

Etter vår kunnskap er vår verden grunnleggende kvantemekanisk, ikke klassisk mekanisk. Endrer dette situasjonen? “Kanskje” er kanskje det beste svaret. Ikke overraskende blir svar på spørsmålet påvirket av ens tolkning av kvantemekanikken. Kvantemekanikk lider under det beryktede måleproblemet, et problem som krever en eller annen tolkning av kvanteformalismen. Disse tolkningene faller stort sett i to typer, avhengig av deres syn på den enhetlige evolusjonen av kvantetilstanden (f.eks. Evolusjon i henhold til Schroedinger-ligningen): De sier enten at det er noe mer enn kvantetilstanden, eller at den enhetlige evolusjonen er ikke helt riktig. De førstnevnte kalles "ikke-kollaps" -tolkninger, mens sistnevnte kalles "kollaps" -tolkninger. Dette er ikke stedet å gå inn på detaljene i disse tolkningene, men vi kan fortsatt skissere konturene av bildet malt av kvantemekanikk (for mer se Albert 1992).

Modulo noen filosofiske bekymringer om betydningen av tid reversering (Albert 2000; Earman 2002), ligningen som styrer den enhetlige evolusjonen av kvantetilstanden er tids reversering invariant. For tolkninger som tilfører noe til kvantemekanikken, betyr dette typisk at den resulterende teorien også er tids reversering invariant (siden det ville være rart eller til og med inkonsekvent å ha en del av teorien invariant og den andre delen ikke). Siden den resulterende teorien er tids reversering invariant, er det mulig å generere problemet med tidsretningen akkurat som vi gjorde med klassisk mekanikk. Mens mange detaljer endres i endringen fra klassisk til kvantemekanikk uten sammenbrudd, ser den logiske geografien ut til å forbli den samme.

Kollapstolkninger er mer interessante med hensyn til temaet vårt. Kollaps avbryter eller direkte erstatter den enhetlige utviklingen av kvantetilstanden. Til dags dato har de alltid gjort det på en tid reversering ikke-invariant måte. Den resulterende teorien er derfor ikke tids reversering invariant. Dette faktum gir en potensiell flukt fra problemet vårt: overgangene av type (2) i ovennevnte uttalelse av problemet er kanskje ikke lovlige. Og dette har fått mange tenkere gjennom århundret til å tro at kollapser på en eller annen måte forklarer den termodynamiske tidsasymmetrien.

Det meste av disse postulerte metodene gir ikke det vi ønsker. Vi tror gasser slapper av for likevekt selv når de ikke måles av Bohrian-observatører eller Wignerian-bevisste vesener. Denne klagen er riktignok ikke uavhengig av mer generelle klager på tilstrekkeligheten til disse tolkningene. Men kanskje på grunn av disse kontroversielle trekkene har de ikke blitt presset særlig langt når de forklarer termodynamikk.

Mer tilfredsstillende kollapssteorier finnes imidlertid. En, på grunn av Ghirardi, Rimini og Weber, ofte kjent som GRW, kan beskrive kollaps i et lukket system - ingen tvilsom appell til observatører utenfor kvantesystemet er nødvendig. Albert (1992, 2000) har grundig undersøkt hvilken innvirkning GRW ville ha på statistisk mekanikk og termodynamikk. GRW ville grunnlegge en midlertidig asymmetrisk sannsynlighetstendens for systemer å utvikle seg mot likevekt. Anti-termodynamisk oppførsel er ikke umulig i henhold til denne teorien. I stedet er det enormt usannsynlig. Innovasjonen i teorien ligger i det faktum at selv om entropi overveldende sannsynlig vil øke mot fremtiden, er det heller ikke overveldende sannsynlig å øke mot fortiden (fordi det ikke er noen dynamiske tilbakegående overgangssannsynligheter levert av teorien). Så teorien lider ikke av et problem i retning av tid som angitt ovenfor.

Dette betyr imidlertid ikke at det fjerner behovet for noe som den forrige hypotesen. GRW er i stand til å forklare hvorfor senere tilstander, med tanke på en nåværende quilibrium-tilstand, bør ha høyere entropi; og det kan gjøre dette uten også å antyde at tidligere stater også har høyere entropi. Men det forklarer ikke hvordan universet noensinne kom i en ikke-quilibrium tilstand i utgangspunktet. Som antydet før, er noen ikke sikre på hva som vil forklare dette faktum, om noe, eller om det er noe vi til og med bør strebe etter å forklare. Den viktigste dyden GRW ville bringe til situasjonen, mener Albert, er at den ville løse eller omgå forskjellige problemer som involverer arten av sannsynligheter i statistisk mekanikk.

Mer detaljert diskusjon av kvantemekanikkens innvirkning på vårt problem, kan du finne i Albert 2000, North 2002, Price 2002. Men hvis vår overfladiske gjennomgang er riktig, kan vi si at kvantemekanikk ikke vil fjerne vårt behov for en fortidig hypotese om det kan godt løse (på en GRW-tolkning) minst ett problem relatert til tidsretningen.

2.8 Rettslige opprinnelige forhold?

Til slutt, la oss gå tilbake til et punkt som ble gjort om å fortelle om status som den forrige hypotesen. Uten noen ny fysikk som eliminerer eller forklarer fortiden Hypotesen, eller noen tilfredsstillende "tredje vei", ser det ut til at vi sitter igjen med en skallet positiv stilling til spesielle startbetingelser. Man kan stille spørsmål ved om det virkelig er noe utilfredsstillende med dette (Sklar 1993; Callender 2004b). Men kanskje tok vi feil i utgangspunktet med å tenke på den tidligere hypotesen som en betinget grensebetingelse. Spørsmålet "hvorfor disse spesielle startbetingelsene?" vil bli besvart med "det er fysisk umulig for dem å være noe annet", som alltid er en samtalestopper. Faktisk snakker Feynman (1965: 116) på denne måten når han forklarer den statistiske versjonen av den andre loven.

Fraværende en spesiell forståelse av naturlover, er det kanskje ikke så mye å si om saken. Men gitt spesielle forestillinger om lovgiving, er det tydelig at forskjellige dommer om dette spørsmålet følger naturlig - slik vi vil se øyeblikkelig. La oss imidlertid erkjenne at dette kan være for å få saken bakover. Det kan sies at vi først burde finne ut om grensevilkårene er lovlige, og deretter utforme en lovteori som er passende for svaret. Å avgjøre om grensevilkårene er lovlig bare basert på gjeldende filosofiske teorier om lov, er å forhåndsdømme problemet. Kanskje denne innvendingen virkelig er et bevis på følelsen av at det å løse problemet basert på ens oppfatning av lovskap virker litt utilfredsstillende. Det er vanskelig å benekte dette. Selv om,det er opplysende å ta en kort titt på forholdene mellom noen forestillinger om lovskap og temaet spesielle startbetingelser. For diskusjon og referanser om naturlover, vennligst referer til oppføringen om det emnet.

For eksempel, hvis man er enig med John Stuart Mill at man fra lovene skal kunne utlede alt og man betrakter den termodynamiske delen av det “alt”, vil den spesielle startbetingelsen være nødvendig for et slikt fradrag. Den moderne arvingen etter denne oppfatningen av lovskap, den som er assosiert med Frank Ramsey og David Lewis (se Loewer 1996), ser lover som aksiomene til det enkleste, kraftigste, konsistente deduktive systemet som mulig. Det er sannsynlig at spesifikasjonen av en spesiell startbetingelse vil dukke opp som et aksiom i et slikt system, for en slik begrensning kan godt gjøre lovene mye kraftigere enn de ellers ville vært.

Vi bør imidlertid ikke forvente at det naive regelmessighetssynet til lover følger etter. På denne typen kontoer, om (B) s alltid følger (A) s, er det en naturlov som (A) forårsaker (B). For å unngå å finne lover overalt, trenger imidlertid denne kontoen å anta at (A) s og (B) s blir instansert mange ganger. Men de opprinnelige forholdene forekommer bare en gang.

For mer robuste realistiske forestillinger om lov, er det vanskelig å forutsi om de spesielle startbetingelsene vil fremstå som lovlige. Nødvendige beretninger som Pargetter's (1984) fastholder at det er en lov som (P) i vår verden iff (P) oppnår på alle mulige verdener som er knyttet til vår ved et nomisk tilgjengelighetsforhold. Uten mer spesifikk informasjon om arten av tilgjengelighetsrelasjonene og verdenene som vi er relatert til, kan man bare gjette om alle verdens i forhold til vår har de samme spesielle startbetingelsene. Likevel tilbyr noen realistiske teorier tilsynelatende uoverkommelige kriterier, slik at de er i stand til å gjøre negative vurderinger. For eksempel sier “universalistiske” teorier knyttet til David Armstrong at lover er relasjoner mellom universelle. Likevel er en begrensning av de første forholdene ikke på noen naturlig måte satt i denne formen; følgelig ser det ut til at den universalistiske teorien ikke vil vurdere denne begrensningen lovlig.

Filosofisk oppfatning er absolutt delt. Problemet er at en lovlig grensetilstand mangler mange av funksjonene vi vanligvis tillegger lover, for eksempel flere forekomster, som styrer tidsutvikling, osv., Men forskjellige beretninger om lover fokuserer på forskjellige undergrupper av disse funksjonene. Når vi henvender oss til den aktuelle saken, er det vi finner uenigheten vi forventer.

3. Problemet med retningen av tid II

Livet er fylt med tidsmessige asymmetrier. Denne retning er et av de mest generelle trekkene i verden vi bor. Vi kan bryte denne generelle tendensen ned i noen få mer spesifikke tidsmessige piler.

  1. Den epistemologiske pilen. Grovt sett vet vi mer om fortiden enn fremtiden. Jeg vet at gårsdagens ødelagte egg på gulvet hadde en lignende disposisjon til Chiles grenser, men jeg aner ikke hvordan land morgendagens ødelagte egg vil se ut. Albert (2000) gir en mye bedre karakterisering, for ingen teller og sammenligner kjente proposisjoner mellom fortid og fremtid. Det er bedre å si som han gjør at vår måte å kjenne fortiden på er annerledes enn vår måte å kjenne fremtiden på. Det ser også ut til å være flere spor etter hendelser i fremtiden enn tidligere. Når jeg sier noe pinlig, er informasjon som representerer den hendelsen kodet på lyd- og lysbølger som danner et kontinuerlig økende sfærisk skall i min fremtidige lyskjegle. Jeg er potensielt ytterligere flau over hele fremtidens lyskonvekt. Likevel er det ingen indikasjoner på den uheldige hendelsen i dens baklengs lysone.
  2. Mutabilitetspilen. Vi føler at fremtiden er “åpen” eller ubestemt på en måte fortiden ikke er. Fortiden er lukket, fast i all evighet. Relatert til dette er uten tvil følelsen av at handlingene våre i hovedsak er knyttet til fremtiden og ikke fortiden. Fremtiden er mutbar mens fortiden ikke er det.
  3. Den psykologiske pilen. Vi har veldig forskjellige holdninger til fortiden enn til fremtiden. Vi gruer oss til fremtid, men ikke forbi hodepine og fengselsstraffer. Denne kontroversielle pilen er faktisk mange forskjellige asymmetrier. En annen, mye omstridt, er at vi ser ut til å dele en psykologisk følelse av passering gjennom tid. Det er angivelig at vi opplever et rørende "nå", samtidens bevegelse når hendelser blir forvandlet fra fremtid til fortid.
  4. Forklaringen-årsakssammenheng-kontrafaktisk pil. Denne pilen er faktisk tre, men allikevel virker det sannsynlig at det er forbindelser mellom dem. Årsaker oppstår vanligvis før effekten av dem. Relatert til kausal asymmetri på en eller annen måte er forklaringsasymmetrien. Vanligvis appellerer gode forklaringer til hendelser i begivenhetens fortid som skal forklares, ikke til hendelser i fremtiden. Det kan være at dette bare er en fordom som vi burde avstå fra, men det er en intuisjon vi ofte har. Til slutt, og uten tvil er dette igjen relatert til de to andre pilene så vel som mutabilitetspilen, vi - i det minste naivt - tror fremtiden avhenger kontrafaktisk av nåtiden på en måte som vi ikke tror fortiden avhenger kontrafaktisk av nåtiden.

Listen over er ikke ment å være uttømmende eller spesielt ren. Midlertidige asymmetrier er overalt. Vi eldes og dør. Punchlines er på slutten av vitser. Tiltak og disposisjoner og forplantningsevne er fremtidsrettet. Vi foretrekker filler-til-rikdom-historier fremfor rikdom-til-filler-historier. Det er klart det er forbindelser mellom mange av disse pilene. Noen forfattere har eksplisitt eller implisitt foreslått forskjellige "avhengighetsdiagrammer" som er ment å forklare hvilke av pilene ovenfor som avhenger av hvilke for deres eksistens. Horwich (1987) argumenterer for et forklarende forhold der den kontrafaktiske pilen avhenger av årsakspilen, som avhenger av forklaringspilen, som avhenger av den epistemologiske pilen. Lewis (1979), derimot,mener en påstått overbestemmelse av spor begrunner asymmetrien til kontrafaktuelle og at dette igjen begrunner resten. Suhler og Callender (2011) baserer den psykologiske pilen på casual- og kunnskapsasymmetriene. Kartet man bedømmer mest hensiktsmessig vil i stor grad avhenge av ens generelle filosofiske holdning til mange store emner.

Hvilket avhengighetsdiagram som er riktig, er ikke vår bekymring her. Snarere spør det andre “problemet med tidens retning”: holder noen (alle?) Av disse pilene til syvende og sist i kraft av den termodynamiske tidspilen (eller hva begrunner det)?

Sklar (1985) gir nyttige eksempler du må huske på. Vurder asymmetrien opp-ned. Det reduserer antagelig til den lokale gravitasjonsgradienten. Astronauter på månen tenker ned er retningen mot midten av månen, ikke hvor den enn var da de forlot Jorden. Derimot er det (antagelig) bare en sammenheng mellom venstre-høyre-asymmetri (si snegleskall) og paritetsbrudd i partikelfysikk med høy energi. Det andre problemet spør om noen av de ovennevnte tidsmessige asymmetriene er til den termodynamiske pilen som opp-ned asymmetrien er til den lokale gravitasjonsgradienten. Vi forventer selvfølgelig ikke noe så greit. Sklar beskriver et eksperiment der jernstøv satt inn i øresekkene til fisk får fisken til å svømme opp ned når en magnet holdes over tanken, og antagelig endre deres følelse av opp og ned. Men som Jos Uffink sa til meg at det å gå inn i kjøleskapet ikke får oss til å huske fremtiden. Tilkoblinger, hvis noen, er bundet til å være subtile.

3.1 Den termodynamiske reduksjonen

Inspirert av Boltzmanns forsøk i denne forbindelse har mange filosofer søkt slike reduksjoner, enten delvis eller totalt. Grünbaum (1973) og Smart (1967) utvikler entropiske beretninger om kunnskapsasymmetrien. Lewis (1979) mistenker at asymmetri av spor er knyttet til den termodynamiske pilen, men gir ingen spesifikasjoner. Dowe (1992) binder, som noen få andre, årsakens retning til entropygradienten. Og noen har også knyttet den psykologiske pilen til denne gradienten (for en diskusjon se Kroes 1985). De kanskje mest ambisiøse forsøkene på å grunngjøre mange piler på en gang, kan du finne i Reichenbach 1956, Horwich 1987 og Albert 2000, 2015. Hver av disse bøkene tilbyr mulige termodynamiske forklaringer på årsaks- og epistemiske piler, samt mange subsidiære piler.

En grei reduksjon av disse pilene til entropi ligger sannsynligvis ikke i kortene (Earman 1974; Horwich 1987). Tenk på tidenes epistemiske pil. Den tradisjonelle entropiske beretningen hevdet at fordi vi vet at det er mange flere entropyøkende snarere enn entropidempende systemer i verden (eller vår del av den), kan vi utlede når vi ser et laventropi-system at det ble forut for og forårsaket ved et samspill med noe utenfor systemet. For å ta det kanoniske eksemplet, kan du forestille deg at du går på stranden og kommer over et fotavtrykk i sanden. Du kan utlede at tidligere noen gikk forbi (i motsetning til at det oppsto som en tilfeldig svingning). Med andre ord konkluderer du på grunn av dens høye orden at det var forårsaket av noe tidligere også av høy (eller høyere) orden, dvs. at noen gikk.

Den entropiske beretningen står imidlertid overfor noen svært alvorlige utfordringer. For det første, har fotavtrykk på strendene veldefinerte termodynamiske entropier? For å beskrive eksemplet byttet vi fra lav entropi til høy orden, men assosiasjonen mellom entropi og vårt ordinære ordenskonsept er i beste fall tøff og vanligvis fullstendig misvisende. (For å sette pris på dette, må du bare vurdere hva som skjer med salatdressingen din etter at den er uforstyrret. Ordenen øker når oljen og eddiken skiller seg, men likevel har entropien økt.) For å beskrive systemet vi har kunnskap om, trenger kontoen noe bredere enn den termodynamiske entropien. Men hva? Reichenbach blir tvunget til å gå til en forestilling om kvasi-entropi og miste reduksjonen i prosessen. For det andre lisensierer den entropiske kontoen ikke slutningen til et menneske som går på stranden. Alt det forteller deg er at sandkornene i fotavtrykket samhandlet med miljøet tidligere, noe som knapt riper i overflaten til vår evne til å fortelle detaljerte historier om hva som skjedde tidligere. For det tredje, selv om vi har en bredere forståelse av entropi, fungerer det fortsatt ikke alltid. Tenk på Earmans (1974) eksempel på en bombe som ødela en by. Fra ødeleggelsen kan vi utlede at en bombe gikk av; Likevel har den bombede byen ikke lavere entropi enn omgivelsene eller til og med noen form for intuitivt høyere orden enn omgivelsene. Tenk på Earmans (1974) eksempel på en bombe som ødela en by. Fra ødeleggelsen kan vi utlede at en bombe gikk av; Likevel har den bombede byen ikke lavere entropi enn omgivelsene eller til og med noen form for intuitivt høyere orden enn omgivelsene. Tenk på Earmans (1974) eksempel på en bombe som ødela en by. Fra ødeleggelsen kan vi utlede at en bombe gikk av; Likevel har den bombede byen ikke lavere entropi enn omgivelsene eller til og med noen form for intuitivt høyere orden enn omgivelsene.

3.2 Den statistiske mekaniske reduksjonen

Antagelig av disse grunnene, forlater moderne teorier forsøket på å bakke tidens piler på termodynamisk entropi. I stedet henvender de seg til statistisk mekanikk, det som begrunner den termodynamiske pilen. Dette mer generelle grunnlaget blir sett på som mer fruktbar grunn for de andre pilene. I virkeligheten blir den termodynamiske pilen bare sett på som en annen ikke-grunnleggende pil som de fire nevnt ovenfor. Horwich (1987) sporer pilene tilbake til det første mikro-kaoset. Albert (2000, 2015) og Loewer (2012) sporer dem i stedet til en pakke kalt Mentaculus (etter Coen-brødrenes film, A Serious Man, 2009). La oss kort vurdere hvordan Albert og Loewer foreslår å utlede den termodynamiske pilen, den epistemiske pilen og den tilfeldige pilen alle fra Mentaculus.

I Coen-brødrenes film tilbringer karakteren Arthur Gopnik, en matematiker, sine dager på en sofa på å fylle en notisbok med et sannsynlighetskart over universet, Mentaculus. Det er et passende navn for hva statistisk mekanikk gir oss i henhold til Albert og Loewer. Faktisk gir det oss et sannsynlighetskart for hver makroskopisk generalisering fordi det gir sannsynligheter over alle mikrostatene som realiserer disse makrostatene. Pakken er satt sammen av følgende elementer: fortidens hypotese (at entropien til initial makrostat (M (0)) er ekstremt lav), en enhetlig sannsynlighetsfordeling over mikrostatene som realiserer (M (0)), det nåværende makrostatet (M (t)), og de dynamiske lovene til mikroutviklingen.

Denne pakken, sier de, antyder den termodynamiske pilen. Vi "henter" den fra grunnleggende fysikk ved å lage en sak til en gang (t) som

[P (S / tekst {øker} midt M (t) amp M (0) amp / text {uniform-sannsynlighet-over-} M (0)) = / text {high})

Boltzmann, Gibbs og mange andre gjør saken, selv om det er verdt å huske at de gjør det strengt tatt bare i ideelle tilfeller og mye forblir kontroversielt (se over). Likevel slår det mange som fysisk plausible. Man kan si mye mer, men la oss innvilge dette. Legg deretter merke til at det første problemet med tidsretningen er blokkert av fortidenhypotesen. Man betinget av ensartet fordeling gitt (M (0)) og (M (t)), ikke bare (M (t)). Begrensningen i den ene enden av universet gjør påstanden om at tidligere entropi var høyere usannsynlig. Hvis det er riktig, har vi en ærlig-til-godhet reduksjon av en spesiell vitenskapelig lov "termodynamikkens andre lov" fra bunnen.

Men denne pakken innebærer også mer. Vend deg til årsakspilen. Som en veldig grov første tilnærming, kan årsakssammenheng analyseres probabilistisk. Årsak (C) forårsaker effekt (E) bare i tilfelle (C) er før (E) og sannsynligheten for (E) gitt (C) og bakgrunn (B) er større enn sannsynligheten for (E) gitt (B) alene. Selvfølgelig er det store problemer med denne kontoen (se oppføringen om sannsynlig årsak). Likevel ser det ut til at kjerneintuisjonen kommer fra pakken, da man får den tidsmessige prioriteringen av årsaker fra fortidens hypotese og sannsynlighetene fra statistisk mekanikk. Sammen blir det hevdet at de forklarer hvorfor vi kan manipulere årsaker for å gi effekter, men ikke omvendt. Vend deg til den epistemiske pilen. Reflekter over arten av poster. Når du veier deg selv på en skala, produserer man en registrering av vekten. Denne posten er basert på en slutning som sammenligner tilstandene i skalaen på to forskjellige tidspunkter. Jeg er (si) 180 pund hvis skalaen var i fungerende klar tilstand på 0 pund før jeg tråkket på den. Tanken, veldig løst (se Albert 2000, 2015 og Loewer 2012 for detaljer) er at Past Hypothesis effektivt er verdens Ready State. Denne svært begrensede tilstanden er det som fører til at det er makroskopiske spor fra fortiden i nåtiden, men ikke makroskopiske spor etter fremtiden i nåtiden. Denne svært begrensede tilstanden er det som fører til at det er makroskopiske spor fra fortiden i nåtiden, men ikke makroskopiske spor etter fremtiden i nåtiden. Denne svært begrensede tilstanden er det som fører til at det er makroskopiske spor fra fortiden i nåtiden, men ikke makroskopiske spor etter fremtiden i nåtiden.

Naturligvis møttes dette ambisiøse programmet kraftig kritikk. Ideen om at statistisk mekanikk impliserer (sannsynliggjort) sannheten eller falskheten til praktisk talt enhver kontrafaktuelt støttende generalisering i all vitenskap og hverdagsliv, slår mange som går for langt. Se Callender and Cohen 2010, Earman 2006, Frisch 2010, Leeds 2003, North 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 og noen essays i Wilson 2014.

For lenge siden antydet Boltzmann (f.eks. 1895) at de tidsmessige asymmetriene som ble diskutert ovenfor, ble forklart med retningen til økende entropi. Det er gjort store fremskritt med å utvikle denne pirrende oppgaven. Likevel, akkurat som arbeidet med det første problemet med opprinnelsen til den termodynamiske pilen forblir aktivt, så gjør også forskning på det andre.

Bibliografi

  • Albert, David Z., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • –––, 2000, Time and Chance, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • –––, 2015, After Physics, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Arntzenius, Frank, 1994, “Den klassiske unnlatelsen av å redegjøre for tidens elektromagnetiske piler”, i Tamara Horowitz & Alan Ira Janis (red.), Scientific Failure, Lanham: Rowman & Littlefield, s. 29–48.
  • Atkinson, David, 2006, “Har kvanteelektrodynamikk en pil med tid?”, Studier i moderne fysikkens historie og filosofi, 37 (3): 528–541. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.003
  • Blatt, JM, 1959, "En alternativ tilnærming til det ergodiske problemet", Progress in Theoretical Physics, 22 (6): 745. doi: 10.1143 / PTP.22.745
  • Boltzmann, Ludwig, 1895, "Om visse spørsmål om teorien om gasser", Nature, 51: 413–15.
  • Bricmont, Jean, 1995, “Science of Chaos or Chaos in Science?”, Physicalia Magazine, 17 (3–4): 159–208.
  • Brown, Harvey R., Wayne Myrvold og Jos Uffink, 2009, “Boltzmann's (H) - Teorem, Its Discontents and the Birth of Statistical Mechanics”, Studies in the History and Philosophy of Science, 40 (2): 174-191. doi: 10.1016 / j.shpsb.2009.03.003
  • Brown, Harvey R. og Jos Uffink, 2001, “The Origins of Time-Asymmetry in Thermodynamics: The Minus First Law”, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 32 (4): 525–538. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00021-1
  • Brush, SG, 1976, The Kind of Motion We Call Heat, Amsterdam: Nord-Holland.
  • Callender, Craig, 1997, "Hva er 'problemet med tidens retning'?", Philosophy of Science 64 (supplement): S223–34. doi: 10,1086 / 392602
  • –––, 1998, “The View From No-When”, British Journal for the Philosophy of Science, 49 (135): 135–159. doi: 10,1093 / bjps / 49.1.135
  • –––, 1999, “Reducing Thermodynamics to Statistical Mechanics: The Case of Entropy”, Journal of Philosophy, 96 (7): 348–373. Doi: 10.5840 / jphil199996733
  • –––, 2004a, “Det er ingen puslespill om fortiden med lav entropi”, i Christopher Hitchcock (red.), Contemporary Debates in the Philosophy of Science, Oxford: Blackwell, 240–256.
  • –––, 2004b, “Tiltak, forklaring og fortid: Bør” spesielle”startbetingelser forklares?”, British Journal for the Philosophy of Science, 55 (2): 195–217. doi: 10,1093 / bjps / 55.2.195
  • ––– 2010, “The Past Hypothesis Meets Gravity”, i Gerhard Ernst og Andreas Hüttemann (red.), Time, Chance and Reduction, Cambridge: Cambridge University Press, s. 34–58.
  • –––, 2011a, “The Past Histories of Molecules”, i Claus Beisbart & Stephan Hartmann (red.), Probabilities in Physics, Oxford: Oxford University Press, s. 83–113. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199577439.003.0004
  • ––– 2011b, “Hot and Heavy Matters in the Foundations of Statistical Mechanics”, Foundations of Physics, 41 (6): 960–981. doi: 10,1007 / s10701-010-9518-z
  • Callender, Craig (red.), 2011c, The Oxford Handbook of Philosophy of Time, Oxford: Oxford University Press.
  • Carathéodory, Constantin, 1909, “Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik”, Mathematische Annalen, 67 (3): 355–386 doi: 10.1007 / BF01450409
  • Carnot, Sadi, 1824, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Reflections on the Motive Power of Fire and on Machines Fitted to Develop that Power), Paris
  • Christensen, FM, 1993, Space-lignende tid: konsekvenser av, alternativer til og argumenter om teorien som tiden er som verdensrommet, Toronto: University of Toronto Press.
  • Clausius, Rudolf, 1854, “Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie”, Annalen der Physik und Chemie, 93 (12): 481–506. doi: 10,1002 / andp.18541691202
  • ––– 1865, “Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie”, Annalen der Physik und Chemie, 201 (7): 353–400. doi: 10,1002 / andp.18652010702
  • Cocke, WJ, 1967, “Statistical Time Symmetry and Two-Time Boundary Conditions in Physics and Cosmology”, Physical Review, 160 (5): 1165–70. doi: 10,1103 / PhysRev.160.1165
  • Cohen, Jonathan og Craig Callender, 2010, “Special Sciences, Conspiracy and the Better Best System Account of Lawhood”, Erkenntnis, 73 (3): 427–447. doi: 10,1007 / s10670-010-9241-3
  • Davies, PCW, 1994, “Stirring Up Trouble”, i Haliwell et al. 1994: 119–30.
  • Dougherty, John og Craig Callender, forestående, "Black Hole Thermodynamics: More Than a Analogy?" i B. Loewer (red.), Guide to Philosophy of Cosmology, Oxford: Oxford University Press, kommende.
  • Dowe, Phil, 1992, “Process Causality and Asymmetry”, Erkenntnis, 37 (2): 179–196. doi: 10,1007 / BF00209321
  • Earman, John, 1969, “The Anisotropy of Time”, Australasian Journal of Philosophy, 47 (3): 273–295. doi: 10,1080 / 00048406912341281
  • –––, 1974, "Et forsøk på å legge en liten retning til 'Problemet med tidens retning'", Philosophy of Science, 41 (1): 15–47. doi: 10,1086 / 288568
  • –––, 1981, “Kombinere statistisk-termodynamikk og relativitetsteori: metodologiske og grunnleggende problemer”, i Peter D. Asquith og Ian Hacking (eds), Proceedings of the 1978 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, 2: 157– 185
  • –––, 2002, “What Time Reversal Invariance Is and Why It Matters”, International Journal for the Philosophy of Science, 16: 245–264.
  • –––, 2006, “The‘ Past Hypothesis ’: Not Even False”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 37 (3): 399–430. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.002
  • ––– 2011, “Sharpening the Electromagnetic Arrow of Time”, i Callender 2011c: 485–527. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0017
  • Fermi, Enrico, 1936, Thermodynamics, New York: Dover.
  • Feynman, Richard, 1965, The Character of Physical Law, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Frigg, Roman, 2008, “En feltguide til nyere arbeid med grunnlaget for statistisk mekanikk”, i Dean Rickles, red., The Ashgate Companion to Contemporary Philosophy of Physics, London: Ashgate, s. 99–196.
  • –––, 2009, “Typicality and the Approach to Equilibrium in Boltzmannian Statistical Mechanics”, Philosophy of Science, 76 (5): 997–1008. doi: 10,1086 / 605800
  • Frigg, Roman og Charlotte Werndl, 2011, “Entropy: A Guide for the Perplexed”, i Claus Beisbart og Stephan Hartmann (red.), Probability in Physics, Oxford: Oxford University Press, 115–142.
  • Frisch, Mathias, 2000, “(Dis-) leysa Puzzle of the Arrow of Radiation” British Journal for the Philosophy of Science, 51 (3): 381–410. doi: 10,1093 / bjps / 51.3.381
  • –––, 2006, “A Tale of Two Arrows”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 37 (3): 542–558. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.004
  • –––, 2010, "Hindrer en begrensning med lav entropi oss fra å påvirke fortiden?" i Andreas Hüttemann og Gerhard Ernst (red.), Time, Chance and Reduction: Philosophical Aspects of Statistical Mechanics, Cambridge: Cambridge University Press, 13–33.
  • Frisch, Mathias og Wolfgang Pietsch, 2016, “Revurdering av Ritz – Einstein-debatten om strålingsasymmetri i klassisk elektrodynamikk”, Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 55: 13–23. doi: 10.1016 / j.shpsb.2016.05.001
  • Gold, T., 1962, “The Arrow of Time”, American Journal of Physics, 30: 403–10. doi: 10,1119 / 1,1942052
  • Goldstein, Sheldon, 2001, “Boltzmann's Approach to Statistical Mechanics”, i J. Bricmont, D. Dürr, MC Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione, og N. Zanghi (eds), Chance in Physics: Foundations and Perspectives (Forelesningsnotater i fysikk 574), Berlin: Springer-Verlag. [Goldstein 2001 preprint tilgjengelig online]
  • Goldstein, Sheldon, Roderick Tumulka og Nino Zanghi, 2016, “Er hypotesen om en begynnelsesstatus med lav entropi nødvendig for å forklare Arrow of Time?” Physical Review D, 94 (2): 023520. doi: 10.1103 / PhysRevD.94.023520
  • Grünbaum, Adolf, 1973, Philosophical Problems of Space and Time, New York: Knopf.
  • Haliwell, JJ, J. Pérez-Mercader, og WH Zurek (red.), 1994, Physical Origins of Time Asymmetry, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hawking, Stephen, 1987, “The Boundary Conditions of the Universe” i L.-Z. Fang og R. Ruffini (red.), Quantum Cosmology, Teaneck, NJ: World Scientific, s. 162–174.
  • Healey, Richard, 1981, “Statistical Theories, QM and the Directedness of Time”, i Ricard Healey (red.), Reduksjon, Time and Reality: Studies in the Philosophy of the Natural Sciences, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hemmo, Meir og Orly R. Shenker, 2012, The Road to Maxwells Demon: Conceptual Foundations of Statistical Mechanics, New York: Cambridge University Press.
  • Horwich, Paul, 1987, Asymmetries in Time: Problems in the Philosophy of Science, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Hurley, James, 1986, “The Time-asymmetry Paradox”, American Journal of Physics, 54 (1): 25–28. doi: 10,1119 / 1,14764
  • Joos, E. og HD Zeh, 1985, “Fremveksten av klassiske egenskaper gjennom samhandling med miljøet”, Zeitschrift für Physik, 59 (2): 223–243. doi: 10,1007 / BF01725541
  • Klein, MJ, 1973, “Utviklingen av Boltzmanns statistiske ideer” i EGD Cohen og W. Thirring (red.), Boltzmann-ligningen: Teori og applikasjoner, Wien: Springer, s. 53–106.
  • Kroes, Peter, 1985, Time: Its Structure and Roll in Physical Theories, Boston: D. Reidel.
  • Laflamme, R., 1994, “The Arrow of Time and the No-boundary Proposal” i Haliwell et al. 1994: 358–68.
  • Lavis, DA, 2005, “Boltzmann and Gibbs: an forsøkt forsoning”, Studies in the History and Philisophy of Modern Physics, 36 (2): 245–273. doi: 10.1016 / j.shpsb.2004.11.007
  • Lebowitz, Joel L., 1993, “Boltzmann's Entropy and Time's Arrow”, Physics Today, 46 (9): 32–38. doi: 10,1063 / 1,881363
  • Leeds, Stephen, 2003, “Fundamenter av statistisk mekanikk: To tilnærminger”, Philosophy of Science, 70 (1): 126–144. doi: 10,1086 / 367873
  • Lewis, David, 1979, “Kontrafaktisk avhengighet og tidens pil”, Noûs, 13 (4): 455–76. doi: 10,2307 / 2215339
  • Lieb, Elliot H. og Jakob Yngvason, 2000, “Et friskt blikk på entropi og den andre loven om termodynamikk”, Physics Today, 53 (4): 32–37. doi: 10,1063 / 1,883034
  • Liu, Chuang, 1994, “Finnes det en relativ termodynamikk? En casestudie om betydningen av spesiell relativitet”, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 25: 983–1004. doi: 10.1016 / 0039-3681 (94) 90073-6
  • Loewer, Barry, 1996, “Humean Supervenience” Filosofiske emner, 24 (1): 101–127. Doi: 10.5840 / philtopics199624112
  • –––, 2012, “The Emerging of Time's Arrows and Special Science Laws from Physics”, Interface Focus, 2 (1): 13–19. Doi: 10.1098 / rsfs.2011.0072
  • Loschmidt, J., 1876/1877, “Über die Zustand des Wärmegleichgewichtes eines Systems von Körpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft”, Wiener Berichte, 73: 128, 366 (1876); 75: 287; 76: 209 (1877).
  • Maudlin, Tim, 2002, “Kommentarer om tidenes gang”, Proceedings of the Aristotelian Society, 102 (1): 259–274. doi: 10.1111 / j.0066-7372.2003.00053.x
  • North, Jill, 2002, “Hva er problemet med termodynamikkens tid-asymmetri? A Answer to Price”, British Journal for the Philosophy of Science, 53 (1): 121–136. doi: 10,1093 / bjps / 53.1.121
  • –––, 2003, “Understanding the Time-Asymmetry of Radiation”, Philosophy of Science 70 (5, prosedyrer): 1086–1097.doi: 10.1086 / 377391
  • ––– 2011, “Tid i termodynamikk”, i Callender 2011c: 312–352. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0011
  • Pargetter, R., 1984, “Laws and Modal Realism”, Philosophical Studies, 46: 335–347.
  • Partovi, M. Hossein, 1989, “Irreversibility, Reduction and Entropy økning i kvantemålinger”, Physics Letters A, 137 (9): 445–450. doi: 10.1016 / 0,375 til 9,601 (89) 90222-3
  • Penrose, Oliver, 1970, Foundations of Statistical Mechanics, New York: Pergamon Press.
  • Penrose, Oliver og IC Percival, 1962, “The Direction of Time”, Proceedings of the Physical Society, 79 (3): 605–615. doi: 10,1088 / 0370-1328 / 79 / 3/318
  • Penrose, Roger, 1989, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics, Oxford: Oxford University Press.
  • Pippard, AB, 1964, The Elements of Classical Thermodynamics, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Popper, Karl R., 1956, “The Arrow of Time”, Nature, 177 (17. mars): 538. doi: 10.1038 / 177538a0
  • Price, Huw, 1995, “Cosmology, Time's Arrow and That Old Double Standard”, i Savitt 1995: 66–94.
  • –––, 1996, Time's Arrow and Archimedes 'Point: New Directions for the Physics of Time, New York: Oxford University Press. [Pris 1996 innholdsfortegnelse og kapittel 1 tilgjengelig online]
  • –––, 2002, “Burbury's Last Case: The Mystery of the Entropic Arrow”, i Craig Callender (red.), Time, Reality and Experience, Royal Institute of Philosophy Supplements, 50: 19–56, Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10,1017 / S1358246100010493
  • –––, 2004, “On the Origins of the Arrow of Time: Why There is Still a Puzzle about the Low-Entropy Past,” i Christopher Hitchcock (red.), Contemporary Debates in the Philosophy of Science, Oxford: Blackwell, 219-232.
  • –––, 2006, “Nyere arbeid på strålepilen”, Studies in History and Philosophy of Science Del B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 37 (3): 498–527. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.004
  • Psillos, Stathis, 1994, “En filosofisk studie av overgangen fra den kaloriske teorien om varme til termodynamikk”, Studies in the History and Philosophy of Science, 25 (2): 159–90. doi: 10.1016 / 0039-3681 (94) 90026-4
  • Reichenbach, Hans, 1956, The Direction of Time, Maria Reichenbach (red.), Berkeley: University of California Press.
  • Redhead, Michael LG og Ridderbos, TM, 1998, “Spin-Echo Experimental and the Second Law of Thermodynamics”, Foundations of Physics, 28 (8): 1237–1270. doi: 10,1023 / A: 1018870725369
  • Ritz, Walter og Albert Einstein, 1909, “Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems (Om den nåværende tilstanden til strålingsproblemet)”, Physikalische Zeitschrift, 10: 323–324
  • Rohrlich, Fritz, 2006, “Time in Classical Electrodynamics”, American Journal of Physics, 74 (4): 313–315. doi: 10,1119 / 1,2178847
  • Sachs, Robert G., 1987, The Physics of Time Reversal, Chicago: University of Chicago Press.
  • Sanford, David H., 1984, “The Direction of Causation and the Direction of Time”, i P. French, et al. (red.), Midwest Studies in Philosophy IX, Minneapolis: University of Minnesota Press, 53–75. doi: 10.1111 / j.1475-4975.1984.tb00052.x
  • Savitt, Steven F. (red.), 1995, Time's Arrow Today: Recent Physical and Philosophical Work on the Direction of Time, Cambridge: Cambridge University Press.
  • –––, 1996, “Survey Article: The Direction of Time”, British Journal for the Philosophy of Science, 47 (3): 347–370. doi: 10,1093 / bjps / 47.3.347
  • Schulman, LS, 1997, Time's Arrows and Quantum Måling, New York: Cambridge University Press.
  • Sklar, Lawrence, 1985, Philosophy and Spacetime Physics, Berkeley: University of California Press.
  • –––, 1993, Physics and Chance: Philosophical Issues in the Foundations of Statistical Mechanics, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smart, JJC, 1967, “Time” i Encyclopedia of Philosophy, Paul Edwards (red.), New York: Macmillan.
  • Suhler, Christopher og Craig Callender, 2012, “Takk og lov at argumentet er over: Explaining the Temporal Value Asymmetry” Philosophers ’Impress, 12 (15): 1–16. [Suhler and Callendar 2012 tilgjengelig online]
  • Tolman, Richard C., 1934, Relativity, Thermodynamics and Cosmology, Oxford: Oxford University Press.
  • Uffink, Jos, 2001, “Bluff Your Way in the Second Law of Thermodynamics”, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 32 (3): 305–394. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00016-8
  • ––– 2006, “Compendium to the Foundations of Classical Statistical Physics”, i Jeremy Butterfield & John Earman (red.), Philosophy of Physics (Handbook of Philosophy), Amsterdam: North-Holland, s. 923–1074.
  • Wallace, David, 2010, “Gravity, Entropy and Cosmology: In Search of Clarity”, British Journal for the Philosophy of Science, 61 (3): 513–540. doi: 10,1093 / bjps / axp048
  • –––, 2013, “The Arrow of Time in Physics”, i Heather Dyke og Adrian Bardon (red.), I A Companion to Philosophy of Time, Chichester, Storbritannia: John Wiley & Sons. doi: 10,1002 / 9781118522097.ch16
  • Weingard, Robert, 1977, “Rom-tid og tidens retning”, Noûs, 11 (2): 119–131. doi: 10,2307 / 2214540
  • Westlake, Brad, 2014, “Statistical Mechanical Imperialism”, i Wilson 2014: 241–257. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199673421.003.0012
  • Wilson, Alastair (red.), 2014, Chance and Temporal Asymmetry, Oxford: Oxford University Press. doi: 10,1093 / acprof: oso / 9780199673421.001.0001
  • Winsberg, Eric, 2004, “Can Conditioning on the‘ Past Hypothesis ’Militate Against the Reversibility Objections?”, Philosophy of Science, 71 (4): 489–504. doi: 10,1086 / 423749
  • Zeh, H.-Dieter, 1989, The Physical Base of the Direction of Time, Berlin: Springer-Verlag.
  • Zermelo, E. 1896, 'Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie', Annalen der Physik, 57: 485–494.

Akademiske verktøy

september mann ikon
september mann ikon
Hvordan sitere denne oppføringen.
september mann ikon
september mann ikon
Forhåndsvis PDF-versjonen av denne oppføringen hos Friends of the SEP Society.
inpho-ikonet
inpho-ikonet
Slå opp dette emnet på Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papirer ikon
phil papirer ikon
Forbedret bibliografi for denne oppføringen på PhilPapers, med lenker til databasen.

Andre internettressurser

  • Carroll, Sean M. og Jennifer Chen, 2004. “Spontan inflasjon og tidens opprinnelse”, manuskript på arVix.org.
  • PhilSci Archive (University of Pittsburgh); inneholder et avsnitt som inneholder papirer i grunnleggende termodynamikk og statistisk mekanikk. Mange papirer som er relevante for denne oppføringen er tilgjengelige.

Anbefalt: